# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068144:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068144:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 19
# Folio 1v, page id 00068144:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068144&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068144/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 102 lines, status machine
# Lines: 102 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

G. G. L. de Linea isochrona q in qua gravi sine
acceleratione descendit et controcersia cum Dn. Robate  D C.
in his Actis mense Martio 1686 (edita esset
Vir quidam doctus. Cum a me edita isset demonstratio contra Cartetians
qua vera cirium aestimatio, a maditum, ostenditurque non quantitatem
notus sed remservari vit quidam doctus in Gallia pho Cartesianis
ed, ut post apparuit vi inti primmentu non intellecta credidit
enim recepta quaedam principia
cum alte a me seia enetantur
n
p quae ipse prolici
eludere a objectionem meam conjecitsse in diverticulum rei
temporis, quod eo modo quo a me conceptus erat status controversiae
plane est accidentale. Et cum distingesset inter Ea occasione, ut aliquid
suciement caperet ihentia magisque appareret tempus nihil ad rem
atque adeo distinctionem
dimd
invenire lineam isochiona est in qua grave
u
ineter potextia, vi 
uniformiter sive aequalibus temporibus aequaliter accedat ad horizontem
atque adeo sine acceleratione, aequali semper velocitate deorsum feratu
Hocoproblema doctus ille Gallus non attigit, nec ultra  espondit, sive qu
en. Abba, D. C. doctu ille Gallus nihil uetra reposuit, sive a problemate deterritus sive quod
problema attingere nollet, sive quod ment videres a se immente mea
abexcassu y aberrasse agnosceret, et agnita motus mente mea vivo
argumentiagrosceret sib satisfactum sibi judicaret quanquam id quoque
Sed ejus loco problema  solvi ips nicum
Lia opera digium judicavit vir celeberrimus christianus Hugenius, cujus
profiteri aequam fuisset.
solutio meae prortus consona, extat in Novell: octob18 sed 
et sine explicatione discriminis inter  infiubtas lineas
ejusdem utait generis quas satisfacere notat.
hujus modi non viris Hugenio similibus, in profuntiore Analysi versatis
suppressa demonstratione
quorum non adeo multi sunt, sed hispolius proposin, quimeditum vulgo
contetianam Analysi Quivalgarem Analysin pulgo notam Analysin
Problema invenire lineam  in qua grave sine accele
us is intur ed
tocubica quaecunque BnC F ita sita ut verticis B tangens B Bm
puncta quocunque n, si
eo usque descendit ex altitudine
folidum sub quadrato basiset parameto a
penvenisse quom via quae desccridisse ex altitudine horizonta Aa
it 4 N sit 4  latenis recti
ne
ponalur grave, quo
curva. descendet gran
sinqrabe sotu husen  motu
moter per lineam n C utcunque de continuatam, ut desiderabatur
curvae parametri
recto nE curvam tangat in n, et axi occurrat in T
et altitu et n et ipsi Bm ruae pro axehic occurrat in 
ex notum est utique (ex pota proprietate tangentium hujus curvoer,)
nm admn
in subduplicata ratione
ergo nama en
aβ + BM,
seu ad am adaf
est velocitatis rec curvam 
quam grans habit positum in vs
non per curvaam sed libere
T ad Tadem quae
descendendi seu horizonti appropinquandi
Estautem ratio.
ad velocitatem qua idem exd
sive (ombeuptatu ae sius oadan
 est asem qae est qu
porro appropinquandi,
clocitatem qua idem
jam ratio +m ad
per curam descendendi (seu hosizont
porro non per curvam sed libere descenderet, p se
quam grave habet positum in n, 
velvertus hoc libera est ad constantem aliquam in suduplicata
ex natura motus inclinati et ut constat). Sed
velocitas haec libera est porroet ad constantem quandam, seu
ut in subduplicata ratione a m ad a β
elocitates liberae
in altitudinum unde descendendo quaesitae sunt am, subdus licata
(sunt enim ut _ conslat ex motu gravium
eutiper curvam ne  est
s
Ergo velocitat deselicam
d cnstantem in composita ratione
a( ad am et am ad aB,
qui side cabatur prastondemd ex
primipia illa enumerat Novell. Reipilib.
17. pay. 579 et negat pars. seu
seagnoscere contratictionem quam ego in
um admonui Novell. Acip. lit
Neque enim Eadem enim manente
altitudine eadem vis acquintur
aut impenditur a gravibus
minoreve augetur aut minmitur
et ut scientia aliquid incrementi ex
notun vipula tion e ta
amne ui quod nta abscis latem
ea descendendi ulterius
potus aequirere, descendento
ejusdem velvertatem
que ga habett