# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068140:0003 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068140:0003?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 16 # Folio 2r, page id 00068140:0003 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068140&page=3 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068140/jpgs/default/00000003.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 135 lines, status machine # Lines: 135 recognised, mean confidence 0.86 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. 2 Demonstratio quod extension Elasticorum sint viribus tendentibus proportionate verte De Resistentia solidorum Scientia Mechanica duas videtur habere partes, unam de poten. tia agendi seu movendi, alteram de potentia patiendi seu ressstendi quarum posterior a paucis admodum tractata est. Archimede qui prope solus velerum, quantum nobis constat, Geometram in Mechanicis egit, hanc partem non attigit Archimede ad noctra susque tempora nihil fere actum est in Geometria Mechanica usque ad Galilaeum nqui exacto judicio, magnaque interioris Geometriae notitia instructus, pomoeria scientiae protulit primus, Idemque resistentiam solidorum ad Geometria leges revocare hic neque circa motum projetorum coepit. Et quanquam neque circa projectiones corporum rem acu contigerit, usus hypothesibus non satis exactis; ex positis tamen fundamentis recte ratiocinatus est. Sic ergo ille sentit de resistentia si ubs horidenalis cujus sectia quaelibet vo ur sit Trabe ABC raerticali– in fig.t perpendiculariter infixa murc DE quam pondus F suspensum ex Hista AC (aequali cum AB) avellere possit ab AB Et sit in fig. 2. In figuris 1 et 2. Trabs ABC normaliter infixa sit muro Del sustentaculo DE, sit ACs aequalis ipsi BC et in fig. 1 sit in C appensum pondust trabem horizontalem avellere possit a muro erecto et in fig. 2. pondus G trabem quod trabem verticaliter avellere praecise possit a sustentaculo horizontali; secundum Galitaeum erit pondus F dimi. dium ponderis G. Posito et solidum esse perfecte rigidum seu nullius flexionis capax, et pondus ipsius trabis negligi capu podus F eodem momento avellet punctum B et punctum inter A et B assuntum ut. Nam quia AB et AC aequales, ponde et F eodem modo agent in resistentiam ac puncti B ac si appensum espet perpendiculariter traheret ut in fig. X. resistentia ergo puncti B tam in fig. 1. quam 2 erit repraesentetur per BK. res resistentia puncti H in figura 2. repraesentabitur per HL aequalem ipse BK quia in fig. 2. omnium punctorum resistentia eadem, at resistentia ejusdem puncti H in fig. 1. reprae sentabitur per HM applicatam trianguli ABR, quia est ad resistentiam ipsius B ut AH ad AB. Idemque quod in puncto H Aecimus, faciendo in alio puncto inter A et B quocunque complebitur pro repraesentanda resistentia in fig. 2. Quadratum BC, et pro resistentia in fig. t triangulum ABK, quadrati illius dimidium, ergo et reietin l, et pondus F huic rehistenti ponderis G illi paris dimidium erit. Hinc multa concludit theoremata elegantia; inter alia h ex quibus illud eminet, quod trabs A. B sereurrine fig. 3. Secta secundum parabolam, e muro erecto DE, projecta porizon taliter, ubique aequaliter resistit, seu nulla est ratio cur potius frangatur G quam BA est enim resistentia in FC ad resistentiam in BA ut irilineum cum cujus altitudo et basis, FG ad triangulum simile cujus altitudo et basis e alis ppse B praere u ergo ut quadratum FG ad quadratum ZA; sed momentum Portionis EF FGCF cujus cunque triline ex AG libratae est ad momentum totius trabis BACB ex AA libratae, ut quadratum FG ad quadratum BA quemadmodum ex natura parabolae facile demonstrari potest nam portion (GFC et essec sunt ut notesti ergo resistentiae sunt momentit seu viripus, sp a1 eg. CA ntes olamm e cum i trabs ita figurata proinde in quantam cunque lougitudinem prociriatone cum sit serria tantum, at adeo aequabili enit de ee rangatur, nec alibi frangetum ponder en iaet p seu mo pondere su sin pa alilai inclusiones Paulus W Wur Dsats padabo non idem sac ita pridem sammis militiae maneribus rebusque gestis non ita pridem cgorcp, e centigima liasquera eitundia sut distantia clarus,e idemque horum studiorum valde intelligens parimentis compluribus ribus anclusionibu sumtis examinari aggressus est, saccessu tame parum respondente quemadmodum habeo a El. Blondello in his resus eximio Delphini nuper in Mathematicis Magistro, et Academiae Architectonicae parisinae directore. Sed et cl. Mariotus ex Acadeia Regia experimentis, factis comperit pondus F in fig. 1. multo minus esse quam voluit Galilaeus ad abrumpendam trabem sufficere. Cujus causa nulla sedhabent, si neglecto pondere trabis intelligata alia esse potest, quam quod Galilaens trabem consideravit ut perfecte rigidam, quae uno momento tota abrumpatur, ubi resistentia ejus superata est. Cum tamen omnia corpera quae nobis tractare datum est antequam frangantur aut rumparitur, prus flectantur aut extendantur psi ibi ponitre remt um pond equ stis ideo alare lineaque Ad recta, et i nhinuaequaliter resistet pondem muro no fra gatur oi qeed quidi u uni et a senlita. let alii pians posse or s quodcunque 3 quia tritineomtare etim circum- nuti u cub nnn esec a ationis Gert menta dictarum porsia ationibus in com portionum facta e sita ratio distatiarum et ntiae hentrorum n ae Ni vadratorum a CGet id est in ratione quad ratorum ab tGe idem qui in eodem argumentrm ecosuit it tlurcio fam liaris + de rebus opticis et onechanicis praeclari Eademlocum meritus vis aquae aut venti aut alia quaedaru aequaliter distributa per totum hrabis longitudinem plaib vel d sullus ferendtm ets ex si onnis ferendio tignum ABD ono terra ingestaa nsteriusie cunteriae ferte debeat pourit ess ma