# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068133:0006 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068133:0006?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9 # Folio 3v, page id 00068133:0006 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068133&page=6 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068133/jpgs/default/00000006.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 89 lines, status machine # Lines: 89 recognised, mean confidence 0.94 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Equidem propositio haec exacto rigore vera esse non potest, op neque anim non oporteret enim nam non potest nisi aliquousque non infinitum ihioresio deu icit V s est entus quid halmitus viur ea inter se, itaque et planetae Verisimite Materiam aetheriam circu ircut circumsolatione circa sa orbie Magni solaris circa solem moveri circulatione harmonica quia cum enim Potentiae seu vires seu potentiae seu vires motrices corporum impetum habentium sunt in ratione corp composita ex corporum simplice et impetuum duplicuta seu celeritatum duplicata Hoc jam dudum in actis istis demonstratum est, ubi Cartesianorum principium de servanda imotus quantitate evertimus. Nam Nimirum si corpora sint a et et celeritates eorum l et m, erit quantitas motus integra, seu quantitatum motus summa ut x al + bl bm. putat ergo cartesius quomodocunque duo corpora agant inter se, post ida si ergo duo ista corpora concurrere ponantur inter se ita ut post ictum celeritates illorum sint X et y, et quantitas motus proinde integra sit ax+ by, putat Cartesius debere, esse ax + bys esse aequalem ipsi al + bm ut patet ejus leges motuum inspicienti seu quantitatem integram motus, sive quantitatum motus singuloru corporum summam esse eandem ante ictum et post ictum. Quod falsum est et non phaenomenis tantum sed et rationi tnum et incertis casibus solummodo illis contingit, ubi corpora duo _ ante ictum tendunt id ea et post ictum tendunt ad easdem partes; ubi ilpoantese irctio es et ante ictum Ubi vero et ante ictum et post ictum contraria directiones non non summae sed differentiae quantitatem motus sunt eaedem. Denique si directio et opposita ser ictum fiat conspirans vel contra; summa et diff unius statis et quantitatum unius status, et differentia alterius aequantur inter se At illud semper verum reperietur al + b nm = a∞x + byy. Hoc est summas virium ante ictum esse aequales summis virium post ictum. Quod autem vires sint ut corpora ut factum ex corpore in quadratum velocitatis, seu quod corporum vires absolutae sint aequale si velocitates sint corporibus reciproce proporti, seu corpore existente a, velocitate, vioa vis sit esse ut all ex eo marifestum est, quod vis aestimari potest ex altitudine ad quam datum pando attollere potest, nempe dopt vis quae potest unam libram attollere ad unim padem duos pedes, rupla est ejus quae adunum. jam celeritas quae corpus altitudires ad quae corpora vi suarum celeritatum ascendere possunt, sunt ut celeritatum quadrata. Itaque eodem manente corpore vires sunt ut gradrata seu potestates iisdemutem manentibus celeritatibus seu adeoque et celeritatum potesta u altitudinibus vires sunt ut corpora dupe enim poliatia est am potentie duas libras ad eandem altindinem attollere duorum pedum atto tere duplae potentioes Equidem si quis quantitatem motus vi malit vim appellare hunc de uso vocabuli litem non moveo ne si modo memi caveat ne e virium attributa quae aliunde ex nostra ex nostra virium notione, unquam effectus quantitate metimurionesuata virium summamante et post iotum manere sibi persuadeat, quod cartesicis ai et alii viri docti, ipsum se cuti in constatuendis suae tribuat et velit eandem taliam mi motuum regulis fecere. E sed haec de viva Vi viva intelligo corpore nempe impebum habente, at in vi mortua, c seve im ubi corpora seu (quam voco, seu potentiae rudimento, quale habet corpus i grave inti descensus, verissimum est vim corporum vires esse in composita ratione ponderum et nascentium illarum velocitatum, quod ex doctrina statica constat. Atque hoc etiam decepisse videtur eo diversa sentientes. queha etram Hinc etiam oritur caeleritatibus o ad pondera reciprocis se nse matuo sistant, et qua venere vi repellantur, atque adeo easdem habeant vires respectivas licet eorum veloci vires absolutae sint corporibus reciproce proportionales. Vir igitur absolutas vocerpus factum ex corpore in quadratum impetis celeritatis seu impetus. Et potestatem in potestatem celeritatis, sive altitudinem, hoc est in celeritatis sive impetus quadratum Orbes fluidi concentrisi Orbes fluidi concentrici urbes fluidince Orbes fluidi concentrici circumsolares in quibus planeta versantur Annuli seu g fi concentrici, Materiae aetherea circum solaris in qua planetae versantur, aequales habent potendias. psans hypothesin tanquam rationi valde consentaneam assumo hac enim aequalitate ma Cum enim oyrus unum alterum vicinum secum abripere conetur, ut tta vorticis potentia aequaliter inter ggros sit distributa planetas secum deferentis potentra seu plani illius t in crassiusculi in quo planeta moventur potentia, sit aequaliter per omnes annulos sive gyros distributa, eaque aequalitate motus inter se tam diversi melicis, conser– utur versantat, sed in erassitiem habet, quia planetarum orbitae non praecise in eodem ne dese n ale in tespraturs neque enim procedet incrementum in infinttum C densitatis grado esse gradui suo prportianateu exa vaix primatur, sufficit a esse incinumut saepe fier distantiae a sole non usque adeo varient in sufficit intra illas sic salis succedere C pormaqe aetheres in orbest enomnia obse veluo cerendo non per omni observetur. Quod notasse intra usum habebit in magna sui pente ita aque etsi sit quantitastem progressus in easdem ubsta candem servari quilleste s. exaltindine t est comparabilis