# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068133:0001
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068133:0001?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9
# Folio 1r, page id 00068133:0001
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068133&page=1
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068133/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 92 lines, status machine
# Lines: 92 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Tentamen de systemate universi
Circulationem voco Harmonicam si mobite ita moveatur circa
aliquod centrum, ut velocitates circulandi sint ut malals todi stantia a
sentro sint velocitates circulandi distantis a centro recisioce proportionales.
Harmonica aut vice versa. Hoc est quanto longius receditur a centro sircutat
tanto tardior erit circulatio proportione erit circulatio circa centrum; quo vero propius acceditur, eo fortior
(2) Si Mobile movent si corpus moveatur motu composito ex circulatione harmonica (quicumue
Harmonica et circa centrum, ad motu rectilineo paracontrico, ho esive ad idem
centrum respiciente, hoc est vel ad centrum tendente, vel a centro respiciente
recedente) erunt areae radiis excentro ad, extrema mot lineae percursae ductis
abscissae, temporibus linea percursae motuiinea impensis proportionales.
Et vicissim si areae radiis abscissae sint temporibus proportionales, corpus movetur
motu composito ex circulatione harmonica, et rectilineo paracentrico sit enim mobil
linea MM centrum C, radii CM quibus describantur ar  circulares ameus s, et 3M, MMCT, 3M2F8
intervallis punctorum M sumtis in comparabiliter parvis,  erit differextia inter urcus et sinus
est Eudi potest) adeoque e, vel  erunt  sinus, et anguliad D
tanguli ad D pro rectis, pertur igitur mobile motu composito 3M 2M composit
ex motu circulationis 3MZd, et motu celitrum C respiciente M seu paracentrico, in rectac
nempe per Bentrum transeunte) 2D2M= itaque si circulatio 3M2d, sit distantiae CM, hoc est Cad
(hon f (quarum incompanabilisipsis differentia est) proportionalis, seu reciproce proportionalis
seu 3M2D ad 2MDd, ut C2M ad CAM, erunt erit C2M in 3M2d aequ. C+M in 2MID, ergo
dimidia, nempe triangula AE 3M2MC, et 2MBMC sunt aequalia. Temporibus autemt sunt
eqpalibus etiam areae incrementa sunt propt requalia  mpora sut areis upulation acedat mtus parncensicus seu quae
autem triangula totius haec totius areae elementa; itaque tempos
respondentibus proportionalia. Patet autem nihil referre in demonstratione
sit tex descensuum versus centrum, vel a centro ascensurum; itaque in arbitrio est est
ala
eam assumere motum paracentricumarm
et proinde una quaeque linea plana data
ut cus datae lineae quadret
latio moti composito excirculatione
ita describi potest; motu composito ex circulatione harmonica, etdescensu
vel ascensu def centrum respiciente, describi potest, ho est ita ut areae sint temporibus pe
temporius proportionates. (3)
parabiliter parvas, 
Assumsi inter demonstrandum quantitates incom–
put ant datum pba
um possuritaque si quis nolit adhibere
infinité parvas pos potest assumere tam parvas quam sufficere judicabit, quemadmodum ut
epror frat mivor dato ut sint incomparabile, erroremque nullius momenti producant. Quem
r vel diameter terrae pro infinite parva linea infinite
sit demonstrari potest si anguli latera habeant differentia basit
irminobedum comprehensum fore recto incomparabiliter minorem, et differentiam
dmodum, diam terra pro punsto
sis un comparabilem sit disferentias inter arcum sinum chordam ipso
item differentiam say totius, r sincus complement, unde cum hae i
Harentiam aras finus, arcus chordae, arcus, et tangentis
runt differentiae infinities infinite parvae. Sinus versus, etiam
finite Et infiniti sut gradus tam
ex hiberi triangula communia inassignabilibus illis
adeoque sinui recto incomparabils. Et procedunt
et minimis, et explicanda curturam. NNam
incarum usum habet inio in totae  dumi pene quala hupurt o ex primentur infinie
imilia quod Tangalibus maximisa
parvis, et elementa impetuum se ut solicitationes gravitatis exprimendae sunt infinities
impetas exprimunt si motus exprimantur
finite parvis. Atque haec lemmatum loco annotavi, quae de quantilatibus incomparabilibus
utilissime proponi possent, tanquam doctrinae hujus novae Elementa.
(4) Si mobi si corpus grave vel leve simul moveatur vi gravitatis int
adeibet temporibus propor–
2. Ponimus autem mobile corpus
deferatur motu fluidi harmonice circulant
vel levitatis paracentrie movea
exacte moveri, eo motu quo ortis scuidus deferens, vel saltem discrimen
non esse notabile. Quod contingit, ubi mobile satis  aliquandin a fluido pulsum in fluido natavit,
tionales. Patet enim casum contingere
motum est. initio enim solet mover Etsi enim initio tardius moveatur, aeceleratus
tamen continuo motus; vel si celerias incedat retardatur, dones motus mobilis et
consentiant deferent consetianscur ent per ntali a onrtam
(5) Vini centrifugam voco quantiratem a vocant quantitatem
_ recedendi a centro ortm circulationis per tangentem circuli. Sit enim  
M M etem MD arus elementam circulationis, seu arcus circuli Elementatis
sive infinite parvus. Manis essu constat omne mobile omne corpus quod in linea
curva fertur directionem suam in ejus tangente, et si sibi permittatur non in
ente pergere. Itaque Mobilis circulantis cirea C radio Cit
recta, M  tangente, nad
gatufi eris in recta MT, tangente anga exprimetur
ulimep. At vis centrifuga seu conatus recedend
notans rotae circulanti imposita rejici per tangentem postea excoluit
Caate illustravit Cartesius, at e propositionibus quibusdam Geometricis exposuit explicuit
 ts ane vim
Augenius in appendiae libri de Oscillatione sendulorum, qui et centritugaare quodam suo
imposuit. Est autem notandum conatum vim centrifugam esse iacomparabilite
ue cei imita s ti
infinite parvam, et ipsi circulationis velocitati nullo modo
quemudmodum et soliatatio gragitatis se habet ad impetum aeculatione
cla suber potest, et angulgsat a 1aC pro recto
Uhi erit hic mer de quostore
proportion
ttalistui et
paracentrici
 eple rscil  seati es indum