# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068130:0015
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068130:0015?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6
# Folio 8r, page id 00068130:0015
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068130&page=15
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068130/jpgs/default/00000015.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 105 lines, status machine
# Lines: 105 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ostendi enim ic artic. 5.
temperi si velocitates sint ut
siunse tempora (male im-
pressum est spatia, et infra
corrigetur) esse ut sinus com–
plementi logarithmos sinuum
complementi. Sint scilicet velocita
maxima a, praesens v, fiet
es tempus t,  fiet Y
eit Hagenigrosito radiumt
iud dubitarit pansil sunum
videor a esse 1 s temp. = Lva  V
 undus
Conclusio autem quae upud 
extat qua reducunt tmp Gradra
tura Hyperbilae nititur, et unde
Hugenius dux summum seriei
A + = BZ + =B etc. etiam in
continetur de quo mex dicam
distinctius necustum sirediisimate
sub lut subjiciendus de
Subintelligendo nimirum
 elementatem poris
 cam non ita simpliciter socum habere, ut in moto
libero, ita ea quam exposii Articulo 3 et 6 ita
aliquod moveatur in nctio secundum una
Hquod etiam annotavimus
artic. 3. pro p. 3. cadillum  adium e 
ejus mut compoicus ex 
Verum aetera sommino inguenum est  eptarelegere
Eestio t
Miine multiplicem
incirise deptehendi 
Ex quo Schediasma de Medii Resistentia  s publicavi
in escis Februarii obb in Actis mensis Februarii 1689, venere in manus meas
quae viri in mathematica naturae cognitione oripliupoou
praecellentissimi Hugenius et Neutonus novissimis compositum quaile
operibus de eodem argumento dixere. Et quandam in modio uq guant= ex aa: a-p
Animadverti autem  respectivam quam tantum Resistentiam in aere abero, tunc A quo posito t, sunt logarithoni ipsar
attigisse, qualem sentit corpus in liquido tenacitate notabili onero peniallium aa-v id est sinuum complement
carente, utem velut in aere; ab solutam autem quae oritur
a tenacitate medii, aut asperitate superficiei contactus n
attritum efficiente; qd expc hoc es inter quas multum deme
interesse ostende cum respectiva respectum habeat ad
ceter celeritatem mobilis; eaque aucta crescat; absoluta
Circa Respectivam, video, nos iisdem. possia
videri snt
fundamentis inae dificasse, osente conclusionibus
dissentire, nisieqeod Ege aut A cstetas esse in
ratiode cmposita elementorum spatii et velocitatum
esse in duplicata ratione
ipsi enim italuunt Resisterti est
velocitatum ego vero e in ratione composita velocitatum
et elementorum spatii. Iem ne quid scilicet in enuntiatione
esset subintelligendum. Unde jam res et resistentiis temporis
sumtis aequalibus, (quo casu scilicet elementa spatii velcitatibus
proportionalia sunt) utique resistentiae fient erunt in duplicata
ratione velocitatum.
Sequa tmenepice  Vidcona
In conclosionibus autem p deducendis, praestiti aliquid in fallor
quod ipsorum traditis non continetur, rationem  sexplicata scilicet
ratione ipsam construendi lineam projectionis. ediasa
Quoniam tamen ipsius Hypotheseos u probationeomaeondum
placet autem hane appenticem sup  superiori schediasmati
adjicere duas ob causas; tum ut ipsius Hypotheseres rationem reddam
A ut scilicet rationem ipsius reddam Hypotheseos, tum etiam ut
cerrinam quasdam permutationes cdepravationes enuntiationum ex
tum ut corrigatur depravatio quarondam enuntiationum facta ex  rescio quomodo pertranspositionem in
Arliculi 5. ex permutatione quadam quarum una necessaria est
quorum nescio quomodo, sum pro spatis posita sunt tempora, et contra unde et demonstrationes a sun
let pro plementis velocitatum plenantam impetuum seu; altira ut pe
argumentum subtilissimum et usa non cariturum amplius excolamus
Et quod correctiones attinet; hae ita instituentar: in propi4
in enuntiatione propositionis 4, pro verbis: tempora quibus
assumtae velocitates sunt acquisitae, ponatur: spatia assumtis
velocitatibus percursa. Et contra in enuntiatione propositionis.
pro verbis: pr spatia percursa (AS) ponat  tempora insumta  a acissi. )
Et propositiones hoc modo correctae, transponantur, quarta in locum
Sextae, et sexta in locum quartae; demonstrationibus tamen
loco suo manentibus. Quia demonstratio propositioni sexto convenit
quartae convenit propob quarte subjecta convenit pr propositioni
sextae correctae, et contra propositioni sectae subjecta, convenit
quartae correctae. Unde etiam in prop. 7. protem spatia percursa
pone tempora insumta, et viceversa. Et in pros 5. pro tempus
adeoque logar) pone Et in demonstratione propositionis5 pootempus
pro: tempus (adeoque logar) pone: spatium (adeoque Cegar.). Et ob transpositas
debere etiam quae etiam demonstratio propositionsS
correcta (pro: tempus adeoque logar. e ponendo: spatium adeoque legar.
et probatio consectarii propositionis 6 verbis: patet hinc usue ad: attingi, contenta
propositiones G et 6,
enus conecta (pro logari chnum seuspatium, ponendo. logar lomua sentemput
ater se permutamm
est impessis norig raleen be
propositionibus sunt avellendo
am  propositionis sexto
demonstratio conveniit quartae
correctae, et contra; quo
res cum lectorem confundere
possitt placet totum articulum
quintum correctum, repetere
quartes putem et sextus
manem. caeteris mantio
manenlibus e correctum
cilata proposinone
cilanda est prop.