# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068139:0041
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068139:0041?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 15
# Folio 21r, page id 00068139:0041
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068139&page=41
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068139/jpgs/default/00000041.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 82 lines, status machine
# Lines: 82 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

F Cum tamen contrarius oriturus fuisset calculi
si non a tennitate incepissemus indeque ad
longitudinem fuissemus rativinati, sed incepissemum
a longitudicae ratiocinantes inde ad termitalem
itaque non pro est probus hic calenla, sed
assumendus ejusmodi qui utrobique surcedat
eodem modo, sive longitudure sola, sive
tennitate solarem astimes. Effectus
havero ese quantitate
cavero aestimabitur ei
transuutationis.  erit ratine ipsius
A. DE ad AB sive GH ad AB. quo
posito erunt ilersec it clongitudines vires
inter si ut longitudines vel ut tennitates
sive rel proce ut bases; sive reciproce ut
quadrata diametroum. Nimirum non tam
spectandum quantum longitudini adjectum
vel tenitati ademtum, sed quat sit ratio
producti ad prius.
Sane
Considerandum an chorda jam tensa
non difficilius tendatur ut ante sed 
hoc non est concludo. Quod si dicamus
(4) Unius ejusdemque clordae lensiones
seu vires tendentes esse ut longi
tudines
Merlatur
unius Ejusdem a chordae
(1) unius chordae (eandem longitudinem et tensiorem ser vathai
vibrationes majores minoresque sunt aeque dinturnae
(2) Duae chorda  ejusdem materiae uniformis
quae sura
et
(aeque tensae, aeque longae, sed inaequaliter crassa
nihilominus habent tempora vibrationum
 aerise resittentia obs. +L. Forte tamen non obsit
(3) Duae chordae aeque tensae sed ongitudine
inaequales habent tempora vibrationum in
ratione longitudinum
Unius ejusdemque chordae tensiones t
 seu vires quibus in ea tensione
una quaque tensione sustentari potest, sunt
quantitates
ut ecs quabecequo pedetionem excessuum
ut bagitudines a quae ut aestinentur considerandum eo
super statum naturalem.. Nam Thordam eo
magis tensa esse, quo fit tennior, seu minus spatium
occupat, angustius, quo autem spatium occupat angustius
eo necesse est ut longior sit. sit chorda cujus
status naturalis ABC. violenti duo DEF et GHL
sitque basis seu circulus DF, dimidius baseos seu circuli AC
erit Gtdiu DE di dia dupla AB. si vero basis
seu circulus Gt sit quarta pars circuli AC, erit
longitudo GH quadrupla ipsius AB. Aio vires
sit de aequ. AB. et GNetiam aequal. AB. Dico
tensiones seu vires tendentes chordam AB, in
chordam DE  et GH esse inter se ut ME
ad NH. Quod sic ostendo: Certum est vim ad
tendendum necessariam sumendam esse a quantitate
effectus.  Effectus autem fatus aestemari potest a chordae
tennitate, nam eo tensior est chorda quo est tennior
Tennitatem autem aestimo non a diametio, sed a
tota area  baseos seu spatio quod occupatur
angustia spatii quod ampatur. Est ergostatus
violentus excessus tennitatis; id est diminitio baseq
differentia aulem inter basin D et AC est
dfferentiam jam  et a Ac seu sert
vis pondus P ad pondus G. ut AC Circ. AC. - Circ. DF
2
ad circ AC = Circ. GL.  sive
P: Q:: AED OAC = ODF: OAC - GL.
jam
sine pa jam _OAC: ODF:: DE: AB. Et OAC: O GL: GH: AB
Ergo DDaequ. 2AC. AB. et OGL aequ.  BOAC. AB
quos valores 4. 5. substituendo in proport. 1. fiet: GH
. DE- AB ∞ GH - AB
P: Z:: 9) AC = BAC+AB: OAC- OAC. AB seu.
GH
Eagu. s P. L.: GH. BE - AB. GH. GM. DE- AB.0
15
GH
e