# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068136:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068136:0005?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 12
# Folio 3r, page id 00068136:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068136&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068136/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 97 lines, status machine
# Lines: 97 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sc
reda Ida de Centro gnavitalis
respectivo
Sed quia hac via devenitur ad methodos nondum in potestate positas
satius erit lineae rectae centrum respectivum inquirere, Methodo
nihi alias familiari, quae videtur saltem rationem dare deducendi rem ad quidra
MB.
Dyponderm
turas.
Loco CeutrinterraE
concipi potest poneru
A et B, (puncta connexa per
Sit ergo recta quaecunque AD, centrum terrae E. quaeritur recta, centrum
respectivum A G.
sumatur in recta punctum quodcunqe c
et jangatur CE, in quam e si opus productam ex G igatur normalis GF
manifestum est, ipset C gravitationes posito G folero, fore in latione
 gravitatum specificarum punctorum C, et rectarum BGF.
posit
In
AB productam agatur normalis CH, patet triangula CFG, CHE forre
siilia, adeoque FG: CG:: EH: CE. seu FG aequ. CG. EH: CE. sunt
autem  distantiae punctorum ex a G. Ergo cum pu gravitationes
sint i ratione ponderum et FG, erunt in ratione ponderum, et CG
distantiarum directe compositis et reciproca CE, nam EH
constans. Ergo punctorum gravitationes erunt, in momentorum
ex G ex G. ordinariorum diresta et ipsarum CE recinoca
distantiarum a centro terrae recipivea. Has autem reciprocas
Lfanc cum AB, non est
compl:
xvere rectiss
in directum ipsi E, possumus signficare sinibus versis angu
lorum CEH posito EH esse sinum totum. Nam EM sunt reciproce
ut EC, quia EM equ. EH quadr: CE. describatur igitur circulus
centroE, radio EH sccans EB, EA EB, EC in i,K, 0, unde demitantur in EH
normales IL, KM, ON, et ipse EL, EM, EN, tram pranslatae in PZR. ordinutim
applicentur ipsis A, C, B, habebitur figura P ABRQP, cuEt quaerendum
tae AB
iisdem
est in recta AB, punctum G, quod secet si jam puncta ponantur 
a duobus ponderibus, ubique gravitatis tantam opus est quaeri punctum u in recta AB, per quod ducta
recta AB rigid antrahi
V. et D, sic
trahet funiculi traeates
concurrant in centrum G
Eademque locum habebunt
GS normalis ad AB secet figuram in duo momenta  ordinaria inter
se aequalia, sei seu debet 95 transire per figurae centrum gravitatis
odinarium. et quod eodem redit debet inveniri HG aequalis distentiae
id est quaeritur momentum figurae ex recta Franscunte per A vel B, nodmali
el. BA
ad AB. vel content soli contentum solidi geniti rotationefigurae circa
placet etiam investigare lineo PZ R naturam
sit. HE, ; et H x. et Cy, y et CE  erit taa + XX. et  eritus Aa: saat XX
AP vel BR.
cujus momentum extEHB est (a)Xdx: TaA FXX (sumt. X a o ad HA) - ex aar
quaeritur igitur quadrabu figuas (xdx: saatar jam e
 ad 
jam d Santx aequ (xdx: taat ix. Ergo Xdx: saa tX =aat x
ut sulicet X epistente o, cumma seu quadratura sit etiam c. Ergu mamentum
Ergo summa asXdx: taat XX a o ad HA, est Aaa + HA - a et similiter
S. Xdx: Saa +Xx ab 0 ad HB est laa +HB- a Ergo differentia
eorum li momentum figurae ex HE, erit SEH+ HB - SEH +H seu
A ut
quae
eXxEH
solidum
erit Et momentum figurae ut AE - BE, nempe, EH. AE - EH. BE; qua
quod solidum applicari debet ad figurae aream,  et prodibit HG. Superest
ergo ut habeatur are ipsius area figura seu sdx: taa +XX quae pendet
ex quadatura Hyperbolae Nempe sit aa +xx = a XX + 2x t. siet
aa = 2X a4 - 2Z6, + 27 = ∞ et Vaa + XX = x + Z = aa (Z2+ 3Z2,: 2Z
Ergo 
et  dx = Z aX= aa + ZZ dZ : 272 = 22 aa,: 272
ZZ= aa, : 27Z 2Z: aa t ZZ = - da : Z. Er gu
dx: Jaci + Xx =
Fax: Taa txx =. (F ausa Z. Z Ergo areae sunt ut logintumi ipsarum
Sed ut res appareat distinctius, quia X est existente o, etiam area
seu ax: Saatrae =0 fiet tunc Z= a et in
3. +
area figurae
popro Z- taa x jam Z = Saa +XX -x.
disferentia inter duos Logarithrete Hypersolicos ab V EA-HA, et ab EB- AB
Ergo HG estad  a  AE- EB ad log. Hyp. EA. HA - log. Hyp. EB. HB
Quod ipsi si ipsius lineae AB gravitas sit difforimis et  gravitas cujusque puncti representetur
per rectam er ordinatur ad lineam AVB, ponatur figurm ABVA porpendicularis paginae et ducatur
in figuram PABRZP, guotus provenientis distantiae centram gr absolulum distet a plano ad pagina perpendiculam
quantar et laera eistlangituto teys, et puacrums, eut lenum restae AB Epertiva, quonitu
tine
id est inveniri poterit
eodem modo punctum
G, quo quiescente
omnia erunt inaequi-
librio. Et ponderum
et B diversae gravi-
tates si quae sunt, seb sunt
prresculami porpndem