# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068133:0017
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068133:0017?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9
# Folio 9r, page id 00068133:0017
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068133&page=17
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068133/jpgs/default/00000017.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 85 lines, status machine
# Lines: 85 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Si mobile feratur motu composito ex circulari circa centrum,
et rectilineo versus idem centrum, v rectilineo ex rectilineo
ex circulari circa aliquod centrum, r et rectilineo tendente
versus idem centrum aut qb et
progretionis Harmonise
velocitates circulationum deciescant in ratione dis in contraria
ratione distantiarum a centro, (sic ut crescentibus distantiis proportionaliter
decrescant, aut decrescentibus crescant), tunc areae radiis rectis
ad lineam motus duct ex centro eductis, en abscissae erunt
recipioce q semporibus proportionales; (quaecunque demum sit
lex motus rectilinei sive accessus aut recessus respectu
sit Mobile nine linea motus AMM. centrum
eam temporum veloaitates, in linea repraesentatae Elementis eus nempe rectis
seu partibus incomparabiliter parvis 1M2M 2MZ M constat
ipsas 2M1 D, 3M. D perpendiculares in radios _O M reosente esse, ut
velocitates circulationis ipsas autem M. D, 2M ut relocitates ipsius
accessus ad O si motus sit ab 1M ad 2M, vel ab eo recessus, si set  motus
motus  MM, et rire M3M
si contrarius sit motus. Comergo si Et completo parallelogrammo
2MZD3MK patet motum inlinea seu in diagonali tM3M, esse
ex motibus M2D et 2D3M compositum. Cum ergo H ex Hypothesi, tempor egistentibus equalibus
sit 1D2M ad 2D3M, ut O2M ad O1M erunt re triangula
(M2M O et 2M3M O aequalia, temporibus ou Temporibus igitur
aequati sunt autem triangula haec differentiae vel intervalla
increurenta Arearum A  AOM A, AO 2MM A, AB3M A
temporibus igitur aequaliter crescentibus, etiam areae aequaliter
crescunt, et proinde areae abscissae tempor sunt temporibus insumtis
reciproce proportionales, nec refert quanti sint accessus vel recessus
res respectu centri t utMed M D .M. D, 2M 2d.
Schol. itaque omnes lineae ita descriptae intelli hac motuum
compositione descriatae intelligi possunt; temporibus tantum
dispensatis. Causa autem physica hujus motus intelligi potest
si Mobile ab orbe fluido seu vortice deferatur itu distantia
vorticis et mo orbes fluidi eo moveautur tardius Causa autem physica
hujus motus in promtu est si m grave aliquod vel leve corpus
ab orbe fluido deferatur, e motu autem proprio tendat ad centrum
iutiasutportionati
ide laquus circa suum axem movelcur
orbis vel ab eo necedalt etis
i fuises Eol enden abripiuntur
magis a centro recedunt. elut cu bagulus in 
Quomoro planeta Legas cestas servare certas orbitas servare
dirigantur, consequens est ut A pro ortibus solidis deferentibus
possiat per se, super
veterum, orbes fluidos deferentes introducamus. Et cum
Keplerus pulcherrime observaverit areas ex sole abscissas esse
minus versatus miretur in demonstratione
a nobis (sed et hic subtensamDZM, vel 2D3M, pro circulatione
tem Caeterum si quis in re
haberi, et cum arcu anguli, arcu 1MP, vel etiam 3M T confundi,
is rec considerata intelliget differentia inter arcum
P, et 1DLM. rectam 1D2AC Phordam sinum anguli recto romorm
infinite parvi, seu recto incomparabiliter minoris, esse esse ipsismet
differentibus rursus incomparabiliter minores adeoque has differentias
esse infinities infinite parvas, adeoque in rationes eorum quantitatum
differentrum et proinde quantitatet haberi coincidentes errore qui
in de nasci potest, existente incomparabiliter parvo, seu quovis
quandus quantitates
dato minore excepta hac cantela, ut ne negligantu
majores sese destruunt  incomparabiliter minore on neusigatur
male negliguntur. Et sun A Intert maximuis est usus quantitatum
incomparabiliter parvarum, nec sine illis Geometra profundiota
problemata  naturae difficiliora explicare potest. Ubi enim aliquid
infiniti latet. Et cum motus certo tempore absolati exponantur lineis
pdiaun is, tatra otium ses laperus pue velraetales, soqpuin debent
aedessiu redessusve
accessas recessusve
legibus exnatura
lineae acctumdatis
dispensatis. _ Has
autem cirgulationes voco
curmonisas, ut enim
Sunifomi erti portiona
cresare ponantur, cicula
hamionice Secrescent
+quibus planetae
gantur. Cum Nam
derivare oportat
quantitares infinapetvas
=Frustra igitur.
addantur sibi vel
adimuntur quan.
tates hom heterogene
seu incomparabiles
quae differre dicebantur