# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068130:0017
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068130:0017?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6
# Folio 9r, page id 00068130:0017
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068130&page=17
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068130/jpgs/default/00000017.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 119 lines, status machine
# Lines: 119 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(3) a diminutiones velocitatum corporis ejusdem in diversa cor
directe in corpora aequalia diversis velocitatibus incurrentis sunt
velocitatibus proportionales. Nam velontas anissa incursu velocitatis ut C
est ad amissam incursu relicitatis ut E, ut EB, iisdem positis et
constructis alia velocitas repraesentetur recta L(Q) sumta in recta LZ.
et jungatur  M(Z) et ut ante quaeran designentur puncta (R) et (5)
perestitcen jam (per praecedentem) sZ ad LZ ut L P ad LM,
et similiter () (2) sad L(2) ut L P ad LM ergo sQ ad LQ ut
(5) (2) ad L(2) et s adeoque it sQ ad (5) (2) ut L G ad L(Q)
arcos saccissive incursbo 
eb parvita tem
sed resect glabo moto incomparabiles
(4) Si corpis sucmisive irccurrat in corpora ae quales aequalites intervallis sint discositi tunc
+ dugibt se
in linea recta quiescentes dispositas, erum
Eocitatum velocitatilules ipsis incomparabiles erurit talum qub
in composita in ratione composita vlacitatum, et partium recta per–
cursorum, et velocitatum quibus attinguntur.
sit A incurrens
soccessive in corpora sit globus A, recta 1B2B3B etc. manifestum est
t ex oliu (per prop. 1.) ltbolum _ 1B impulsum a corpore A impellere
2b +B5
Od.- 0.-. 0- 0. 0.
2B ejusque loco quiescentem suam ei velocilatem dare, et similiter 2B ipsi 3B, etra
atque ita perinde esse ac si globus A successive incurrat in globulos B, B, aequalibus
intervallis dispositos, cum ipsum eundem B quad sutam exte quod si globus
A ipsum B non semper rursus inveni et, ob inequalisates exignas sopte declingatem
tamen alios invemet aequivalentes. jam A sumantur jam lui intervalla
psust velocitatem amissam in 1B3B, esseu ad amissam B in ratione compusita velocitatis residua
ut 1B5B et 3B6B, ajo diminutionem belocitatis B esse ad diminuti
velventatis in 1B ad velocida tem in 4B, et velocitatis et Di intervalli B3s) ad intervallum 4B7B
i 1B sit velci ipsi sit sit relocitas in AB jungamus duas figuras et
velocitates in jh2B3B sin Lq 1B, 2B, 3B, sint L_ LS ve PR, LT vel PV,
simililiter in 4B, 5B, 6B, 7B, sint L(2), L(5) vel PLR) L(7) vel p1V) HW) vel NX)
manifestum est spatius Arithmetice crescentibus velocitates deciscere
Geometrice, seu esse ipsus sq ZS, s, h differentias velocitatum,
numeni s.  si Ld sit bL Z. seu Ls ad LQ ut  numerus b ad mnitatem minor unitate ad untalem
ipsis velocitatibus LF, 15 LT etc proportionales, itaque
potestates ipsius b, nempe
ac proinde cum summa omnium deeu
 similiter  L(5)  erit b. LI2) et 17b, 42
et L(os bL(3) et ita porro; et erit LL  L9 - L7 ad  L(2) - LW)
erit LT  b LQ.
ut L 8 in 1 - b ad L(_) in 1 - b seu utE + b ad 1+ b + b2
sed setiili fit in sed si globuli B sint Goblit globo A in comparabiles
et erit intervallum differentia inter L
e shai dactus non e
est ad unitatem, ut LS ad LQQT ad (3 80) ut LGu 163b  C
et eS
it in comparabiliter
est 1+ b ad 1 + b + b ut 1+ 1 ad 1+1 +1 seu ut 2 ad 3. sin ut B3B ad +B7B. itaque
elium inassignabiliter differet ab unitate, adeoque uenitati aequi valet,
parva, adeoque numerus ntam qui est b qu
ge q7 (elocitas perdita intervallo 1B3 BB ad (2) (1) (velocitatem
in sempo  in ratione composita velocitatum 
ipsarum LQ L(2) in foelocitatum sub intervallorum intiis) et intervallorum B3B, 4B7B.
ac proinde
est e
perditam intervallo 4B7B.
aequales
eodem modo
eodem uteo duos vet pluce
(5) Si globus incurrat in duos olibos quiescentese a duobus lateribus
Ut asserebatur simul
eentris omnium existentibus i  eodem plano cum linea motus
ita tamen temper uni ab uno latere lineae mulus ampridextre
incursa amidexio amphidexie movebitu
sed ambidextre incurrat perinde numpnutur
incurrat
sed amphinexie
e peri incurrentis
sit globus ncrtens in gltu a  eoligne quidem
velvatas ac si ex unum ex ip
Amtidestrpean 
nsridextre
et nulla sit ratio cum per Aper in cursum
int globor anguli 6AF, et aAF aequales
est, ita sigloborumc ut an
motus AF compositus ex moliburs AC et AF
AC diminuatur, aut siet in cursuse ut fiat AM, simililerus
AM, Am et An  aequet
camplatur parallelogramniir
 eadem veldertete
eta s  directe incrusset in globum quendum s A
si cvet e aequalem. Nam corplentur parallelogranmum A CA dF, erit
inaltera tam 
pt in eodem plano
motusque AC diminultur et velocitas
Ad ut fiat AM, erunt utiue erunt
partes scilicot proportionales aequalium AC Ad
palet g et 
cam patet cum MB sit parallela seu AF
Fesse in cadem recta
in aud Ag A, 9 AM ad AC, adeoque fa
celerilatem diminutam compositam AG, fore ad ceteritatem priorem AF, ut AB .ad (C
et ob MG paralletam Ad vol CF, fore Agud
fore fore A
seo
m A+)
+C lad A -C, seu nt A+ b ad A - b
aisset in b caeteritora AC, eadem fuisset dinimitio
per prop. 1 ut A+C
corpusenta
si corpus feratur in medio per quod corpora
aequalia aequaliter sint disposita, sinti
corpuscuta ob parvitatem corpori incom
parabilia; et n intervalla es
et alsumantur distota e
partes stati intervalla in spatiotam
dinjantio velocitatis
 tm
Eelocitate in comrpa
habiliter minor, erunt
iones sin ration
sita intervallori
sit cors
cor-
puscula BB
astonutui ,an