# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068133:0018
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068133:0018?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9
# Folio 9v, page id 00068133:0018
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068133&page=18
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068133/jpgs/default/00000018.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 84 lines, status machine
# Lines: 84 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

=(quoniam ipsa inau
lineis infinite parvis; et ipsa initia impetuum qui ex continua
acceleratione primaum novarum impressionum superventu dem
ad certum velocitatis gradum crevere cum sint ipsis
impetibus infinities minora exponenda sunt lineis infinities
infinite parvis, itaque initium gravitatis, quod conatum primus
conatus gravitatis, vel etiam conatus, impetui a gravitate continue
superadditus, quem ego vim mortuam appe ad vim vivam
sive impetum acceleratione conceptum habet rationem finiti
ad infinitum. Atque hoc est quod Galisaeus voluit, vi cum asseruit
vim percussionis esse infinitam. Idem est de vi sic vis quoque
catrifuga est mortua, et infinite parva ut postea dicemus.
Rationes autem infinite parvorum ex comparabilium inter se
per lineas quantitates ordinarias explicari possunt, et Triangula
dani possunt assignari possunt triangulis inassignabilium rectarum
laterum similia, ut 3M HC ipsi 3M3DaM si angulus H3M4.
ipsius scilicet HM ad mngentem curvae in 3M sit rectus.
atque haec sunt An fundamenta Analyseos infinitorum aut infinite
parvorum, quae libenter exponerem distinctius, ut parum nondum
initiati in haec mysteria introducantur, si brevitas praesens
Iisdem positis vires centrifuga, seu conatus
ntrisugae, ex so hoc solo orti, quod mobile
dum incua fertur conatur a centro intra concavitatem
ratione distantiarum a centro et tallano si quadruto
posito recedere perque
compleatur parallelo grammum
M. d 2M V et 2Me
seceatium
arcus MP in S et compleatur et rectangul MVS X patet vim
centrifugam mobilis circulantis  radio O,M centro C esse ut
1MX. seu VX. e autem ex matura circuli Xs seu id 2M media
proportionalis inter MX et O, M+ OX, taque ipsae 1M X
sunt in r jam ex natura circuli fit MX si quadrato XS seu
1D2M appellet applicetur O. M + OX seut hadius O,M duplicatus
sunt ergo ipsae M X (si plures tates assignentur in eadem curva) inter
se, in duplicata ratione directa quadratorum 1D2M, composita cum
reciproca radiorum O,M. at ratio direta horum quadratorum est
eadem quae reciproca quadratorum a radiis, ergo et ratio quadratorim
reciproca composita cum reciproca radiorum est reciproca cuborum,
seu reciproca triplicata. Cum Radium vocemus r. Elegentum
temporis incomparai D areaqe elementum seu triangulum TMMC
vocenus da comprehensum cum enim sit tempo  existentae Y Elemen
tum temporis repraesentemus recta jum
infinite u  incompara
stautem quanda
det da aremm
duplam aequalem tangl elementi areae seue trianguli MZMO etiam
sibi semper aequalis. Patet Da divisu perDa applicata ad radium Y
seu dupro haangulo, applicato ad Y seu O.M oriri iD2M
D2M = _d a :Y. jam 1MX = 1D 2M. qu.: 2Y. Ergo
con centrifugum esse infinitres infinite parvam,
1MX = D a: Y3. ut proponebatur
ef ip velocitate impetus seu velocitate communi incompahabiliter
schol. Hiac patet vim
velocitas communis, qualis est relocitas circulationis 1D2M, vel
velocitas descensus 1M 1D repraesentetur recta  infinite parva
primi gradus, at conatus centri fagus infinities infinite parva, patet
conatum centrifugum infinite minorem esse impetu in quo sit
ialiu consideratione patet. Finge tubum cylindricum vacuum, axe
librizonti parallelo collocatum moveri circa aliquod centrum, axe manente
in eodem plano horizontali, et constat globum in tubo positum continuato
aliqueanda motu globum e tubo fortiter emissum iri magno impetu
qui factus est ex continua con conatuum centrifu qui ini praesertim si
sufficiens sit tubi longitudo; impetis impetus autem cum initio esset
incomparabiliter parous continuata conatuum centrifugorum impressione
 conatinm certifugorum adortone fidsi onslatis. quemutmbodam
minorem. Est enim eMA ea 1MX ad 1d iD 2M (incomparabiliter
minorem radio circulationis OM) ut radius circulationis ut ipsa 1d2M
ncom parsabiliter minor incomparabiliter
minore, et recta hacest ut  infinities infinite parba. Et cum
ad duplum radium Mgo
ac
=quem Ego vim
sitam
mpa Telementu in temporis cogans
etententur si rectae temus expraesento
empus repraesentantis quadratum
appelleur rectae quae sit
molempahates rad
s is insomeier
minorem ipsa O1M,
arm unsrdis
OM recipro cae.)
 celeriter moveri