# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068133:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068133:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9
# Folio 1v, page id 00068133:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068133&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068133/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 98 lines, status machine
# Lines: 98 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Nam Me circulatio
CN (hoC est C. N) radium
quae s in fimtus oint
ltu 
media proportionalis inter cradium circulationis
centro seu dim centrisigam aT. est ergo recessus a centro
qui vim centrifucam exprimit, infinities infinite parvus respectu radii, et
infinité parvus respectu circulationis.
Vires centrifugae mobilis Harmonice circulantis, sunt
reciproce in triplicata ratione distantiarum a centro, seu ut cubi
radiorum circulationeis d snquade cte ad (2) (7) ut cubus C(M ad cubum CM
sunt enim ecut Mq quadicdirecte et CQ vel CM inverse. At A Q Ccirculationes
sunt tit CM inverse, ergo MZ (ex natura circulationis harmonicae) ergo 
sunt in at CM quadr. inverse, et ut CM inverse, hoc est ut CM cub.
inverse. Quod asserebatur. Ut autam absolute habeatur vis centrifuga
et calculo exprimatur,  Recta constans circulationi comparabilis (hoc est infinite
parva primi gradus) exprimat Elementum temporis. Haec ducta in rectam
quandam constantem ordinariam a, det Da duptam a aequalem rectangulo
2Md in CM, seu duplo triangulo M2M C. Ergo circulatio M D eet vel Mq est
ea Radius autem CH vocetur Y. eritque 2 Mid  Ba:r. Est autem
DIT ZD aequ. 2M, D qu. :C Ergo XY aequ. B8 aa :  2r.
Coincidunt inter se circulatio Harmonica, et motus composil
ex impetu impes ac solicitatione gravitatis nova vel levitatis nova
Cpriere semet concess
sit LCM G2ML3 M ajo moveri mobile cirulatione harmonica seu  ipso
M, neciproce proportionales.. Et vicissim. I
Eles C2M, erunt congruent triangula  NeM
et M. D 2M, ac ploinde X LN seu 3MK aequalis ipsi 1d. jam ob trrangula
sit angulus L_erectu LNM sit L NC
duritu C 2AM, C3M H fia C3M: 3 MX seu 1MId:: C (C C+D 2M, et CKZM
fit Ce M: A D:: C3M: K3 H seu C,MId. hoc est circulationes CM
(M ed, 2M 2d sunt reciproce ut radii seu ut C3N, C directe ut CBM, C2M
Si mobile excentro emittatur, ae circa idem centrum circuletur harmonice
si motus paracentricus sit aequabilis et circulatio harmonica
Si motus paracentricus sit aequabilis et circulatio harmonica linea
motus erit spiralis ex centro incipiens, cujus chondent 
ut segmenta sint aequalia chordis proportionalia chordis
. s proprietas,
cum aequalibs temporibus aequabiliter accetu descendatur ad centrum utiue
ad ipsum pervenietur d vel vel ex ipso fuit descessum. Itaque spiralis incidit
in centrum sunt ergo segmenta temporibus proportiona C eM, ob circulationem
harmonicam segmenta, MC  21M, 2M C A 2M, temporibus quibus per cursi sunt
arcus C- 2 1s, C A 2M proportionalia. Quod in omni curva locum habet, quae
circulatione harmonica describitur, et in centrum desinit. Sed ob moeent
paracentricum aequabilem, sunt elementa radiorum, D2M, 
radiorum aequalibus temporibus aequalia, adeoque tadii temporibus praeportionales, ho est segmentis
Hinc sequitur, sectores esse differentiis radiorum proportionales. Multae sunt aliae
notabiles hujus spirubis proprietates, nec difficiles est ejus constructio. Sed lisimo
immorari non vaeat imo meneralis datur Methodus in lineis circulatione
harmonica descriptis data celatione inter tempora insumta, et  distan
tis si ex datis distantiis elatione aliqua a centro dentur tempora insunta
vel impetus per certam quandam relationem dentur tempora insumta, aut
impetus paracentrici, seu velocitates ascendendi descendendive in qualibet
distantia, vel saltem elementa impetuum seu solicitationes gravitatis,
Construendi Lineam, saltem ex supppsiiat
quia angulicirculationis harmonicae sunt
vat raturis. Si Nempe per angulos
ince t ascilicet velocitritus
ta enim et vadii sed his nunc immorari non eacat.
in circulatione Harmonica Elementum moc tus paracentrici  u (ascensedi scilicet
vel descenter) est differentia vel summa solicitationis, paracentricae
(hoc est imprestionis a gravitate vel levitate factae) et du pla dupliconatus
centrifugi.  sum differentia quidem summa quidem si concmrrant evitus adsit
differentia si gravitas ubi praevalente gravitate crescit descendendi veloeitas vel
decrescit ascendendi velocitas praevalente, i centrisuga, contra.
ob triangula 3M 2DG et 1M N 2M congrua (sunt enim similia, aequalium Hypotenusarum
3MG et 12M) erit G2D B aequal. N2M. Ergo 2MD aequ. 2se G (X2M seu) G2D + NP.
at 2M 2 7 aequ. 2 MG+ G2d ~DET. Ergo Est aut Itaque 2MP= 2M2T (differentia
differentiarum inter radios) erit XI + IDZT - 2AG hoc est bis 1DIF MG
his,TM. (quia NP et 2D2T sinus versi duorum angulorum
incompatabiliter different  recto differentium incomparabiliter diserunt) bis 2D2Y- 2MC
jam differentae inter duos radiossn comparabiliter. differentes seu elementa radicrum
urum velocitatum expi suns element iptaera at 2D2T est vis centrifuga
peresus aentro ertus ex circulatione; et 2 M2GH inc cum semper dalis lista data
differentiae differentiarum, seu diferendi
st solicitatio seu imeressio gravitatis
dratione radiorum reciproca duplicatai
exprimunt velocitates alcendendi vel descendendi
compleu paralle o ns compositus similia, et (ex natura Anguli) bisecti Latera eorum homologa sunt ut O3M, F3M
sit Impetus linea motus 1M2MZM, impetus priot, M2M, eique aequalis  continuatio
ejus 2M L, solicitatio, ante mavitatisu erit itampet
 LM 1d, 3MD, esse ipsis CDM,
unde habetur astertum.
tsm mounus merti
sunt ut cubi etsrs C. M
nempC 2∞2F ad 1D1Y
ut cub. C2M ad cub L31
thut eedus err hocest albis C2M,
hoc est ut CEM inverse
et inverse sut C1D +C1F hoc est
ut bis e2M, hoc est) ut C2 M
quia 3M 2d ad 2M L. Caqualem ipsi 1M. M) ut 1MN
utad 1ma, erunt 3M2d et iM N aequales
sunt autem triangula C, D2M CN. M similia
rgo C.M ad (M N seu) 3M 2d ut C2M ad 2M A
e oti i h o
H (differentia inter radios CoM et C2B))
= (differentia inter radios C2M, et C3 M