# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068129:0053
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068129:0053?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5
# Folio 27r, page id 00068129:0053
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 26v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068129&page=53
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068129/jpgs/default/00000053.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 114 lines, status machine
# Lines: 114 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ppossumus autem facere a = b, seu possumus maximam velocitatem ad civam
nn
ts
pervenire potest descendens exprimere per maximam congiludinem ad quam
in media penetime potest projectim: num ta fieret nisi cum velveitas
projecientus aequalis est maxima velocitali ad quam pervenire potest descendens
nam si faciamus a -b fiet l (per 16) log. a= log b x. et cum osunt
Cum autem nondum expos assumserimus rectam a vel h. expressuram velocita
incipiant et desinant
maximam descensus sumemtus a = b. seu exprimamus maximam velocitatem
descensus, per maximum spatium projectionis, seu maximam longitudinem id quam in
medro penetrare potest projectum. et f ex 16 et 17. fiet e log a. v a log. a - X
jam vero cum X est 0 eliam v est 0, et cum X est a, eliam v est a, et illocasu
nerobique log. est 0, hoc casu utrobique log. est infinitue. patet autem logarithmos esse
logaritharis proportionales numen tamen numeris non sunt. Sed faciamus borro
sed assumamus experimentum, et in casu quo mobile projectione pervenit ad M
seu ad p examdinem, quae sit velocitas qusde mobilis in 5, Eseu respecto descensus
eodem scilicet tempore abscluti. Hoc oelocitas sit  et AM seu X sit ~
lata CM seu a -x vocetur V, et similiter data a- v (quia V expermento ruvemumus)
oveltur, e. tav= et t tempus experimenti, vocetur 5i. fiet:
et  a x = v (+151) Hinc si contugeret in casu preposito alicubi esse
esse D= a seu velocitatem adhuc acquirendam in G esse ad maximam velocitatem
a - v = gft: si
aequiribilem, ut Me spatium adhac a percurrendum, ad AC
suatam intlgrum percurrendum maximum, feret a - v = a - X seu v = X,
ter forent velocisa ses temporibus proportio proj a projectiere resi duo, proportional
desansa acquisitae proportionales spatiis residiisao possumus tamen
quamue
s seu in corsu a- x sit a
= 8, sed alio tempore gitaque tempus ipsius sit S1, et ipsius set A
fietque: a -v= 8(F: 51) et a - x = a (F. a. Htim tandem discimus aliquid
 JX: D. Ergo denique a=v(57) a
nempe a v. a X  nempe a = v (5I: F) (2 a
seu a X a= v = a -X (A: 51) seu si ax sit obscissa, erit a ordimata
811
 a- X: a (m) posito m esse num constantem A. 5)
duabus experientiis deperiendum: est igitur SZaCaa- X: a (m et valores ipsarum C et V
alicujus paraboloeidis seu a-v:q
ex aequs. Z et 27. substituendo in aequ. 5. sit
a e ex fax et 
fit dx: ay.:  e: ac - X: a i X) honest dur du  a - a. a x: a (m
Sadx: ax - sata=X: a (m- 1). Cum resistentia est nulla, velrcilas
maxima est infinita, adeoque evanescunt omnia nec licet tunc itemque spatum
penetratio maximm in medium. et paulo aliter tunc instituendus est calculus
ey=
nec per dus exprumenda est resustentia, sed per du multiplicatam ratione constantis
per constantem quandam. placet resumere Calculum:
X At- By= V. nimirum A exprimente vim impressionis quae per mumerum partium
temporis multiplicatur, et (3 vim resistentiae quae multiplicatur per numerum partium  loci
Ergo ay est ut seu dy = vdt:g. Hinc Ex 1 est  dy = 5(t. β- dv: B
rursus dy ut vat. se s an doastitur hoc nctu elau
et siet,: B V at 4 gdv = 9dut sen fiet  F- 9 flv: er gd, jum quando
t= g 5Av: gA- PV  seu V = gg: B sav: gous - v. sen t B: g = log. gol. C- v: gd: β
quot destrivitur motu unihor
jam quando gn: B = v, seu quao quo ai L est 0. est tempus infinitum itaque
unris
itaque tunc s at =. Bdy sed tm du = vat .g per 2. ergo fit A  = (vAF: 9. seu  tunc v gsiB ut ante in casu ve losit
em
aliterae sed superest pinvestigars ad huc aliter veloctatem maximam
nirum tunc A du 
ipsa autem 9 quanta esse debeat, nondum beno constitvere possumus. Sed potest fieri experimentis, etsi eriam
debeat fieri posse a priori. Dutur silut velnitus quae perditur velocitatula quae perditur perrumpendo datam
medii particulam inasignabilem, ea exprimitur tum per numerumconstantem significintam resistentia, in
quolibet loco, tum per du numerum talium particularum, etsi in assignabilem.
Ruru a at
rationem imprssionis quo
quodvis penticala bmports massignabilis fit, tum per at numerum particulau temporiis in assignabilis
velocilatula  impressionis secundum tempora exprimitur tum per
redangula sub  et subat sunt proportionalia ipsius dy, quaeritur recta constans g quae
quidem cum senuus sit res quaedam uniformis potest a esse constans quadam velocitatis
ducta in du requatur rectangulo respondenti vat. Eadem manente vi
eaque multiplicata per A: B dut velocitatem maximam. Ergu velociltes maxugae sunt decte composita, ex eo quod sunt direte
quant tos considerari quae vat proportionatem ipsi dus depriunt.
ei frat homogenea
meus potest etiam dici colesse velocitatem muxima divisa, per A. B
  sit experimento dat. sit . 8. fit jam log. ipsius gA: B est 9 voceuus p yperd. a
st datugo. quuddam tempus d
iet seu sit, qui β a. fiet A ∞ = ex et ipsius es logue sit  Aa β: g. posito tempus ress. esseL
adcabutum re
ut Aet reciproce ut B.
 laabeutum redeamus
fiet a - 6= a8(F: 4). hinc fit v= a - 8H: 2) et BF a fdv: a v - v. seu By  alou avea -v
sed no
mai ligilam
ex ei respondens
Supersunt tamen aliquae noru in re, difficultates, sed in hoc per chauccteres exprimendimodo, nam
et By= A + 4 - a + 9IF. A)
meas. Nempe exprimamus tempuCelementum temporis at per lincolam infinite
applineolam quam exprimit hoc temporis abcelvene potest imprertio corpus latum hoc impressione quae
hoc temperis elemento fit, en sed niplientum per contunta aliquam quia lineolo illa alioqui foret infinite
itaque retenterau, et reduci ponaums omnia ad
parva itaque sumus ex quae parvam, et elemantum adeoque tempus per lineam,  rectam;
primemus per rectanulum infinite parvum, cujus altitudo est velocitas, basis est elimentum
bolum aeque. 5 (qute habetur ex natura motus) sit a = h. Ex o t rictis fit  logi a B et e3 bex ruporis, udtion spatum per figuram exapgliatis velocitilibus ad tengora, sunt ergo veloatites mp ontus
otdga  suon spatiis aquare possomus elementum temporis concipere ut el ementum velocitatis unifaniter secundum leges
at spatiir
adrae serplas onflentus
oe applicoimus ad calculum
 seu y multiplicalo
per constantem erit
diferentia inter
cogarithmum ipsius aX.
et adinata parabolverdi
cujus dam cujus abseossa
est a -X
nam 951. β3 log est 0
hasie est veloci
maxsimae
axitro
eode
sisert
nali moc
gari
nclusivam