# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068144:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068144:0003?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 19
# Folio 2r, page id 00068144:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068144&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068144/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 89 lines, status machine
# Lines: 89 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

celeritatem habens tanquam
potea tunt appa
Consectaria (1) Grave lapsum altitudine Aa, descendere potest
ex eodem puncto R N per curvas ilochionas infinitas ejusdem speciei sive sola magnitudine eparametra
ut ne, n(C) nE. quae omnes sunt paraboloverdes quadrato cubreae
le similes interve adeoque similes inter se mo A quaelibet hujusmodi parabo locidum
ad problema solvendum hic inservit, modo ita collocetur ut  aB
vel (a) (B) distantia verticis ab horizontali a (a) unde descendere
incepit grave sit lateris recti parametri curva βC vel (() (e)
 nec refert an grave isochione descensurum in  curva (ne)
pervenirit ad n ex a (a) per viam can per viam  (a) ((3) n ambagiosam, an per aliquam aliami d Ex
(2) tempus descensus per aB est ad tempus descensus per i
curvam _ βn ut dimidia altitudo β4r ad ipsam a(
ac proinde si af et Bn sunt equa Bin sit dupla aβ, erit desiens
 aequalia erunt tempora descensuum per a β et per B utS βn
quorum ratio manifesta est, edemonstratis a Galitaeo nam
tempora descensus uniformis sunt inter se ut altitudines, et ex demon-
stratis a Galilaeo si  tempus quo mobile percurrit velvatatem
motu AB motu acceterat _ alticudinem aβB motu accelerato, est
erit aequalem altitudinem
Hoc problema faleor me non viris Hngenii similibus, qui interiorem
uniformi celeritat habet aquatem
quisita pono
quandam Analysin callent, sed his proposuisse cum qui cum  erudito
magislin
potius quam aemulatoribus offenderat, Analysin Cartesianam pro perfecta
Ho Gallo,  quem mea de Cartesiani
admodum perfectam putant, et cum alias receptis inter cartesianos
digmatibus, tum etiam Aaepsi inter ipsos pervulgatae nimium tribuunt
rostare posse, si modo velint scilicet,
et se ipsius ope quidvis simotu fol
His materiam exercendae suae
analyseos  exhibere vol in hoc problemate quod non prolixo calculo
vel erudit ite Antagonista ille
Ne tamen f nobis solutionem tti
calculandi laborem su
dicant, sant problema non esse solutum nisi sub populari consideratione
Cartesianus, vel alii praereptam sibica
sed arte indiget.
directionis granim gravitatis, quatenus lineae directionum sant
Riestat igitur: invenire
lineam isochronam in qua gravia ad unum in li de
arallelae censentur inter seg
 convertentibus ad centrum terrae descendentia
caeteris hypothesibus tamen ut prius
manputibus. Domino Antago nista aliisque Cartesiana
sine acceleratione ferantur
atque Analysin plus justo aestimantibus, sitere licebit,
solvere nequeant, jure non li
utilia moneates, si problemata hujusa
Haec sunt quae Lipsiam edenda misi nunc hoc ipsum problema
novum analytice considerare placet An sit X. ieit dx
poterit aliam Isochionam hunc vicinam quarere, in qua grabe n
aeq uniformi nempe necesseriam vetlacaes serti in qua eitque tent e
publema tale: invente Lineam in qua descendens grave recedat
uniformiter ed reedat ab aliquo puncto dato; vel ad ipsum
eseria punsto fixo A ad ciorvam ut
 esset naturae, ut ex punctos dato seu sixo A ductis rectis quibuscunque ad curvarus ut)
accedat, sie ut distant cretoa
entero
alis foret si linean  qusi
arum differentiae iter psarum
silet ercissus AX super  ad excessum A super An ut tempus quo descenditur
Ap B Aq A, fievet se
per arcum q ad tempus quo descenditur per arcum nq domino Aatugonistae Abbati D. C.
Domino Autagnictae aliisque eo aliisque Cartesianan doctrinam plus aquo
et n axime Analysin n
silere licebit, spa
atli pa at notum plus ensto astimanttus
Si problemata hujusmodi
uce ane tr  cc.
aut sine descensu ullo ob aliam
tonem acquisideris atque
infinlis pine isas
lineis isochionis in
poro sine accelera
tivis descendere potest
ea ceerrimum. ipsi
descensum praebet, cujus
verteo est ipsum punctum
N, qualis est Nk, quan
NE quam recta A
hengenti perpendicularis
(ut loco fit licet per curvam βN)
non sine decrimento
t teientiam
+posito directu nes gra
vitatis non esse paralletas
sed ad centrum terrae