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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 13
# Folio 3v, page id 00068137:0006
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prite
de tous les pouvemens sur un des costes  tomber a
manifestement sera le mo e mouvement moyeu arithmetius
ir
du
nombrs des mogeeniueent our
 multiplis
pour avoir,  point de tendence il faudra multiplier
la distance du centre de gravité de tous les points de tendence
sur le même coste, par le nombre des tendences; et
puis com ayant fait la même chose sur chacun des
deux costes composer ces deux mouvemensenfreresteuble.
carfn car l’on sçait que la distance de centre de
gravité des points de tenden sur une mensiaietentreA, et
est la distance moyenne arithmetique les points de
ces points, tendence, de quelque nombre qu’ils puissent estre.
l’appille une grandeur moyenre pritimetique entre
plusieurs grandeurs,, qui se fait par leur somme divisée
De  cette regle se dirent des deux
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par leur nombre.
deux consectaires importans, c’est à re des e constructions
aisées de deux problemes que v voicy  probl. 1. mener
la tangente d’une ligne courbe, qui se de crit par
des filets tendus à la fajon des coniques, ou des ovales
de M. des cartes. Du centre de la courbe A soit
du point A du point de la courbe l soit de crit un cercle quelconque, e
coupant les filets aux points B, C, D, soit trouvé le
centre de gravité de ces points. G et AG sera perpendiculaitie
à la courbe, ou à sa tangente ou bien la une droite menee
par A, normale à AG sera la tangente qu’on chorche.
 lors que le filet est double, es ou triple, il y  faut
considerer deux oy trois points. Voicy la raison de tout cecy;
qui serbit de principe d’invention onconsidero que lestile
qui tend les filets, pourra estre pouvoit estre concu comme
ayant autant dedirections egales en vistesse entre elles
qu’il y a de filets; car comme il les tire, il en est tiré.
Ainsi sa direction composée, qui doit estre dans la perpendiculaire
qu’il y a de filets, que à cause de l’egalité des vistesses
à la courbe, passe par ’ et ces pt
o tendences dans ce cas, sont egalement distans dustile
et pombent ainsi dans les intersections du cercle avec
de Tschirnhans fut le preuuer qui
facha j abisa de chercher une regle generale pour ces sortes de l.
Mons.
oetque
les filets,
des une telle regle pour les tangentes des courbes decrites adec
des filets; et cela donna l’occasion de la chercher aussi, ce
qu’ilsqfes avec succés; mais comme jl ne  haste queres de
publier  pensées, Mons. Facio d’Huillier, dont nous avons
de tres beaux essais en mathematiques  trouva apegpres
la même chose d’une autre faģon; est quoytM. Hugens avoit
c’est par rincipe une vaye bien differente
de celle de lehsine, qui n’a gueres besoin de raisonnement
contribua, maiss
ny de catcul cete Et lapresente
probl. 2. Un même mobile estant poussé en
meme tempe, par un nombre infini de solicitations,
trouver somno son mouvement. J’appelle solicitations
tous les efforts infinimenit petits l comme est celuy de la
pesanteur ou celuy de la force centrifuque. et il en faut
une infinite pour reur composer un mouvement ordinaire
Cherchés le centre  lieu d de tous les points de tendence, de toutes ses
ces solicitations; et la direction composée passera par ce centre
avité
deurs des lieux. Les lignes
mais et et les vistesses sent prodin
seront proportionelles aux aires,
lieux peuvent estre des lignes, des surfaces ou même des solides.
il est bon aussi de considerer qu’icqu; ou il nes’agit
que de ulait la quantité deprogression, les vistesses et
les grandeurs se relompensent, mais cela n’empeché poin
ce que j’ay demonstre ailleurs, que lors qu’il s’agit de la force
absolue, ils me se ps potu ronsns la ulem antite de monvement L
avec si.
comme dans un seul
endroit, a per pres
comme si un de se
points é deeu
de plusieurs estoit
d’autant plus
pesant
a Mons. D. L.
et par ce moyen on
pourroit diversifier les
se conserve
usi nurae tuiene quanie depesis