# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068133:0016 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068133:0016?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9 # Folio 8v, page id 00068133:0016 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068133&page=16 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068133/jpgs/default/00000016.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 120 lines, status machine # Lines: 120 recognised, mean confidence 0.92 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. retum intigigu setu oposloaiu a gravitate impressum in via per qua- drantem illipseos, esse dimidium impetus impre in tegri a gravitate impressi dara in via per semi Ellipsiu AM AEV, et quoniam in verlice V nullus est asensus vel descensus res ideo necesse est sun est autem ascersus vel descensus differentia inter summam impetum a gravitate impressum et duplum sumam conatuum ascendendi a viseu aggregatum solicitationum gravitatis) et dplum impetium ascendendia conatibu circulationi impressum seu aggregatum oitum ex summa duplorum conatuum centrifugorum aer prop....). itaque in casu ascendendi quae diffecat. fit ascensus si conatus centrifugi praevaleant; descensus vero si collectae solicitatianis gravitatis, ideo in casu aequalitatis nullus est ascensus vel descensus et vicissini cum in vertice nullus sit ascensus vel descensus, consequens est ibi clle impetus a vicentu conntritugo ortum, et ortum a gravitate, esse aequales inter se; atque ita se mutuo destrnere, ac grave perinde ferri a si sola circulatione r salva nondum aliquid a gravitate passum fuisset sed tunc demum eam suntire inciperet. Hinc sequitur onglum centrifugum integra im ascendendi a conatibus illis centrifucentri fagiscircutationis per semiellipsin AEV mobili impressum, esse ad qunmlibet vim a gravitate per arc impetum descendendi a gravitate per quenlibet arcumn ut AM impressum, ut angulus AFM AOM est ad duptum rectum angulus rectus doplis est ad angulum AOM Data l distanta mobilis a centro circulationis et Dato foco qui sit centrum circulationis atque descensus, datoque loco u et dato loco llin quo pura est circulatio ine descensu hoc est dato Ellipseos vertice) ac denique data ratione cir conatus centrifugi ad soli inter vim centritugam. et vim gravi inter actionem vis centrifugae et gravitatis in eodem loco, datur Ellipsis si grave Ellipsin des circulati ad si focup Et Si grave ad focum Ellipseos tendaf simulue circa eum harmonice circuletur et datus sit focus locus in quo incipit destensus vel in quo incipir ascensus et denique ratio inter actionem centrifugam acirculatione et actionem cent gravituli centrip actionem centrifugam, et actionem sentrifugam a circulatione, et solicitationem gravitatis Exampli dato loco solis loco planetae in quo descensus (ascentisvenullus datur Ellipsis spethe et positione descensus incipit iid est maxima panetque digressione a sole. An verticera Ellipseos foco remotion ac derique data ratione virtulis quae planetam vertus solem impe salic in orbe harmonice circa solem defert qua circulatio planetam a sole rejicit sive excutit, ad rationem gravitatis quae planetos utio est eadem cum ratione distantiae planetae hoc a sole, sive verticis dimidii lateris recti Ellipseos ad distantiam planetae in vertice positi a sole seu foco remotiore. datur latus rectum Ellipseosu a Data denique distantia vertucis a foco remotiore et latere recto Si laus datus fuiset ubi incipit ascensus datis fuiset vertex foco propior, caeteris manentibus. iSphol. si diversi planetae ab eodem fluito horrmonice circa eundem Veres conatus autem centri fugi celeritates velocitates circulationum erunt quos planetae exercent erunt uti in recipioca ratione distantiarum a sole, et ventrifugi in reciproci triplicata distantiarum solem circu ante deferantur ut solicilationes gravitatis s sunt in composita ratione 9) edipdinecta qudem recpuca duplicata distantiarum, et reciploca molium oriantur a vi centrfaga et differentia massitiei sive plenitudinis erunt in composita coum ratione hoc est in ratione composita ex truplicata Datio igitur _ Datis ergo maximis cujusque planetae pecifica et planetae et orbis in quo tunc ectorum; nam emat sit planeta unus . Nam suit planetae et B. maxima martis distantia D, veniis D a sole distantiis, dataque in velosilas imen M et (M) maximae distantiae R et (A) circulatiines _ut 1. R rdatto massitici erbis super lanetam E CE) gravitase specifica seu excessus mussitiei, orbis super planetam G conatus centrifugi ut ) T. R ad 1: (R Intem Ergo Gravitationes ut loco maximae digressionis, ut suod si ponam, gravitates compacatione plenitudinis orbis nelae, ut reciproca soldeilationum papienatum digussind Dato foca Ellipseos circa quem grave in Ellipsi motum harmonice circulu Rud. 1000 puncto Data circulationeq versus solem solicilat, quae proinde vires centri lonatus reciproca distantiarum. ei rectu diecta eu t aiia sen c. P etco qrca dp p2codeo = - Zecdaco velocitates gavis in Ellipsi habentur additis quadratis _ circulationis, et vec paracentiicae vempe L. DBaa: rr + odaa e-pp: bbrt, an = Ba: bY in Sbb + ee - pp est autem bb + ee = 99. et ppacr arr+ 4rq. 99. Ergo denique fiet velocitas Ellipseos in sua orbita est 2Da: bY SqV- YY seu velocitas Ellipseos in sua orbita est ad velvai velocitatem circuta tionis, ad sut mdia ps tionalis inter radium et excessum axis majoris supraradium, est delocitas circulationis, velontas descensus, et velocitas exhis composita Ellipsies in sun orbita ut axis miner media propor tionalis inter summam et disse. peniam. di tantiae locorum inter ce, et differentiae distantiarum dimudiata media pro portionalis apis m. susra radium daturGet ed seu d ad (a) datur etramg ad (9) Ergo datur 1)2) Xa 7. (9) A potestatia iir ct aperm amut dp. qp sec sit a ap sep: e= p. nerursus eaarpaat eyus-pyus seu fic eaa phaa Lrouus tigenu gravitatis seu t 1: R in R prI: R quae est ratio aequalitatis, itaque si negligi posset pecifica graviles planelarum forent latera etrum recta Allipsium quas p paut a 1g- ec: 9 minoum proportionatta apet lut rect E a: 2Y ut concentr ad g. solic. grao seu a = con con.centr. in Y per soligrar Erro a: (a): con. Cetutr. in Yp Hol.gr