# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068131:0013 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068131:0013?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 7 # Folio 16ar, page id 00068131:0013 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068131&page=13 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068131/jpgs/default/00000013.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 188 lines, status machine # Lines: 188 recognised, mean confidence 0.89 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. ()) superest, ut contrario Clmi Antagonistae argumento satisfaciam Ejus enim speciositate videtur unice impeditus fuisse, ne argamento meae demonstrutioni manus daret, quod et ipse p. 11. innuit cum ait: satis est mihi aliquod in e argumento dutium ostendere, tum quam enim e) dubium osten dere, quum enim supra allata demonstratio, qua Cartesianorum sententia probatur, sit evidentissima cujusmodi sit punc (id cujus modi sit nunc videbimus) modo adversatiorum opinio eadem certitudine non se a dectum pagna d. cum ergo dubium me no obecdum s, ustulerim, nunc contrare ratiocinationi sulis facere a contrarium argumentum solvere agusrediar Quod huc redit. Quae aequalem vincere possunt resistentiam eorum vires sunt aequales sed corpus A alibrarum de locitatem, habens unius gradus, et corpus B unius librae ve locitatatem habens quot adut 4 gradgum, aequalem vincere possunt resistentiam; ergo corporum B vires sunt aequales. Minorem ei effectu probat tali prosyllogismo probat (pag. 8). Quae aequalem numerum impressionum (ratiocinatione es ad formam logicorum redacta gravitatis vincere possunt, ea aequalem vincere possunt resictentiam Sed corpora A et B aqualem numerum impressionum vincere possunt. Ergo etc. Minori hujus prosyllogismi sic porro probatur: si corpora A et B ascendant in planis similiter inclinatis (vel etiam perpendicu lariter) tempora quibus suam ascendendi vim consument ro reliquis, sed ubi modalis quaeam seu pervenient quousque posunt, erunt ut celeritates, ut constat ex Galilaei ratiocinationibus uis icu sinc paus sed celeritates, sunt ut corpota, ergo tempora reciproce ut corpora; (ex hypothesi) ergo et tempora ascendendi rati sed quantitas im- po ratione composita temporum et cor et corporis et corporis in quod fit impressio et temporis quo durante fit impressie; (quoniam si corpus pariter et tempus dividantur in partes aequales, aqualis est impressio in qualibet parte corporis, et in qualibet parte temporis) jam si sit Et ratio com posita eorum quae reciproce proportionalia sunt est mantitas brps orpobiur) impressionum qual gravitatis(est aequalis. et semper inter se consentientibus cestimanti ratio aequa hilucti in aestimatione per gradus relocitatis. Et si enim quod poberota Ad hoc argumentum respondeo negando minorem syllo: fateartria corpora aequalia et aequivelocia praecise triplo plus habere potentiae quam eorum unum, quia una eademque mensura etiam hic ter repetitur ter enim repetitur corpus quantitas corpus qualesingulo certae quantitatis et velocitatis; non tamen ideo concedo corpus tres habens velocitatis gradus ter continere corpus, aequale unum habens velocitatis gradum; adeoque nec triplam aut triptam ejus potentiam habere; etsi enim ter contineat, velocitatis gradum, non tamu et corpus ter continet, sed tantum semet de patet quod hactenus peri a plerisque in hoc argumento negotio non satis recte processum siam est a defectu Matheseos vere generalis, onum qu ans gisimi principalis, et ad probationem respondeo, negando majorem prosyllogisim; q ita habentem: quae sequalem numerum numerum impressionum gravitatis vincere possunt ea aequalem virere possunt resisten. tiam. Hanc, inquam, propositionem nego, sumendo scilicet resistentiam, pro quantitate virium contrariarum Et ne quis temere aut affectate eam à me negari putet, sciendum est e missi ea contineri manifeste id ipsum quod est in quaestione. cum enim impressio gravitatis, nihil aliud sit quam gradus velocitatis, quavis