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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 10
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Ex eo quod corpora aequalia ex aqualibus
distantiis aequiponderant demonstrari potest quod
ex inaequalibus distantiis illud praeponderat, quod est remotius
quod est majus. Hoc modo:
Puisque
DF (AB
R Ex librae
sont en equilibre
En supposant que deux corps pesent egalement
quand ils sont égaux, et quand leur centres
il s’enfoit manifestement
sont egalement distans du milieu de la balance.
de deux corps égaux
on peut demonstres qu ils pessnt igulee (ue  a celuy qui est plus eloigné l’emporte
quand les distances est sont inegales.
soit la balance Ee fotere CGEH soutenve en G. les bras
GC et GE égales, eyaux, et dont son deux corpis M  eyaux M. K
suspendus de ces bras qui sont en equilibre
chanetons ces deux corps’en deux paallelo parallele pipedes prismes
on cylindres egaux et eglement epais,
K en DF et M en AB. sontenus en leur points
 Il est manifeste que c’est comme
en equilibre
si nous avancions FD en (F) (D). par br
K ∞ en (K
alor il est manifeste qu’il y a plus de poid alors
du costé, le GE que du costé de GC 
du coste de GC il n’y a que QB; mais
du costé de GE il y a maintenant (F)) gell
et encor LA. et tout cela fait bien plus que ZB.
probleme: deux corps estan nc estant donges
en sorte
trouver leur la q’estant donnés, et su la trouver eplaces
place de l’un de deux dans la balance, trouver
equilibre int
place de ’autre S (D) (L)(F) estoit la veritable, si (A) () et
AC B. Y tmplace
il faudroit que De+ et e+ AG+ DG fut egulu a
si AG+(dG estvit egat a GB + G(F)
estoit egalea GB+GF tont s si AG estoit egal a GF
t DC à GB tout seroit en equilibre Or si AG igal a GF
donc AC +CG egal a GE+ EF. et si DG egal a GB
prismes ayant l’epaisseur égale et representes et les
age n juspendas en E. C. leur points de milier et extremites
de la dite batance attaches le longde la balance en sorte
que E. C. leur points de milieu sont l’extremités de la dite
soit BXZ egale à DEF et leurs points de milieu, X. E
egalement distans de C c’est adire XG egale a EG.
de plus A Enfin F A + AG egab ia ZG
ce ideux proposit
le long de
et l’attachions fermement
donc DE- EG gat a CB. CG neneras AB servit hal a BF
soyent les corps donnés DEF, ACB. eu forme de
de ces droite longueurs DF, AB en raison des corps
balance. Ondemande le point de milieu G.
l’on a adjou
en H. prenons GR egale
à Q il est manifeste que
YA +R contr du coste de GE
QA+R contrebalament qB
or il y a encor F et R(D)
qui pesent du costé de GE
donc ce costé l’emporte
la place de l’autre pour les mettre sr depismes egalement es ais
donnes ADCF
AAG + DG
le costé ou
anfin FG on AG posant qu’AlBcommence ou DF finit)
egal a ZG. ainsi BZ DF sera Contrabtulancee par BZ
et AZ ou FZ par lugme de joy même. donc BC egal a GE
Donc C est an milieu. Ve plus AG stant FG, donc Et egal a AC
Or puitque GZ egale a GA. Donc BG- DF nex adire egale a GA
c’est adie BC + CG  DF egal a AC - CG. et AC estant egale a BC
di nous amons 2CG egale à DF. c’est a dire CG egale a  FE on DE
dons CA (ou CG+ GA) egale à GE (on GA+ FE). c’est à vire
Donc CGe à GE comme DF à AB, c’est àdire les bras dont les corps sont suspendus en equilibre,
sont en raison neciproque Des corps. Et nous avous la folution
du probleme conforme au theoreme Ainsi nous rencontronis
enfin le theoreme  la regle vulgaire de l’equilibre, par
n’une espece d’Analyse et sans l’avoir sceue et comme si nous en avions rien sçeu.
La seute chose qui reste à mon avis, à fatre pour perfectionner cettem cette
meditation, se
fattaches fermement la bulance de l’ave PGyZ égales; et  (reste de ACB) soit
de milien par E et F. il est manifeste que tout demeure
Mais. avancons FD en (Y) (D)
de Bo
erit lesaistisentren
Teluye
adjouts
lus grand
rte quandie
stances sout e
car quand ton
en equilibre, et
retque ponds
Et la
(0) edBi
eutes par les drdites
elles de points deilien
quel conqu (Jelon que les prismes
sont plus ou moins epais)