# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068129:0051
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068129:0051?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5
# Folio 26r, page id 00068129:0051
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 27v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068129&page=51
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068129/jpgs/default/00000051.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 93 lines, status machine
# Lines: 93 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Medii absoluta
De Resistentia, Medii uniformis secundum
loca aq
Resistentiam aolut o Medii absolutam voco quae eadem est quaecunque
demum sit mobilis velocitas, ut si ponamus Mobile perrumpere medium
aliquod glutinosum, ubi filamenta quasi quaedam rumpenda sunt, aequalis
autem semper vis amittitur rumpendo aliquod filum, sive mobile sit
quaecunque sit mobilis  velocitas. idem est, cum  globos mobile movetur
in superficie  aliquid aspertatis habente, ubi vel abradenda sunt obstacula
vel deprimenda instar filamenter pilorum seu flae nonnihil elasticorum.
quod si medium sit uniforme aequalis est ubique virium amissio. Et haec medii
resistentia pendet a corgorum superficie, tan proportionalis est superficiei
Resis. Decrementa virium sunt proportionalia incremente
seu contactur
Si mobile feratur in medio ubi aequaliter ubique resistente, aequales
si mobile mota per, se uniformi feratu
si maridem mobile aequales perdat gradus virium aequales, etiam perdet
sieni vires enim ejusdem mobilis sunt ut quadrata velocitatum
gradus velocitatis et contra.
itaque si velocitates sunt aequales, etiam quadrata velocitatum sunt aequalia et contra
Si idem mobile si mobile motu per se uniformi
Si cotpus motu per se uniformi pe processurum, a medio ubique aequaliter
retardetur Derementa velocitatis sunt proportionalia incrementis spatii
sit sit veloditas prima, spatum percurrendum AC, aequaliter ubique resistens,
ita ut in C velocitas exhauriatur velocitates sunt ut spatia sunt spatiis
proportionales perditae percursis, residuae percurrendis.
sit velocitas AB. Spatioqua incipitur transiri Medium AC et recta AC
(modium repraesentans) et qua Rrecta AC repraesentet spatium quod incipitur
in A transiri velocitate AB, qua exhausta in C medium quies ob aequabilem
ubique medii resistentiam, exhausta, me in C mobile qe
etim, 
missae BN
sint velocitates spatia percursa AL, residua CL,  quia aequalis est amissio
virium tumspando modium et aequalia spatii incrementa iL 22, 2L 3L, etc et
velocitatum aecrementa respondentia. M. Z, 2M2G.
cum aequales
qualia spalii incrementa ex onstructione. Erunt et aequalia virium decrementa. Ergo (per praecedentem)
ero aequalia erunt velocitatum, decrementa, seu quia iL2L = 2L3L
erit iMius = 2M2Q. et ita porro. ergo linea BMC est recta. Ergo BN
etia
ee
vires velocitate s amissae sunt proportionales ipsis AL seu MN spatiis percursis
(empe  B. N: B (verb. gr. B B. N: BEN:: AIL: A2L
et LM velocitates residuae sunt proportionales ipsis LC spatiis adhuc perpurr
Etemen incrementa temporis si incrementa spatii percursi sumantur aequalia
incrementa temporis insumti sunt reciproce ut residuae velocitates
Nam ex generali natura motus, incrementa temporis si incrementa spatii sint
aequalia, incrementa temporis sunt reciproce ut velocitates. jam velocitates hoc est
loco sunt ut spatia adhis percurrenda, per praecedenten, Ergo incrementa tempor
hoc est (per praecedentem,) ut spatia ad huc percurienda et
eoroll. Hinc si incrementa temporis spraesententur per ordinatim applicatas
spatio in punctis spatio in punctis L, linea FF erit Hyperbola, quia FC et
quia FL quia psi FL quia si Et sunt ipsis et recipio nam  in Hyperbola FL
sunt ipsis eL recipioce proportionales. Asmptotice autem sunt Est autem centrum
ducta per paralleta ordinatis
in residut
site si spatia percursa sin ut numeri, spaia tempora
, et asumptoti sunt He Merncipercurdeha
cum enim temporum i spatiorum incrementis est existentibus aequalibu
in sumta erunt ut Logarithmi
temporum incrementa suit ut ordinatae Hyporbolicae spatiis applicatae
erunt ipsa ergo spa erunt ipsa tempora ut aneae quadrilineae ut aggregatas
ordinatarum, hoc est, ut areae CA F quatrilineae EA LFE. jam constat
si  abscissae  hoc est spatia percursa sunt ut numeri, has areas fore
ai punctum eratur in medio motu ubique aequaliter retardato, ipsum autem cummedio
ut logarithimot
ot punctum feratur rectilineo
inautem medium interim transferatur modu rectilineo uniformi punctum
cuobile describet lineam Logotis punctum in mobili designatum describet tineam
logurith punctum (motu composito ex uniformi, et aequaliter, secundum loca
petardato motum describet Lineam Logaritemicam. ecort
Hoc contingeret si globus decurreret in plano  retardante, et ipsum planum interim
niformiter moveaturver una cum globo procederet linea angulum ad priorem faciente
regulam rigidam AC ferri extremitate sua C super recta itomota CTY, angulo
semper eodem servato, motuque existente uniformi; pater eT solo ut tempora, ut  at ACL
so C pultu per se aequa
rdato
sipe seuta sidna adeosstlifereaque mobile desentere femes ex A
ponamus
e superveuu
et ita descibere lineam pp
igitur C
iliter reta
untio sine est et ut spptiatesidna et proinde sper praecit
det
cogerithm
abstusses habet
o est hogandinicam, cut dtisse suta ext su p sit runit haliet   ati tetos
Haec jam pleraque
habentur in scheda
mea parisiis scripta 1675
et Academia Regiae
comunicata