# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068139:0035
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068139:0035?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 15
# Folio 18r, page id 00068139:0035
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068139&page=35
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068139/jpgs/default/00000035.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 52 lines, status machine
# Lines: 52 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Tonos chordarum, esse in subduplicata ratione, virium tens tendentium
seiacapelae ae, ten, alibi demonstratum est, ca
 tie spli congieoe er o Et ruisus
alias demonstratum est, ejusdem chordae tensiones diversas diversarum
longitudinum differentias esse ut vires tendentes
At si eadem
manente co tensione diversae partes accipiantur, erunt vires tendentes
ini duplicata ratione partium. i quia toni earum
sunt ut longitudines viresau tom vires autem lendentes initio
erximus esse in duplicata ratione tonorum.
Chorda magis tensa
infaculius rumpitur Mans et
quanta est vis tendens hordam tanto tantum oecedit potentiae
ad rumpendum necessariae. i ejusdem sit tensie
qalese congitudinés id quoc potentiae ad empendur 
decedit sie sit pondus ad chorta chordam non tensam rumpendam
erit et sit una Chordae teu vis tendens 
altera . erit vis ad rumpendam chordam Et sit chordae una tensiaat.
necessarium p.
ais uno modetensae vis tendens t, altero modo eadem sit  sed
magis adhactensae vis tendens sit D. Eit, Erit vis ad priorem
Selom
ed ad posteriore modo tensam
nempendam rump requiretur p- C. Entus earum differentia
in eadem
A- p. Ergo differentia virium, ad e rumpendum necessariaum cho
eadem est, quae virium tendentium Hinc si chort
e dimmur
etumanme
temmnummummnno
plines
si tres sint chordae ejusdem crassitiei et consistentiae
et afoni, longitud longitudines autem sint progres
arithmeticae, ut numeri  ordine naturali ho
sumti, ennt raeces differentiae virium
ad rumpondum necessariarum ut numeri
impares. sit enim EF, 1. et 2 et AB. 3 erunt vires
tendentes, ut 1. 4. 9. differentiae vero virium cendentium eaedem
quae ad rumpendum necessariamm, erunt 3.5. si essent EF. 3. et Cd4.
B 5. foretit differentiae vigium rumpentium rgX 7. 9.
Tabulis vec funibus uten dum esse longis et  latas pos quam trassis quanto emin
sum set
longior erit mabente eadem, vel etiam existente minore tensione, eo minus facile cumpeta
Si duae chordae sola longitudine differant, vires tendentes
sunt et longitudines; seu chordae ad chordat AB in paaesenti paritem AG in hac
corpus Elasicum.
eadem tensione conservandam, opus est tantum pondere quod sit ad pondus tendens chondam
AB, utAG ad AB, Perinde enim est ac si chorit abs divisa ponatur in partes aequales unaquaeque
eodem pondere in eadem sensione conservabitur, cum discrimen sit nullum, Eadem autem
vi opus est sive  sigi separatim spectentur, sive in unum conjungantur. Et pone unam
manere, pato partem
chordae, ut si in e pendeat verticillus, quem ego vertam