# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068133:0012 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068133:0012?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9 # Folio 6v, page id 00068133:0012 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068133&page=12 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068133/jpgs/default/00000012.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 118 lines, status machine # Lines: 118 recognised, mean confidence 0.91 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. osi tempore aniformiter erescente cres caut impetus rededendi a seu Md (at mid uro seu aldit dt centro ferent radiora in ratione radiorum utcunque multiplicata et tempore insrunto) et temporis elemento seu radio nempe posito, r, et tempore et ca constanti et recta constante a fiet pdr: :: Y: C, ut servetur lex homogeneorur. Ergo fiet a dr:= at et quia fD= t, seu summa elementorum te seu (dr:r. : = sOut versa aequatione differentiali in summatricem jam sat= t et Car: P. haberi potest ex quadraturis hyperbolocidum vel parabolocidum notis. excepto uno casu communis hyperbolae, ubi res redit ad Logarithmos, iisque suppositis Par:r. = 1. seu relationem inter spatia et tempora spatia percursa et teniora; ut si e ponatur esse =1 seu si impltus crestnt recipio procedit. Habemus ergo et recedendi a ceptio crescant reciproce ut radiis fiet dr: re= rar. et rY et habemus rr: 2C = t et spatia sunt in percursa seu rem et tempora insumta sunt in spatiorum duplicata. sed quae methodus nav percursorum seu distantiarum a centroratione haberi potest saltem ex suppisitis quae semper relatio inter tempora et spatia lineae constructio ad angulos veniendum est, sunt quadraturis. Verum ut habeatur. tionis Harmonicae anculi circula in genere circulat autem in ostro casu circula ut M ED) in ratione composita radiorum M set circulationes (M) at in casu circulationum harmo nicarum t in ratio angulorum s iulationum tiones sui Hamioni per ergo in casu utals(M) in ratione radiorum reciproca duplicata sadis an Unde anguli pntegri ex elementatibus conflati sic in venientur s l an sit angulus elementalis aa erit da ad ut ec, ad rr. jam si rr = 2+ Aa = at C: 2t. Unde anguli ex temporibus adeoque ex radiis seu distantiis habentur per logarithmos. Sin rr _: F fiet da = dt t: c. Et fiet C5. 24 seu radii anguli GV(C) erunt GV V erunt in ratione radiorum GVG reciproca quadruplicata. Eademque t: 2C = puycnte centrum non incidat. quin etiam exida itaque datis rudiis dantur anguli hinc inveniri potest lineae VGG punctu methodus servatis servandis procedit, et si linea un quodvis ex datis duobus. Datu enim sint puncta 1G, 2G quaelitar adeoque radii VIG vii positione &t magnitudine, et dato u radio V3G magnitudine, quaeritur ejus positio seu punctum 8G. ex datur autem angulus 3D 1G Y3G magnitudine per inventam ex natur a curvae relationem inter angulorum radiorumque magnitudines data autem magnitudine anguli angulum ipsum construere, est problema pendens ex dimensione arcuum circuli, et proinde in potestate est, quantum ista esse debent inveniri igitur potest punctum lineae quaesitum quod Faciendum eras. quin etiam e datis soliciente gradi soliitationibus gravitatis e solicitationum gravi– satis levitalisve gradibus ex data distantia a centro, semper potest inveniri linea saltem ex suppositis quadraturis Bt constructiure angulorum datae magni fudinis. Sed 6mililoc nunc brevitati consulendum est conalus centrifugi summadripli a D: r summa ut in eatur labere ex dr in Ellipsi est B - dr b Y: a. ee - 29- Y opus est ipsius valores ergo fiet: a D: V = dr b: r. e - 29 - V et sa D: v = dro dr N: r. e - ig posito tunc ipsas Y crescere uniformiter. at in eadem Ellipsis come conatium Gianitalis summa est e seu (Ea B: r est = 2rbs dr: e- 2r.9: seu si faciamus 2r-q9 = p et dr = L dp fet sa B: r = = a b lp (dp: nee-pp hhabetur ergo per Logarithmos. sed eadem conatuum gravitatis summa quod mirum habetur per angulos, quia anguli sunt angulorum elementa, sant in Ellipsi conalium gravisalis elementis proportionalia Aliunde antam scimus ad.r = (2aD: r esse = dr. Ergo fit d (+ dp b sdp: prq ee-PP, - sap. eC pp - EBdp) 1 posito esse bb = ec - 99 Posito Gruvitatem oriri a vi centrifinga pleniorum utiue manifetum est majore quam est vis centrifuga corporis quod grave dicitur reddenda ratio est, cur corpora diverse gravitatis crciticae aequali tamen celeritate descendant; deinde cur corpora hic gra– vitatem habenat pro ratione ponderis seu pro ratione cius potentiae quam exercent cum etiam in plano tuteihontali le scilicet memini ne olimganere omnia corpora ex quae tractam ex mallia quadam homogenea esse cocreta, et eandem habere soliditatem respectu fluidi cui pervia, et quantum hujus materi habent, tantum abere soliditatis, cum itaque eadam autem illa tota bullis plena gravilas specifica eorum erit pro ratione massae. Maeatsitatis, sed abtus cant quud est causa gravitalis itaque quanto major est causa quantitas hubis materiae, intra est sid ex cludertibus causam fluidum quad est kaust idem spalium eo major est gravitas Hinc eliam gravia aequalia celeritate ex eadem man ejusdem gravitatius specisicae si tempora sint cum aequalibus temporibus eredem arca aequales arcae incipiunt cubveri, sunt omnia revera composite sequitur tempera periodica, esse ut areas Ellipsium si eodem velocitates Et ita res sic salis puliare succedit ellipses inter se conferaum diversas ubique essent ae proportionates ollipsisous, eodem tempor Epartes absolvantur in qual generalitar datis teu impelulegibus promressu dar potest cinea lea sitcnli pegtadiatua conesis clementales ut quadrata radi proinide semper Quibus percurfiarens VG seu si tempora sunt vec in distantiarum G ratione qua reciproca suplicata hoc est angulus isi Sis autem vito grarent sed plus unini esset cavitatu verus si via ex