# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068136:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068136:0003?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 12
# Folio 2r, page id 00068136:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068136&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068136/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 108 lines, status machine
# Lines: 108 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

adeoque completo puncto + ubique applicetur ordinatum
da
recta tn, quae sit aequ. CH- CT. q repraesentabis
quadratum VA, adeoque pondus quo oneratur quodvis punctum T.
Et quidem imum  e punctum T est ipsum H nam
cum A incidit in O et q imum et summum cum a et Y
incidit in g et C summum et imum sphaere vel circuli
tunc (a vel CY, coincidit radio C0, et cu C debeat cum CY debeat
esse media prop inter EF et C F, et CE,  seu hae loco
inter erit  nunc CO med. prop. inter cT et CE, est autem
C0 med prop. inter CH et CE, ergo T imum, incidet in H.
itaque compleatur quadratum CHMG, et jungatur HG.
in quam cadet n, eritque +n adinatim applicata, representans
gravitatem puncti t, totumque figura HCG. repraesentabit
m
repro sculabit pondus rectae. Es ex centro hranguli S. ducta
ponmalis ad CH, nempe SF, ocurres ipsi CH in S, quod erit ejus
centrum gravitatis absolutum, simulque et hoc loco renativum quaesitum
Atque adeo per praemonstrata a duo varignonio, erit S
centrum sphaerae. Hiac.  constructiobrevis
Hinc talis prodit constunctio centri sphaero ront
inve
figura
Sit sphaera cujus centrum C rads 
g.4
gravitatis
sit centrum terrae E quaeritur centrum sphaerae relativum
relativi.
jungatur CE secans sphaerae superficiem in O et, in eadem CE
ect
recta sumatur ipsis CE Co tertip proportionalis CH, nde ex qua
absciusdatur tertia pars CF, erit F centrum  gravitatis relitivum HA
comissa eror as
ulum et relativum in Veta ad centut gr. divec
mo
in sphaera, quaesitum
Rem altias ordiemur
videtur
sit jam Res ita demonstratur. Sit recta pondere
carens AB in fig. 5 in cujus extremis sint duo pendera aequalia A et B
 et centrum directionis sit E, jurgantur AE, BE, dE, ajo
centrum gravitatis relativum ponderum A et B fore rectam
quae st si DE si secet AB in partes Ad, Bd, quae sint in ratione AE, BE
Ex in AE, BE, agantur normales DM, DN quae debent esse
aequales cum pondera sint aequalia, alioqui non foret aequilibrium,
ergo cum in triangulis D rectangulis EMd, et END, sint
latera respondent sit latus commune de et sit hypotemsa communis _Ed AD: dB: AE. DE. eA BC
bases aequales DM, DN, erunt et catheti aequales EM EK, adeoque
triangula congrua, angulique aequales DEA, DEB, ergo Ad: Bd:: AE: BE
finc et si AB producta cadat in E, seu angulussit ni ad E. evanescat
dem verum erit, ut sit Ad BD, ut EA, EB, adeoque d centrum
Hinc si sumctur
1fig. 6. punctum C medium inter ALB. Bd:: AE: BC seu
AcrCds CB-Cd:: Et CA, E:, CE-
pavitatis ponderum A et B3. fient eds CB, CE in pos
Sed videmmus quid si fiat, si non duorum
CB
unde sit
Hu Hinc pergamus ad  casum duorum, punctorum
insqualiter ponderantium: ubi debent esse isae d in fig. 5
DM ad D in ratione Bad A. jam o triangula similia AMd et AHE unde tandem CB aeqoEet
fit AD: DM DM: Ad:: HE: AE. Ergo D M aequ. AD. HE: AE
et militer DN aeq. BD HE: BE. Ergo D Mad DN sunt in ratione
directa ut _ Ad ad Bd et reciproca AE ad BE. itque so sunt
autem DM dX recipioce, ut A, B, ergo A, B sunt in ratione compositaiic
ipsarum AE, BE directa, et ipsarum Ad Bd reciproca, Erpo
Ad Bd EAEt ut habeatur centrum gravitatis relativum D
duorum gravium A et B. et jungatur AB, et secetur in D sic,
ut AD ad Bd, in ratione composita ex pondero ut distantiae gravium duorum A et e
a centro respectivo. D, sint nempe ADDBD, sint in ratione composita
C  ex ponderum reciproca, (B ad A) et distantiarum a centro
aut plurium
Ehis jam investigabiuus centrum respectiou trium punctorum aequalibus
interiallis distantium
(Hactem bene
n sequitur erroi)
ut
l
frg. 5. sequentia
limjuspaginae
sunt vera
rem
C.  + CD. LE- HC. CDC et. CB
aliter exprimamqel
omnia per AE, BE, DE
AAE - BE, :, DE- BEo AE: BI. seu
AEBE- DE. BE = DE. A5- BE. AZ
seu DE aqV. 2. AE. BE AEF BE  d
is
3
AD
e
Agedim et
BD ham
BE AD
BR AE
BE
(CB, E + CB. CA - cD. CEF Cd. eff
rae sint r in pondera
centrum respectivum ente
in media ponderum
atque ita pondus magis distans
centro tegrae videri poterit
minus gravitare, ut college
Beaugrandius. Si distantiae
a certro terra put equales,
communis lex aequilibui lorm
habebit