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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 11
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fixo P. ductaque recta PQ ap Hyperbo lam applicata constat ex indentis Gregorui
asvincentio fsi  A tat, A. AB. A1) erc usque ad AE
_ P (B)Q Z P BD erc. RZPEFZ esse ut eotum Logarithyes
rationum dictorum lumerorum ad unitatem rectam constantem APErgo) si recto
A P. AB) AB.  sint progressionis geometricae, spatia Q e () Z. QF B dy
PEFD ee gossionis Arithaeticae (V) () PZ (D)
fore aequalia.
D B (B) () D.
patia amobili percurvendem
x
Unde si .  EA. BA. (B) A derescant in progressione Geometrica
FE BDF. F)E (8) (D) F. FEPQFC rescent per incrementa aequalia scilicet p. sputia FEB)F
resm
(B)(B) P 4 (D).  cerunt ergo progressione Anthmetica. Ergo si tempora
insumta sint ut numeri, spatia residua percurrenda erunt ut Loganitirmi
De Motu uniformiter p spaa in singulis spatii punctis
matato, qualis in frictione corporis in alio corpore
uniformiter aspero  aut resistente decurrentis
intelligi potest, demonstrationes Geometracae
Essaye de quelques Demonstrations Geomeniques, sur le trotterment
sur le mauuement uniformerent retarde dans chaque point de l’espace,
par le frotement d’un corpsca un autre homogene, sur le quel il est mu
 qui est en milment
sur le Retardement uniforme
Essay de quelques Demonstrations Geometriques
De l’alteration uniforme du mouvement dans chaque point
de l’espace par lequel le mobile passe, comme il arrive
par le frottement du corps mobile à un autre qui est égalerent
avec l’agmogiton de le qu’d  a lieu d doute de quelques supposition
apre homogenecers ou egalement apre tout shoout aote ppttion
eCalilaei de laj descepte des. corp
resur
me mouvement dans chaque moment du temps. Car il s’uppose qu’un
FE BDF
ita spatia tempora a mobili jam insumta, quae repraesentantur  portionibus Hyperbolicis
DB(B) (D) D..
u.
spatia dicra reprae sentent tempora insumt a. i ideo regula,  Galilaei a raisonne sur l’acceleration tu retardation uniforme du
corps pesant recoit unesnouvelle impression égale à la premiere chaque
sertisil avotiqueonetes se put demonstrer a
belles et tres importantes. Mais biene eges spositio priori,
car si nous posons que le corps recoit une nouvelle impression, non pas
caque moment du temps qu’il employe à descendre, mais hqu dans chaque
point de l’espace qu’il doit par courir, les consequences en seront tout
autres, sçavoir telles, que je proposeray icy. Et j’apprehende que Galilaei
n’ait esté force de preferer la premiere supposition à la seconde, par ce qu’il
pouvoit assejultir la premiere au calcul, et que la seconde et en paroissoit incapable.
Car  deGalai on ne sc avoit pas encor du temps de Galilaei quelques certaines
propositions qui ont este trou de Geometrie, qui ont este trouvées dépuis, et
et qui estoit absolument necessaies pour ne pas estre arresté et sans lesquelles
ceux qui vondroient raisonner sur cette seconde supposition seroitnt arrestes db tout court, d’abord
ecay.
Vidu croire que les experiences laccordent plus d’avantage
Je ve 
d’avantage avec les la premiere qu’avec la seconde supposition; quoyque je
sonhaitterois que la matiere sust un peu plus  se verement examinée mais
il est vray que Gali loei asseure que les experiences se sont assez aco les exphiences
o qu’on dit que les experrences s’accordent passablement bien avec la supposition
de Galilaei: mais la matiere meritervit. peut estre une discussion un peu
plus se vere par des experiences f ts de toute sorte. Et
a fin qu’on comprenne plus aisenent la difference entre  ces deux
suppositions, supsitions suppeters je me serviray de l’exemple d’un
bateau qui pa par fo arforre de ram par la forco des bras par
l’impre la repercussion de l’eau battue pur la vaime du plat de la rame
Imaginons nous que le oneur celuy qui lame puisse moderer le mon anbateau
es aeum it lem ie su te  e pusile eri arum pu lo arie