# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068131:0038 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068131:0038?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 7 # Folio 28v, page id 00068131:0038 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068131&page=38 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068131/jpgs/default/00000038.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 191 lines, status machine # Lines: 191 recognised, mean confidence 0.85 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. a Duo P. Argumentum (ita nunc fac declaratum, ita nunc formatur: Quae aequalem numerum aequalium ictuum fluidi gravitatem producentis vincere possunt ea aequalem viucere possunt resistentiam. Atqui corpora A. 4 celeritate 1. et B. 1 celeritate 4 aequalem numerum dictorum ictuum vincere possunt, ascendem Ergo. ntelligantur Minorem possum admittere, si vincere significet, illis non obstantibus ascendere; et, si aequales ictus dican qui in se s aequales, etsi non sunt vi aequales, icet contingat, vim quam producunt in patiente, non vim eorum in patiens non esse aequalem. Fateadum Ecilicet est eundem esse numerum qui sit causa gravitatis Hametsi enim non sit nobis perfecte notum causa gravitatis si gravitatis causa sit vis centrifuga, revera t nulli fiant ictus cum omnis ictus scepo habeal vim delemnatam, sed vis centrifuga sit infinite parva quoniam tamen solicitationem sionabilem vis centrifugae, vel gravitatis, quacunque demum causam habeat, ad imqginem ictuu per temporis intervalla aequaliter h tus aequales distributoram concipere possumus, nolo ea in re difficilis esse) Hoc modo autem concedi potest totidem ictus fieri toto dexcensus tempore fiori in A, quot in B. quia A. 4 ascendit tempore 1. et B.1 tempore 4. iltus autem sunt aequaliter tempus, Nam per molem corporum. Sed his ita concessis majorem, sic formatam in declarana quae non obstante aequali numerolictuum co contrariorum gravitatis possunt ascensurm suum absolvere, ea e non tantum numerandi sunt ictus, t ponderandi, sed etiam equalium aequalio (octu sa q linn ex hac declaratione sic formatam itaque nihil unquam concludi poterit talibos argumentis, quae tantum principium petunt; quamdiu non est definitum unum aequales sed etia condideo quomoda vis sit aestimanda; quod meis ratiocination hus asse qui sum aggressus ex re contrariae sente nte ad absucdum seu Quod meam deductionem ad absurdum attinet seumilum perpetunt eu vectem eram abictu vionem se uo media protali Moti tuers adhibita igidum alterum per aerem compressut quoad piuis puto. inet. Dio hum loco nan ipeltit. cam n sensum non obstantibus exceptionibus. Verum est quod rigidum patiatur te im ad huc subsistere in premte elastici sione s cer coptirumne restituit, quod non faciunt mollia quae eam absorbent unde omnia perinde pr eveniunt ( ac si corpora essent perfecte in suis part seu infinite dura. et verissimum est glabos chalybeas in quod et quod adno Antagonista observatur globos operi nonsrans globulos chalybeas in duram materiam incidentes ad eam fere altitudinem assurgere, ex qua sunt delapsa, etiamsi materia bret millies durios non idee mulsum nos lucraturos, quod libens concedom sit indicioe plticm eas durities, quae revera a nobis in praxi occurrunt saepe sofficere ad cemulationem, etsi longe absint ab ultimo gradu, tamen sufficere sic atis , aliquando posse ad aemutationem dunitiei Eum semper fingi a demo adeoque non tantum in theoria sed etiam in praxi, ut praete promte Elassicens afficienter aemuluri perfecte dura. Et cum demonstranti differentia ffectuum inter ipsam et perfectam durituem siceat fingere pronititudinem restitutionis tantam se etituum sit ravis asignata minor consequens est, me demonstrationem quae procedit ope perfecte durorum omnem subsistere valere, nec praetertu quod talia dura non dentur debere eludi. jareo in contrarium reperientur; et suspectissima talsitati Nequ instantia et dicum indubitato, falsam hbenda est sententia, quae in casu hypotheseos perfecte durorum producit auquid postarius refactensins urdum nt vitia a compressione liquidi Elastici quale est aer ubi quaeritur un