temporis parte cuivis corporis parti impressus, utique si _ resistentiam seu vim contrariam paterer hac impressione mensurari, seu scientiae astinandi in universum, que t concederem sequeretur vim aestimandam esse ex ductu velocitatis fect oriri. e quod si jam numerus vincendorum elastrorum, librarum, aut s aliolum effectuum realium, inter se congruentium pr ad mensura ad aestimandam potentiam adhibeatur ctare. non poterit recepta opinio, mea autem ondabitato proditit simulque omnes illae absurditates numero 5. hic ad ductae cessabunt, nec unquam sibi substituetur. alteri, cui non alterum vicissim substitui possit. suod prolixe deducere nihil abinet, cum d C. aliisus haec meditaturis facile deprehendi possit quea i unquam es causa producere poterit, quod none locum non habest. Sed haec prolixe deducere necesse non est P ractum putet, quae si in corporis quantitatem, seu ex quantitate motus. ita nihi argumentu p iitum cappuret d Antonistans vero ut comsilimeirao es capteran (10) itaque quantitutem resis Egoquantitatem resisten tiae, seu virium effectus non astime gradibus velocitatis hoc est rebus in entibus modalibus, sed substantiis seu entibus realibus absolutis, atqie ih hocneglecto HxcoTor BEosos adversae partis consistere arbitror. b Ea verbi gratia vit aqualia este quae aequalem numerum elastrorum aequalium vvi sua ad eundem possunt tensionis gradum perducere, aut quae eundem numerum librarum possunt attollere ad altitudinem eandem supra cujusque situm priorem: Et licatio ei otsintio viribus inaequalia eam judico ea quae est nuregorum proportio numee e umeros aequalium elastrorum vel ponderum aequaliter imibit gratiam. Spero enim hac ratione absol puss quod restat intendendorum aut attollendorum. Hac astimandi ratione educuntur ad quandam mensuram semper sibi non fit inter numeros dam; qua ut corimatio facta recuntu unam mencuram pro arvitri cororet legib. s. s a o ue uut a ndicem pagnant. ut C quam parte quaelib quaelibet sit minor B quietcens easque si opus varie a se invicem dispergi, retenta fort vet etiam eb vimcentrisugat (ob occursus aliorum corporum, retenta tamen in uno quoque ea velocitate quae erat in toto. Hoc posito utique manifestum est has partes omnes simul eandem habere potentiam, quam habebat totum. Porro psi cujaslibet hujus potentia transferri potest in corpus B quippe majus, (ex postulato). Itaque si una transferatur si potentia uniu transferatur in B quiescens, reliquarum in jam motum est terius jam motum, et atque ita porro reliquorum sigillatim; utique tantem omnium potentia adeoque tota potentia ipsius A, erit transtata in B Sed multa adhur aliae sunt rationer efficiendi desideratum raea Unde patet llondo velocitatem, ab aestimanot viritius effic ne non excludi, sli quin im et sive reto et qu quicquid demum ad desiniendum ipsarum determinatio ut elastrum datae tensionis, pondus datae magnitudinis et et corpus datae molis et velocitatis, causa possint praestari aut exhiberi assumo Amiper consensum mensura, assumta est, grodus r suo Pamit nam it aequalium velorem ne abstractis ytC num 11b. damus en imp vel etiam rem a prssts a veleliam quae aequali numero corporum aeque eandem velocitatem imprimene possunt: aut qua rensuram, aequali numero repeterem exhibere possunt duo VIRIBVS INAELAL, eam juduo habereintius PROPORTIONEM VIRIVM fDERE stendi cum aliis trefra nic et Cura sectu, et vicissim. Et quam cunque demum realem virium mensurat ina replicatione corporis (statuendo nimirum cascensu saperanda ne chanica traducere i v quaee denique quae quamamque rem potentia praeditam tangu Eon conseudire eyius res efectus integet possit, aut vussims quae in aliorum sententia cum a DA P. aliisque haec meditaturis facile animadvertant granssimum autem erit intellegere, au aliqua supersint in quibus Vir Clmus nondum sitaest ac ditero ac Cultoribus harum licetat dl cultoribus contatiam en cum quo quam a erte tum ipso crajus candorem et enti negotium acum atura), od finem perdaci posse ed entu t n B hrar phrarten