# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068130:0012
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068130:0012?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6
# Folio 6v, page id 00068130:0012
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068130&page=12
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068130/jpgs/default/00000012.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 115 lines, status machine
# Lines: 115 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

et similiter positum
incurrisset in b, ipsis c et e simul aequalea
quao
(unde motus eodem modo imminetu 
deu est de forpor u hu
quare constet propositum. Generalis est propositio a me demonstrato: si
ncument
corpus A incuruit directe in corpus B quiesscens erit celeritas  ante istum ad
cellublem, ejusdem post ictum, ut corporum summa ad ectum differentia
Ergo eloctates  aequalibus, manentibus corporibus ex cipientibus, sunt diminutio
rest velocitat. Ergo  ccleritas. V: (V)::  atb: a - b. seu ent:
(Y= a - b v: a + b et v (V) = a + b - a + b: a+ b = 2V. a + b Ergo celeritas amussa
est ad celentatem integrum, ut duplum corpus minus ad Corporum summam. Ita q
aequalibus manenibus corporibus excipientibus, diminationet ris e celerntum
corporis incurrentis sunt ipsius velocitalibus proportionales
duo diversau corpora eadem velocitatem in eodem medio habeant, situ
shaetica
e erunt dimnationes delocitatum  reciproce ut corpora. Suit corpora a
sitque aedii depsdas exigua vospa
a et h  erunt diminutiones velocitatum; 2bV: a +b et 2bv: h + b. sed
si spabii sumatur pars imcompamti inassigumbilis, erit e, adeoque erunt invice adeot
diminutio velocitatis ipsius a, est ad diminutionem relocilatis ipsius h, ut h + b ad a + b
Sed si spatii sumatur pars valde parva, etiam b erit corpusculum culie parvum, ipsis hvel a
in compagabile, itaque ro negl ratio A+ b ad a + b, aequivalel rationi h ad a, adeoque
veloeitalum diminutiones sunt, reciproce ut corpora.
e Itaque generaliter
Si duo diversa corpora in eodem medio ferantur, erunt diminutio
es velocitatum it com ratione composita
e litat
erunt dim diminationes velocitatum
Nam  si min globulus unius ponatua _, b alter veru
si idem corpus feratur in diversis mediis
teportus et corporum reciproca
firt in priore
ex ferres constatet; itaqu sit igitrae unius gnlibuli censilas b, alterius g.
in altero 2AV: a+. ergo fietit
diminationes, at nira in ratione comprita ex b ad g or et ex a+g ad a +b,
edio diminulio velocitatis 2bP: a +b
at qui ratio a + g ad a + b, aequivalet rationi a a ad a aequalitatis
(quia et b ipsi a incomparabiles, er go ratio diminutionum erit b ad , quae
eodem sumlo
itque si duo corpora
sclaque si duo corpora  ferantur in mediis; erunt iisier smulis temporis
phaerica
biminutiones velocitatum in ratione reci composita ex directis
daplicata velocitatum, et simplice mediorum, et reciproca simplice
Unde sequitur rationem compositam ex diminitionibus ve
 diminutione veloaatum, directa et velocitatum duplicata reciproca, esse semper
Quadratoram
eaudem, adeoque diminationes velocitatum esse duplicatis velocitatibus proprtionales
4.  sunt autem Ex bit p. dx = de v. ab posito
Eadem ex stente medio, et car b, et corperemne fiet de bdp viac
jam du- v dt: a
Generaliter ergo de = b dxv. o b v dp: a
fiet
adeoque
1+ aa d = bvv at: aac sou _ aac du:  vrb = dt
et posito v-a in casu u ax nub
, - aaC: b + a + aa c: (x) b
+ + Ca: b = aa c: vb et t seu v =. +b aa: tb: c + a et
asit: Fb: C + a. finc bp: C = a (bH:c: Eb: C +a, itaque si
elocitates duoqims a si tempora impensa si tempora impensa
itaque spatia in quorum initio aequales erant veloci si itaque _ si ab illi
 p =
locis ubi corpora duo aequales habebant velocitates a, temprra sunt di sumantu
cortium reciproca frunt spatia
pescursa, contra in ratione medo corporum errecta, et pedictum recyproca
quae sunt in ratione mediorum directa
hinde si tempora spatus recipioce prportionalia velocitates inifio
erunt eodem
Noa deindae sequitur consideratio ab obliquitate
nam miner est immiuntio velocitatis
si sbliqua sit superficies corporis quaerrendum solidum
Casum alriculi mostri attinus aut Nentoni propot et 8 et g. sect. 2. Et quidem
rolatione geptum quod ex solabis sit EbLIVHTCoCa ToV
in prost. a. E aut sputi elementis samtis aequalibus sed santro crescente in progressione
Enc est dufferentiam lnter impus soli cilateoem
stentiam sar progressuns Geometricae. Nempe dt - dr = dv.
vires absolures
sentra At Ly- vat: a ergo vant = at  av = 0 Ergo generaliteo si spatiorum elementa aequalia
antemetiai
deaa -dovo= avdo sin elementa temparaus reciproce proportionalia velrcilaribus. Hinen sit  d jam dr = ap v: a
dut -ddr = dav et ddr = dp da: a
misus
gravitatis et
apa: v - dp v: a = d du.
dut = dp dv: a = dsto. rursu ab sen ddt = ddv + dpdv: a
At = adp : v. fit aat - a dp Av: rB. ergo fiet  +t dsq dilo + dp am: A = - a dp dv: vD
uteunque igisum procedmus non prodit pro. smoris Nona in videtur nulominus vera,
ergo fit
ob rarest ubi annotara
a possunt enim densitates curdum medorum explicani per globulos aequales eeodem modo desemi
natos, sed diversae densitatis ut si num ex glabuli particolis lapideis, alteru ligua ligneis alterius
ut densitates meriorum
quae mediorum
ea scili exeralissime
lementr,
Corporum.
fil
jam sivelocisates eoidem
erunt et et
Neadem ergo
aequalibus temporum
elementis, enum
uliones vesactius
ejusde in diver
n corporibs
corpoti reciproca
Avdt et Y
ren dtdi
ser B-rapdo= avdio sergo sit,
seu v -adv 1, 2 dpdo F aedo
etfit apeam dp adr
tu
latur ergo