aer in Egndram et pars corporis quod tient sumseram ab aliquo cavum ab ingruente corpore compressus, a quo pars deinde auferatur, residu ingruerat forte auferatur an residuae parti tota propemodum vis aeris compressi imprimi possit. hoc negat omnis vis quam aer non retinet Du. Intagonista sed non respandet ad meam demonstrationem, quaetalis erat transfertur in corpus, quae huc redibat. Omnis vis quam aer compressus x restituendo et non nisi in opere expettendum agendo, eam transfer transtulit in corpus expulsum. Sed omnis vis quam habut Cam dicto modo amisit, excepta tantum ea parte, quam quae continetur ipsius aeris motu post restitutionem residuo. Ergo nem vim qu aer dictus, omnem vim quam habuit, excepta parte ib dicta transtulit n corpus expulsum) Sed pa Major est axioma concessum Minor patet tam quia ajore const se restipiens in solum corpus ex nam (ex hypothesizaer se restituens ex aer cunc pelsu ante absolutam expulsionem. jam irionem seutorit e Eastri tur 10 pliralem corpus ex pulsum naturalem consrtentiam, nec proinde soluta expulsione aer nullam amplius habet vim elasticam, nam rediit ad priorem statum erge qua estin i non eait, nisi pulsionemnisi redierit ad consistentiam issignari potest vis in aere tunc resistit,a residua, consistit ab impetu per rectitutione conceptu, se in resitur aeris ipsius et xursus exhys et eu mota e Resino motut seu impetu restitutione concepta. Quoniam ergo omnem quam habuit vim excepta parte dicta in expulsum transtulit, Superelat tantum ostendendum, eam esse nullius momenti seu valde exiguam; qu id ita confeceram: Quaecunque ceteras se habet Quaecunque vis ad vim monous aeris ad pondus corporis expulsi, ea respecta A ad a nohis adhiberi potests, ea et c respectu expulso impressam minorem rationem habet, quam vis impressae est nullius momenti. Nam si pund aurum, plunbum, imo vel ferrum adhibeamus, pondus s nullias moment: gravi aeris est aliquot millenis vicibus minus) Sed vis impetus in aere residui minorem dicta rationem abet. segsib vis expulso. in Ergo. mrinor probatur, quia su vires ebeus motuum in corporibus ceteritaten aequalum hrabentibus sunt ut corpota, jam ea pPars aeris, quae velocissimum morum accepit restitutione, non accepis motum majorem oelocitarem discri- (quia jam aeris pars quae maxime velociter movetur, non acquisit majorem velocitatem quam corpus expulsum (nam ea pars quae expulsum proxime insequitur velocissima est, et tamen celerius moveri nequit, quam impulsum quod antecedit) et partes jus enon aeque velociter moventur (quaescilicet sunt remotiores ab orificio, moventur tardius) Ergo minor est vis motus ab aere concepti, quam si totus haberet velocitatem expulsi corporis. adeoque jam si totus haberet velocitatem expulsi corporis, tunc ratio virium motus ejus ad vim expulso impressam, foret ut pondus aeris ad pondus expulsi quia corporum aevivelocium vires sunt ut corpora). Ergo vis dicti motus ers b aere resunt minorem concepti ecto ab expulso receptam, regandi Rationem aliquam attulerat dn. Antagonista, quod cur seu post restitutionem residui, minorem vim habet rationem habet ad vim a am acciperet vim, quia breviori tempore ejicitur; menam partium (qui demonstrantis hic it Negand eP oficio sungor non esset ad contrarium hoc argumentum respondere; dica tamen dicam tamen ex abundanti) x breviga tempos quam quae est dictorum ponderum scilicet ima expalsum minus, mino Quod postremo dicitur de corporibus D et C, motum transperentibus in A, dimidium vel totum, non video quid ad nostram quaestionem resatutionis, non sequi minorem vim imprimi, quia major i etiam imprimitur velocitas et no in quarioum existentis ie teransacia oam necenta apod ine a adm monnenimi exp aeat, nod nim quasritum eex Aeutis tam translatio quam retentaei; ne jam dudum monsre niui Dum u iit un lin Iverum Dn. 10 v Excepis qued i ourissi dura flectantur, itatia p restituantur erpus ex lestus oemite thn. Et imela velocitai resti tiveis immersa in ipsam per fectam dur incidet si a noter retu crpveticit anta tamen intelligi st mem a perfecta durite sit minus sit icu Quovis cato, quan no grbitrr dernon spantis ad discrimen evintus rede um quantur