# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068131:0039
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068131:0039?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 7
# Folio 29r, page id 00068131:0039
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068131&page=39
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068131/jpgs/default/00000039.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

positis videamus an licea
ad ribere considerationem centri gravitalis
quae plurima praebet compendia in his rebus
et sumamus tortum, nempel raitium
et finem effruxus aqua fluxus
aquas
(superior
sitsis.  Receptaculum vel lacus ABC
tamen DL. Lanalis fundus DE.
Lacus nnferior EFGH, cujus f in quem
aqua recipitur post effluxum ex superiore
itaquesi anims superficies lacus superioris horizonti patallela AB
superficies lacus inferioris horizonti parallela GH; superficies aquae
fluentis in canali HL
si DE sit admodum longa, et ponat necta,
poterit HL haberi pro parallila ipsi I Sed si idemque est si HE sit exima
vil generalius si HE, sit exiu parum comparabilis ipsi _ED dE. sed si trevis
sit cursus pro altitudine canalis, notabilis erit lineae AL curvitas, et HE frit multo
minor quam DL. Fingamus ergo Aquam esse A CD hipli sic circum scriplam
ACDEFGHLB; deinde continuato cursu fieri (A) CDE F(G) (H) L(B)
utique spetiam aqua LHG(G) H) L aequatur aquae AA) (B) B. Dibitue Data
ram linea LH ponamus jam dari lineam LHG, et lineam et similiter (G) (H)
quisre ab ipsa GH, non differentem assignabiliter, quaeritur qualis fiat tum ipsa G(G)
recta, tum ipsa L(H) curva, ut datae quantitatis aquae A(A) (B) B des censas
sit omnium possibilium maximus. Ubi primum detracto constanti ipsius G(G) ) H qualecunus
sit quaeri  remanebit certa quantitas pro HLHH) quaeritur ergo data. H (H) qualis
a et data HL, qualis fiat linea LH) ut descensus ut quam maxime centrumgra
4
vitatis aquae descendat. Quod idem est ac quaerere data linea LH, et recta H(H) inve
nive lineam (H) ac denique area LH (H) L inverire Lineam L(7()
talem, ut centrum gravitatis figurae sit omnium possibilium insi
mun. Quod si linea tales LH suptase collocentur formando superti
sicum LH, L(H) in fig. Jaxea se collocentur ad formanduti
superficiem gradariam, inquiretur in hujus superficiei figuram
cutgihumtutus ima linea foret recta LE
sed poterimus etiam quaestionem Hollere redder absolutiorem
nempe non est opus duabus lineis LH et L(H), sed unius naturam hoc
modo inquiri sufficit. Nempe (fig. 5) Quaeritur linea LHfA,
tabis ut sumtaniea pcto quocume is junctaque linea LN sit
situ centri graviratis ut juncta LH datisque punctis L, H, et
area, L HNL sit centrum gntvilatis ipsius segmenti  omnium
u
6
sanent
ssibiliam infimum. An ibem est cum figura linter a pondere siquoris
ex parsi isei id s inteest quod incam iddei rentum alit descendit t
sed id interest quod peesu centrum gravitatis laquoris in casu lintei
infra r necedit ab HL quaarum potest, sed in nostro casu ad ipsum accedi
quantam potet. illd quaeri eeu sn fius. 6 servire possent tangentes nam
Nam Y centrum gr. Rreae XM H N immioet AC T. Concurti longentium in H et C
qua
quoris poneus, et tornicem esse Rex il
fry )
es 4