# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068133:0013 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068133:0013?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9 # Folio 7r, page id 00068133:0013 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068133&page=13 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068133/jpgs/default/00000013.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 74 lines, status machine # Lines: 74 recognised, mean confidence 0.93 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. si mobile ex centro repellaur vel attrahatur, neque a causa quacunque superveniente alia juvetur aut minuatur ejus motus, atque ipsum interea simul circa si grave aut leve feratur ad centrum vel a centro, aequabili centrm dimpres tem per impetu descendendi simu et vi aliqua alia idem praetrea praterea projectum intelligatu explicare naturam lineae quam sit livecl. 1G2G3G. 3c. sintque aequalibus tempotib recessus a centro vel ad ipsum accessus it 2G, 2L3G8c aequales patetradis, ex quia aequabilis est velocitas centrum respiciens, manifestum est radios excentro, V.G, V2G, fore ut tempora quibus percursi sunt arcus VIG, V2G, cumque ex supra demonstratis areae sint etiam ut tempora, quia circulationes IL 1G, 2L2G sunt radis circalationis pro VG r VEG reciproce proportionales e in at tempora. Est ergo Eac mira lineae lujus spiralis nostrae sint ut chordae v radii seu cochordae VG imo amplius cum a sint u i circulationes 1GIL, 2G2L, in composita huius proprietas, ut ares ee ratione angulou v2G, 2GV3G, et radiorum ViG, V2G, et eaedem circulationes b hoc loco sint harmonicae progressionis, seu in reciproca radiorum, Erunt anguloru in ratione radiorum elementa angulorum in ratione radiorum duplicata seu aug. I reciproca seu erit ang. 1GV2G ad ang 2GV3G, ut quadralum radiir is ad quadratum radii V.G. Unde porro sequitur (ex nota quadratura Hyperbolocidis quadraticae stngulosumin tegrosue Elementalibus conflatosum t 1GV 3GVV posita VI tangente t quae est omnium Evrdarum se rudiorum ves productarum esse recipione ut radios seu 16 HIP ad 3GV ut F seu ordinarios, ut cceda e 1000 100 1002 1GV 2G, et 1GV3G esse inter se ut differentias quantitatum nipsis extremis radiis ViG et 2G, vel 1G et 3G reciprocaru, verbi gratia si anguli si radii essent 1GV. G, V2G, V3G essent 3, 4, 5, eorum quorum reciprocae quantitates sunt ut 1 id est ut 5- 3 ad 6-3 seu ut 5 - 3 ad 6-3 seu ut 1 - 3 ad 1 - 3 ) haberi ex communi Geometria ratione anguli ad angulum habetur constructio unguli ex supposita circuli ejusque partium devensione. Unde datis positione duobus curvae punctis 1G 2G adeoque radiis VIG, VIG adeoque angulo 1GV2G et assu A magnitudine tectio radio V3G inveniri habetur datur angula GV3G, edeu constructo illo per ilimensionem cirmt partium circuli, datur positione mdius inter simplicissimos casus est, si mubile tex centio semel emissum sive repulsum vel versus centram impulsum sit ita ut motus centrum respici ulla nova actione vel resistentia angeatur aut minuatur; ipsum vero interim cum simul circa centrum harmonicas circulationes exerceat Scho Methodi hujus exemplum ntra dabimus in Ellipsi, in qua sic satis accurate quoad sensum sivephaenomena planetas terri princeps Keplerus feliciter detexit. Galilaeque in parabila felicissimum facillimum casum tractans ubi centri consideratio evanescit, quid ib descensus gravium paralleli et alium tamen casum itidem facilem hc proximae facilitatis hoc loco attingere ubi etiam haec methodo opus non est impressione impe tysemel facta neque motus centrum respiciens uniformiter accelerati assumuntur, his artibus opus non habuit. placet ubi linea prodit memorabilium proprietatum: Si mobile ex centro emittatur; aut a centro repellatur, vel etiam ad ipsum attrahatur, e a nova actione quiunque superveniente juvetur aut minuatur, ipsum vero interin circa abes centrum narmonicas circulationes harmonicas sive distantius reciproce propor tionales exerceat, et lipmr lineae hujus sinuilaris quod area ig centro V’eductis proportionales; et iaciementa angulorum sunt in proportione rodio chordatum ViG ViG reciproca duplicata, unde sequatur ex nota Hyperbolocidis quadraticae dimensione per Geometriam communem ex data ratio relatione radiorum, dari relationes angulorum arcus vu percibrruntur F auin et lineae hujus onstruct anguliantem datae magnitudinas connuntur ex supposita dimensione arcuum circnti unde curvae hujus puncta ex hac sippositione inveniri possunt Et generaliter datis radiorum seu descensuum descensus seu impetus legibus, ex tempori progressu dari potest linea reseta ope anfulotum quadraturarum itram dorom Tangulorum et constructionis datotum angu det angulorum datae magnitudinis at cnsa quo ter puta Ee si spetu rare anuum ani 1000 1001 1002 1003 Fmotus gravium projector habestundia ex spposita