# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068140:0028
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068140:0028?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 16
# Folio 14v, page id 00068140:0028
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068140&page=28
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068140/jpgs/default/00000028.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 73 lines, status machine
# Lines: 73 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ergo pervenire ad P. Ut ergo breviter progressionis naturam exprimamus; erit MA
differentia differentiarum ipsarum AP. ad seu differentia ipsarum AF, AL Ap.
seu differentia ipsarum GL, Mp) ad E e EF constantem, ut AL ad AD
constantem, seue erunt differentiae differentiarum terminis seriei proportionales
itaque ipsi termini serici, hoc est spatia a globo in tubo vi centrifuga percursa
AD, AF, AL, AP, erunt progressionis Geometricae, si circulatio aequabilis seu
progressionis Arichmetiaae ponatur, ita ut eisdem temporibus iidem anguli percurrantus.
seu si anguli DAF, FAH AAP, etc. sint aequales. Hinc sequitur lineam
1C2C3C. esse mirabilem illam spiratem, in qua progressionnibus existentibus
ut numeris circulationes sunt ut Logarithmi
si ponerentur circulationum celeritates pro incremento radiorum minui foret
aequalis semper incrementum impetus: itaque cum primus impetus ut EF sit 
2V
secundus EE, tertius 3F etc. et ita porro, et cum  impetus crescant pro-
2
portione strithmetica, in eadem circulationes decrescent. Ergo summa omnium angulorum
2V
usque ad evanescentiam erit dimidium quadratum primi DAE infinite paavi
totius arcus percursi. Interea arcs progressus rectus erit talis, ut EFGHB
differentiae differentiarum, infinities infinite parvae sunt aequales, at ipsae diffen
dentrae, EF, GL, MP aequabiliter crescant. Est autem summa omnium 
ducta incnumerum circulationum  L2X, et horum summa summarum HX. 22
X
2
P9
Ck quae est recta ordinaria ut k
4d
Atarcus percursus est ut spatium STR, ipsus Taeque
4)
LV percurrenda usque ad exhaustionem sit b
fiet Rsaego b
2
+2
= L . b- X, A
2V)
seu RS aus A Lb b  = b -X, b-x
seu R) aey. f2c
2V
Et
2YV
31 b,  ( + X = X aeq.
2
b
eut ergo progressio, ad circulationem ut 2
seu in duplicata ratione
ad f+2X
2
er
42
2Y.
:b - X
9+b + X
2Y 2
X
X
2b
X ad  +X∞ -X
2
e
2b
summe autem observanda sunt ista, quia hic eundem
est per infinities infinite. parva
et circulationis conatus
communis recessionis a centio conatum infinities infinite
seu progressim infimites infinite parvut
parvum producit, qui progressu temporis fit demum communi
ter onfinite paroque. Unde  mirum non est Initium qra
vitatis infinite parvum ess+ et infinita ejus replicatione
demum conatus communis conatui gravitatis causatori
mabilise habetur. ita habetur solutio magni illiu
Autori comparabilis
nudi de causa graviturbit, quae alias infinite parva esse
debere videbatur. quod est contra naturam