# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068130:0013
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068130:0013?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6
# Folio 7r, page id 00068130:0013
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068130&page=13
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068130/jpgs/default/00000013.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ad Ad schediasima Actis gan. 168g insertum de Resistentia
in midio despectiva motus agravitate acolerati
Y sit resistentia r. Mai velocitas v
elementum velocitatis de
impressio nova elementis temporum proportionalia, at. spatium p
Y uDAt vV. nn inc , dv- di sudt- Y (perrXZ)
(4)
=vt Vdp: a  dv = dt - r dp = dt v: a. Ergo r = vvat: ac
s
Y
Erga d = at - Wvat: aa (ex 2 et ) adeoque dea  aa dv: aa- vb = dt.
5
jama si velocitas sit maximus est du = 0 Ergo tunc per 2. fit at = Y
Ergo per 4. fit v=a seu a est velocitas maxima.
et quia
aa(dv: aa - vn
et
itaque aegr
110)
 log a + v= pas dv: a+V et, log. a- b - bas aui a. v
 Ergo Et a +D. quv  1.  ff ca 1: a + v, + l. A - v = Ea: aa cB- vD
Ergo fit log a = v + log. a - v seu log. aa -pY _ = 2as, du: aa- vy
seu logu Saa-vr aa (dv: aa vv Ct Ergo si sinus totus sit
su velocitas maxima a, et et sinus complementi sint ut velocitates
erunt temporae ut logarisium sinuum rectorum. Hinc eri
=Ex 4 et 6 est r rvdviaa vo. Ergo tota quantitas
velocitatis
per resistentiam amissae haberi potest seu (Y. Nam tota velocilas
impressat quae est tempori proportionalis aequatur logarithmo Hyper
bolico sinus coplementi dicto, modo. seu _la velocitas impressa et
b est ad relocitatem maximam, ve a, ut logarithmus hyper-
rei complesaeroti est
sinuus comsrementi, ad sirum totum, positi
velocitatem
 et latus fiotentio issuperbolicae A esse e
si
sinm tolum
resinam esse sinum rectum. Cogarilimus autem Hyperbolicu
maximam esse utsinu totum velocilate praesentem
Alicu
vii est, recta, quae ducta in te latus potentiae Hyperbola promariae aequatur
genenso inter duos crdinatas onsatio quadri lineo Hyperbolico
cpreeus asimptotum curvam et dudtu odinatas
pter
aneut
comprehensa quarum una est unitas ipsum latus seu tinitas alleum
duaue oidinato
siu numerus aut numeri reciprocus
jam a totu delocitate impressa 
Derrahes velocitatem praesentem habibis tolum resitentia detrimentum
. Ex 3 et 6 fit dp = ad av dv: aa - vv. quod etiam resolvemus
D
id partes: 2V ida - vr = 1: a+ v 1: a - v. et a(dv: += log. a+v. Erg
e
4
ps= as~ dv: aa- DY) B lag.  scatv: a-v,