# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068130:0011
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068130:0011?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6
# Folio 6r, page id 00068130:0011
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068130&page=11
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068130/jpgs/default/00000011.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 110 lines, status machine
# Lines: 110 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quaeritur autem, quid sit hac quantitas constans palebit melius excGsideratione
spatus. Nempee ex 5y. 7. est V = aa: a+ ergo vat =aadt. a +t
jam vat = Apa per aeg. 4. Ergo ex 4 et 8 fit p= a sat: a +F Ergo si tempore con
tanti quantitate aucta sint ut  numeri, elunt spatia percursa ut logarithmi
AC a; c++, p ut c7P) Unde patet CA esse tempus, quotoinitum quo
opus esset ad percunnendum patium infiutum seu recta A etq i motus eadem
ut a mento C momento C retro versus posterius momentum pinu anterius C crescit
itu pergeret crescere eusque ad momentum  ita enim fieret infinita,
adeoque infinitum spatium finito tempore permrrisset
equaliter secundum empora
ortic. V. si motus a gravitate acgeleratus a medio uniforut
Siminutiones delocitatum
inoatuatorio quocentur  a resistentia medi diminntio velocitatis a resistentia
tr atroiaarebradetur aequaliter secundum loca
lege retro iret id est si velocitas ut a momento c incipit decrescere, atio
it
medii seu verocitas amissa vocestur, Y.
velocitas vero impressa a grartatee
quae tempori et insumto est proportionalis vocetur 
 (  db - dr = dv. Ergo + - r = v. jam
dp= dtv:a. Ergo per I et 4 fit dr= dt nv:aa. Ergo at. Atvv. aa av
dr dp v. a
seu tollatur de per oy. 2 et 5. fiet  dt = dt vv: aa = d8. seu fiet de = aa av: a x
sed i a a - vv  L: atv + L: a - v thas, dv: a+ D Z log. ta+ V etaa sdp. da-v = loyta - v
ergol fit lgsato + log Ergo La5, dv: at v +  a5, dv. aF B, (id est a per 8 aa sidv: da -tn) = ug
log. Vga - vv). Exges decisia log. vaa -vx- 
itaque si velacitas si descp si radio Au a seu AB deose AH descubatur  vadhans
log. Sa +v + log Va-v (1C
circuli BKH, et v sint AV, sou v sint restrasentent velocitates et veloscitates Y
repraesententur per AH seu AV seu sinus areuum KH erunt tempora insumta ut
sinus
logarithmi sinuum comnplementali posito logari Emum (inus totius esse nihilo aequalem
cum velocitas nulla est, seucm sinus coplementi aequatur
sumi toti, lonaribens est logarithmus seu tempus nihilo aequatur; cum vero velvcitas
maxima est seu cum sinus complementievanescit, tempus seu logarithum aequatum
posito cum ubi mitio quidem
infinito, ideoque infinito tempore opus esset ad magimam valocitatem affingendam
Resistentia est ad elementum velocta Resistentia est adq elementum velocitatis
uqu excessis quadrati velocibalis maximae super quadratum acquisito est ad veli–
collatud at fiet draa: vr-dir
Ex aeg. 3. et 4 sit dp = va de: aa -vr. jam
Cilales maximae qmad ratum.  Nam per 2 et 5,
a av: aa -vp =   : a - x - 4: a +v e ergo a (vdv: 2g- vv = log. a  v: At B-
seu dr vrdv: ad-v
si ratio itaque si rationes inter summam et differentiam velveitatis maximae
et incoris cessantae sint ut numeri, spatia percursa erunt ut logarithimi.
in Eiuserl. L. C prop. 5 Meor. 3. sad consentit cor nostri artic. lam suis corolla . ntitum
Videamus quae deihis Nentonus
pleno quoqe
ibi reste notavit tempus constanis
cuisiae quua quo generari posset celeritas qua incipit motus si ea vi gravililis
ipsa
secunda proxime srinor erit RZ
esset, quo resistentiae primo est aequulis medu primae est aequalis. si
consentit cum nostro artic. 3.
esistentia medii prima cQ prima velicitas
resistentia ad hanc velocitatem.
ugatur tangens QX pltet CH fore tempus quo eomnes
3t Cy
minueretur
ut in L
umformiter impressione grartatis ut RZ
si uniformiter
aequireret eqe. ljam in Hyphibola AC et CH sunt aequales
diinui coepit, adeoque si vicissum
per tempus HC
celeritate
Si duo corpora similia, similifer ferantur in eodem medio, diversis tamen velocitalibus
consumatur velveilas
cresceret, imprassione
quid fiat videndum;
supprns autem ostendi autem si corpus A. in currat in quiescens b, fore
velocitatibus poopertionales unde si corpora bb aequaliter sint
resistentias sore in composita ratione velocitatum et elemen
corum spatii. Quodsi q cotpus  oblique incidat in glibum perinde est ac si directe incrdisse
amjiltot cgnratus velocitatus corporis A
cellulasen A  dircctone motu Affic, quondem notus intener A 1B compositus
disseminata
per spatium
oibus AiC et b 1c1b unde eadem proportione
Ostenti autem hane propositionem si corpus A unqu incuriat inquiescens b, fore amissam
qua isebi a corpore C qua Yvelociti)  1B a corpore B
iatelligi st
pelocilacum corpiris 
per spati per t
ide si corpora bb, sint aequaliter
atum desseminata per lineam motus Hinc si ponamus corpus, A in corpus
esse cimaliter
velocitati proportionalem.
ta ut post incursum lineam motus servet, et in linea mote
2b 3b erc. manifestum est resistentias seu imminutiones
delocitatum esse in ratione velocilatum, et eterntntorm spplii, quod perelera me
directe incivisse seu
aequabinter dissengneta corpora
obiis jam jam alq b dtu pd actorre
obulam is
minfestums eit, c reli crit
moyen
incurma
eminatoui aequabiliter disseminata, linua s
lobus si corpus globus A
berconeC globulus c ab
AF intollagi possit compositus
lrace
globuum C Et
A et h prsatione
et sinli etsalia
dt - dr = dv
quod cm pocis per pratas
ura simu