# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068130:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068130:0005?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6
# Folio 3r, page id 00068130:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068130&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068130/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 83 lines, status machine
# Lines: 83 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

B0
p7) si corpus A incipiat moveri in estai medio B aeteritate C eet1)
et in eo progressum per spatium 1A2A, excitaverit   ante aut post se ventum quendam
seu motum conspirantem partium fluidi quo anteriores paeeunt, posteriores sequuntur ad
circulationem in medio ven in media efficiendam, ae celeritates ventorum er hat
ventorum celeritates velocitatibus initialibus proportionales, seu V ad (V) ut C adlC)
sequitur ex lemmate pitn nostro supra posito seu prop. 4. cum ex
a sola velocitate C data data, determinata sit telocitas venti v, eodem it de caetero corporum
corporum  statu posito.
(8) Si A incipiat in medio movem celeritate c vel (et et a progressum in 2A ibi
(excitaverit habeat celeritatem 9 vel (9) _ ventumque fecerit V vet (V), sedi
satque inde porro prgressum in 3A, celeritatem nactum sit X vel (L)
ventum fecerit t vet (1).  erunt get
ta  K datur ex g et B;
C: g: k: v: + :: (9: (9) (.): n7: ()
sed per praecedentem D est proportionalis ipsi c. ergo _ datur ex C et 9
dg: dg) datur ex C ilC) et da: (X) datur ex C. (C) rursus _ dk: d() datur ex c. (C)
lg: d9) est constans seu dg: d(9) = dK: dK) porr 1) datur ex V et g
porro d9 datur ex v et 9, ge jam v datur ex DC ergo dg datur ex g et C. jam
9 ergo et d9: g datur ex g et c, simili Medii resistentia sa erg ad C  seu initialis sit dr ergo
et d9: dr datur ex 9 etc. eog necessario ag: dr datur ex g: c et similiter dx. dr ex _K et Cx: C
et inter has duas aequationes nullum aliud erit discrimen quam quod pro g: C intervenit K: C
at na. Runsu ex 9, dg, K datur Videndum an ex gd
dt sit determinata Ex celeritate g et initiali Ex celeritate praesente 9, et prima c
et medi resistenta prima dr, datur dus Verum  tolli potest di, ex coguta  magnitudine et situ
partium  quibus medium componitur. Itaque dg: C. , datur ex g et C g: C et v: C datur ex g: C
et dgiodatur ex v:9 Hinc si v: g esset constans frex seu si V proportionales ipsis Yg.
foret etiam du: q constans seu du proportionales ipsius 9. Id ergo investigandum
quomodo se habeant V. Et quidem vdatur ex u et C, et crescentibus _9 crescunt v et contra
B ut V datur ex g et  c. eodem modo t datur ex k et C data ego t ex v G,K
13, sen tdatur t: v ex Bg, P k g. D, K g: K sed exhis nihil ultaemi, ut
Si A incepsset in gredi medim celeritate d H, dorretur ex v tam K
utique exddatetur K, seu daretur K: G. A
v: c:: t (∞). (C) seu v. c cogstns per poled
sissumere l un nepte licebit esse ventos celeritatibus proportionales;
Si ventis celentatitus prosotonales sunt, an ideo nec dy ipsis on proportionales,
dg.que datur ex v: G, ergo si v. g non est constans, erit nec e dg. g constans
Si diminutiones velocitatum sint velocitatibus in medio proportionales
corporis in medio moti proportionales, etiam venti circa corpus in medio excitati
erum esse debent iisdem velocitalibus proportionales et contra.
Nam t ex B datur ex g a ceteritute corporis praesenti
et C intiali, ergo datur v. g ex grc, sed Nam ex g et Y datur de
alim. Num posito velocitatem esse g, ventum v diminutionem velocitatis d
ex g et V datur D, ergo ex v: g datur d: g. ergo si una ratio sit constans,
etiam altera erit constans. Si una constans non sit necaltera erit, rationem
autem v: g esse const constant vel _d: g esse constantem, est esse v et 9
vel d et 9 proportionales.
(6+ Corpus in Alcedio quessiente modum medi volumen
rotns Corpus A motum in medioB( cogit copus aaquale aut paulo majus V,
cedere exire loco,  suo, et circulanto,  in locum sucedere ipsius DdB A A: itaque
Corpos A motum in media qurescente habet diminationes velocitatum ipsis
perinde est ac si corpori A adhomeret
Vclocitalibus proportionales. Ex data velocitater corporis moter
datur quantitas  dimninnbionus. Datamigur alitu etori tabter
e
ngrediuntur velocitas es desintegra
 in eodem medit quescente
cc ntegiam et i diminutionelus itaque
Si duo corpora diversa eadem velocitate ferantur, erunt dominationes velocitatum
corporibus recipore proportionales. Nam sin duo cornora A et B, dininatio velvcitatis ipsius A sit in, et ipsiu B sit n;
scro portimales.
lijo esse _ m ad n ut B ad A. nam datur M: 1 ex A: 1
A moveatur celeritate c, erit vis ejus Acc, mox idemmovcre
jam secum debeat B celeritate leadem, AC, fiet A ee + BeC = ACC. seu e: C = A: A+B
dijam ae alto corpus a H debeat veri eadem velocitate in eadem medrio, fiet
et de seu ceC D A AB: A1B ec ee AA  A+ CC eC : CC = (AD B(A): A + B
ergo fit dC: C = s B: A+B Itaque  si pro corpore _ A substituas H, eruat
ac ad (AC) ut s, B: B+B ad S.B: A+ B sed B est ipsi H incomparabilis ergo fiet, de  male, esteumvocumine
aequalis
dc: (dc )i B: A: D. H::) H: R  unde sequitur fa duo corpora in eodem medio ferantur
eadem velocitate, erunt diminitiones velocitatum in ratione velocitatum eproca
corporum reciproca subduplinata. sed hoc oppor intalligendum  sed sed supra
sus sumo stendisse deveret diminutiones velocitatum esse in reciproca simplice peoractum
An fortasse hocinde siit quod hic simul erementi spatum satro, e implicuta est
pernde ac sidifessemus dit verocilatum etementa dacta as anissiones ese
uno male B nonest  et vel A in comparabiles si volumnine aequalis sumatur, itam
vel 4e a ad 4) it H, B d A +B
di
21
A
O, O
E07
(X)