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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 10
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analy tique
Demonstration du principe
de
Equilibre. et qu’il y a
un centre de gravité dans toutes les corpsfigures
La demonstration d’Archimede dans
son liure
Plusieurs habiles Geometres ont  jugé
qu’il manque quelque chose à la demonstration
qu’Archimede a donné dans son livre de
aequiponderantibus. Il y en a d’autres
qui la soutiennent. Mais il n’est pas
lieu icy d’entrer en cette discussion
et il sera plus a propos 
nouvelle
de donner c une autre demonstration
qui a des grands avantages. sur elles celles
toutes les autres que je me souviens
d’avoir veues Car elle monstre
generalem
esoignements.
d’abord que les dilage loit estre reciproque
des centres de gravité du centre d dequilibre
Et elle le monstre si sans distinction
cles proportions commensurables ou
doiuvent estre en raison reciproque
à celle des corps. soit que les corps
soyent commensurables ou non. An lieu
que les demonstrations que que j’ay qu’on
ne le prouve oudinairement, que a dans
le An lieu qu’on se contente ordinairement
de le prouver dans les proportions commensurables
et de l’accommoder par apres aux imommensurables
par une demonstration qui mene à l’impossible,
Mais le plus nd ce qui est le principat nostre
nolae demonstration est purement analytique;
ci’est à dire elle monstre en même temps
Porigine de l’invention.. Car il ne
faut pas s’imaginer comme plusieurs qui
sont ent estés de l’Algebre, que l
l’analyse n’est autre chose que le catcul par symtoles lettres L’analy se est
F doc La methode est lonsjou
dla speciense. Toute la methode quien
prend la chose depuis sa fource, qui ne faire
Cmene
e ne rien s et de detort, ny de
qui ne ser vid d’aucunens connoissance, à la quelle cette methode même ne
prise de d’aitteurs et qui faite voir
par tout comment on s’est avisé de
et pour quoy
raisonner ainsi, et de prendre ce biais. En un mot d’aller par une voye qu’on
dont on s’est servi: est purement prevoit d dont on prevoit le succés.
Analytigue par Dabet car
icy par exemple quand les corps pesans
estans DEF, et ACB, la balance CE
le point de l’equilibre G. Quandq on prend G
en sorte que CG, et EG sont comme DEF, ACB.
pour prouver par la que G est le point de l’equilibre, la demonstration
peut estre bonne, mais la methode n’est pas telle qu’on la peut souhaiter
ar et
d
+des corps pesacis
A du centre de gravité de
chaqua corps et de point
de l’equilibre, ou dec leur
centre de gragite commun
doiseuent estre recipro que
taux corps resanteurs des
corps, c’est a dire à 
de leur grandeurs quapd ils sont
homogenes.
anatust que lors qu’on prendre
la chose depuis sa source