# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068130:0018
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068130:0018?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6
# Folio 9v, page id 00068130:0018
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068130&page=18
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068130/jpgs/default/00000018.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 92 lines, status machine
# Lines: 92 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Deterrinatut et cognitua Bl
4) Semma  ex Analysi quadam Generali: 
si da sib relatio iinter duas res homogineas, quam nulla terbia ipsis
homo genea ingrediatur, erit ratio earum data
determivatam dato dico cum aliquid ex quibusdam alis datis,
Hanc propossitione quo maximi ost usus in natura estet  ostendi alius
tionis, quae est simplicissima relationum, neemqua
nonc digressionis vitandae causa assumo pro demonstrata. Atque hinc consequor
(0) umo quod ut ut ostendere possim in omnigeas
ut compendio ostender possem non  tantum 
ut pracedenti propositione dictum est, vre
ipcursus
stendere
casa incursus directi et simplici
ite a incursu samissas
esse ill celentatibus incurrentis proportionales, sed etiam sin corpus imalia
lique et in plura corporo sm simul
ic dem legibus motus,  et cognisitur etsi
a incurcati Ete
quemadmodum sanc multa ac prolixa disquisi
tione opus foret ad conclusionem in omnibus casibus ex legibus motus ea
exlicetita, ses incognitae sumponati
methodo qua in casu incursus directi feris simplicis fecimus stabiliendam
itaque praeclarum inveniendi compendium haec nova propositio praebett
(5) diminutiones velocitalum corporis ejusdem ealia nerora
in corpus corporas corporave in quiele quiescentra diversis semporibus
velocitatibus eodem modo incarrentisumraiam au plura, et quatis.
cunque sit modus incurrendi modo semper idem sit, nec diversitas ulla sit
proportionales. Nec refert unum sit corpus ex
locum habeat praeterquam ingratu velocitatis qua fit incursus. Nam
ex data velocita magnitudine figura ac situ corporum iq incurrentis et
excipientis aut excipientium, unius pluriumve, dataque veloitate 
qua incurritur, ac quiete in excipiente, datum est quicqui dari potest;
itaque datam etium est quid ex incurs sequi possit  itaque deferminatum, est
quia ex incursu sequi debeat. Itaque etiam determinatu est quantitas
ita est relatio inter velocita
velocitatis ab incurrente amittendae quantoex deterun
tem inmisus es integram post incursum; 
corporum magutudine fignda situ, diminnta. Se
elationem duae tantum velocitates, adeoque duc tantum quantitassesa lomogenea
daqu sintegra datur incurnentis velocitas per incursum
taque ratio inter res velocitates est (per prop. praeced.) ratio
deferminata, ac proinde  iisdem manentibus
eadem manet ratio velocitatum. Ergo itaque e
ter has velocitates
oalibus corporibus eodemue situsex hyp) ma
dit eadem velocitatum
iminube Ratio side propurbto. Unde et eadem. it
igitur vellt ejecune iisdem manentibns velocitas incursus uniusi A
Badk, ut D ad C, erit etiu
quae diminata fiat D. Cum sit eadem  BAad A ut D ad
tendimus) et erit etiam A B B,  A - Bad s
B erit ad C- D ut A ad C, id est
si corpora excipientia etiam sint in motu modo is
unissae sunt integris proportionates.
cipientibus tribuatur motus,
sit communis es semper idend ponamus corpus A, iicurrere
oplocidat sd pora B et C cocumini motu communem
prioribus s aequalia simila similiter posita eundemque communem motui hiaben
fia it ex ipsios Avelocitate N firri per incursum velocitatem 
ferpentur inravi. it
 HD ad  Hoc ita pognsi
oe optudisa cosporuorum aliquem commonem
um pru
ove ut D - H ad)S A
snatur
(quisponi quis sonia nesuscat
incursum B+H post Et
avi est callm esse motum navis, ut
in navi quiescent cepe cavicantem
habere dicantur arpiltiones
o  lussde
iem veloctates sunt ante
u cosporis in navi, remanaat intus absolatius
et DH e H in casu motus consentientis. itaque dinirationes
dC proreus un absolula, et fimctiter
snt  per
fimiliter viminatio velocitatis in navi pernicursum Am B, C est N+ H
demto demto P+H (seu N- H demlo p- H) id est N- B. Ergo erit
elocitatiEp p demtE-
D -E ad N- p dimutones diminutiones motus in navi) d  Ut D+ H
ad N+ H velocitates incumts incursus  ipsius A in navi. Sed
et N - p sunt etiam diminationes vebocitasi absoluta es velo
tutum absolutarum, remota jam navi. Erpo deminutiones velocitatum
D et N sunt incurrentis A in corpora B et C, diminutiones sunt ipsu
velocitatibus duet const velicitate commum et et censtanti velocitate
e (quae est excipient jum) auctis proportionales
detcmn est quo sonl elt
Aerunt diminutiones velocitatum
ensium oa es auiis o
et xoeluitate p fer
ut D att ad N+H, s