# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068135:0001 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068135:0001?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 11 # Folio 1r, page id 00068135:0001 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068135&page=1 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068135/jpgs/default/00000001.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 57 lines, status machine # Lines: 57 recognised, mean confidence 0.96 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. DU FROTTEME NT. Essais Geometriques en fait de Mechanique. Les Mathematiciens nont pas encor donné des regles sur celle matiere, et ceux qui ont fait des traitez de chechanique, n’en parlent qu’en passant, et pour la renvoyer à l’experience des ouvriers. Il est constant toutes fois que souvent des projets, bien, conceus pont avorté à cause de la perte de la force mouvante, dont une grande partie avoit esté absorbée par le frollement des pieces de la machine. On sçait que les bolantes, les peopes, les f, machines qui servent à lever de grands fardeaux ooes, les chariots et autres voitures, et on a cherché et trouve, quelques inventions propres à eviter ou diminuer cette dépuis peu ut interessées perte. Monsieur Perrault a publié dans son vitruue une espece de Machine à lever des fardeaux ou Barulcum, ou il n’y a quasi point de froliement. On a presenté à l’Academie Royale, une pompe tres Mercure meme servant de bouchor ingenieuse, ou le principe de Torricelli est appliqué à la même fin Celusqui a eu la pensée de faire La pensee le celuus quiafas fides chariots qui se fournissent eux mêmes des planches pour marcher la dessus doucenent, n’a pas mal reussi. Et je croy qu’on trouvera avec le temps de semblables remedes pour toute autre corte de mouvements. Cependant l’estime de la perte faite par le frottement ne laisse pas nis d’estre et sans parler des vaisseaux qui marchent dans de l’eau avec quelque difficulté, il est constant que les corps jettez sont retardés notablement par la resistence de l’air. Et utile comme il y a de l’apparence que les hommes trouveront un jour des regles assez justes pour donner dans un point proposé; il est aisé de juger que ce ne sera qu’après que le frottement sera reduit, en regles, quoy cependunt n longusage des personnes qui l’y sont exeriee, de leur jennesse puisse luppller à ce defaut Le Frothement est la resistance du lieu par ou le mobile passe. Cette Resistence se fait par la complication de deux causes, et c’est pourquoyelle est aussi de deux especes, ab solue, et respective. Je veux traiter icy de la resistence absolue, et je me reserve de parler de la respectiue dans un autre cahier, ou j’expliqueray la difference qu’il y a entre ces deuxResistences, et leurs origines. premiere section de la Resistence absolué, qui se trouue dans le frollement et qui est tousjours la même quelque vitesse que le motile puisse avoir Accelerationon Relardation égale selon les lieux (temps) est une addition ou soubstraction contimelle d’un même degrez de vitesse, à chaque point du lieu à chaque moment du temps) Celle qui est selon les temps a esté employée par Galilei à l’explication de la descente des corps pesans Mais celle qui se fait selon les lieux n’a pas encor esté reduite au calcul à ce que jen ay pu apprendre: Quoyque plusieurs l’ayent crû preferable à celle de Galilei, pour expliquer même la dite descente. Je ne suis pas de leur opinion, et il me suffit de la pouvoir appliquer au froltement Theoreme I. Un corps dont le mouvement est uniforme en soymême estant retardé égualement à chaque endroit 1 du lieu ou il passe; les vistesses residues sont entre elles, comme les espaces quirestent à parcourir Dans la Y. fig. soit un mobile M qui parcoureroit la ligne EA. avec la vistesse uniforme representés par EG, et par consequent avec un mouvement, qui seroit representé toutentier par EG appliquée à tous les points B. (B), de la dite ligne E A, ou par le Rectangle GEA, si caque point B. (B) etc ne diminuoit également l vitesse. Donc les vistesses decroissant également jusque au repos en A. celles qui resteront n chaque point B. (B) etc. seront representées a les appliguées du Triangle, GEA. sçavoirpar C B. (9) (B)s qur paralleles à la base EG. Or CB. (C) (B) sont comme AB. A(B) espaces qui restent à parcourir. Pouc les vistesses residues sont comme les espaces qui restenpo à parcourir. Theoreme 1I Les mêmes conditions estant posées, le temps employé croist à chaque endroit de l’espace. en raison reciproque des espaces qui restent à parcourir Car generalement les accroissemens du temps en chaque endroit du lieu, sont en raison reciproque des vistesses que mobile y a, or icy ces vistesses sont en raison des espaces qui restent à parcourir, par e uo tn te ara e iise e a a or pesureot at ar + par letemme suivant