# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068144:0011
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068144:0011?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 19
# Folio 6r, page id 00068144:0011
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068144&page=11
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068144/jpgs/default/00000011.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

invenire lineam talis, natura, ut grave in ea descendens aequabiliter
recedat a puncto aliquo A, seu ut chordae AC sint
temporibus proportionales.
AC AB sit X, BC, y. AC, F
+dt = X dx + y dy.
+t = xx + yy
Ex notura autem descensus gravium constat,
velocitatem qua mobile perveniens in e postea perpendiculariter descendere pergenet, esse
eandem qua idem mobile pergem velocitatem perpendiculariter descendendi, acquisitam
eandem esse in B et in C est autem velocitas haec in sabdicplicata ratione
irsius AB, seu X, seu ut sar et Est aitten felben et
temm quo anos descenderet er tempus quo grave ea velecitate perveniret
ex 1B in 2B est in composita ratione spatii 1B2B seu dx directa
et velocitalis e reciproca seu ut dx: sax, sed tempus quo
mobile idem grave hanc velo vim nactum percumit 1c2C sem ic du
ad velocitatem, qua percurreret 1B2B, ut est 1C2C C seu Ydx +di
seu at
ad 1B2B, ergo tempus seu at erit ut Sdx +du: tax.
seu dt = a ax + dus: sax = xdx + ydy: txX + gy
seu
dx + du,  a. XX + yy = X. X ax + ydue
quod ad solutionem non sufficit
seu a) Sax+ dy: tax = IXX + yy
ideamus an lfacilior fiat aditus, si nullam habea mus lavem
pergendicularis ponamus scilicet grave ita moveri in anea
AEC, peunde ac si in regula moveretur aequabilitet moveretur, et ipsus interim
AC vel AEG
regula prout oportet circumiret se rocaretur crca A, quaeritur angulus
modus angulos regulae determinandi seu ipsius 1CE determinatu quaeritur
Quam vocabimus co. Hinc enim facile habetur angulus. Ante omnia ab
initio statim in plano inclinato A1C, cujus angulus ad horizontem est
intite starus descendat mobile, acquisita jum velocitate jam
notabili per se, et ea durante percurrat lineam Elementarem A. C
semper futuram eandem, ergo  eodem tempore, adeoque tempore
s
elementari (primi gradus,) alio ergo oportet, Anguli  AIC adhonzon–
tem non esse infinite parvum, alioqui faeret opus foret tempore ordinario
ad percurrendum AIC adeoque infinito ad descendum incurva. Si pero
ponamus velocitatem initio esse infinite pardam atempore infinito opus foret ad percurrendam ArC
si angulus esset infinile parvus, hinc oportet tangentem curvae in A non esse honfonti paralletam
sumatur jam ipsi AIC aqualis 1E2C, et rectae IC. E atque 1E1C sibi sint parallelae, normales
quaeritur quanta debeat esse ipsa 1C1E et inclinata earum ad honzontem, ut eodem
tempore, quo mobile pervenit ex A in 1C etiam perveniat ex iC in 2C, et eodem modo
quamodo deinde sumi sumta porro 2E3C = 1E2C quomodo sumi debeat quantio
sumi debeat 2C2E, et quis faciendus angulus 2CA3C dato anelo recta A2C
eclaa, quod semper veficitatum ipsarm
ed his dilatis, nune
it ratiocinabor: velocitates quib percurruntur elementa curoae sum in composier ratione temporuus et linearum
sinee EF 1ut renom neaeme ta se d
idem ane sd  positurus in C Generaliter a me in fallor demonstraum est, velocitates
percursuduam lincarum acquisitas e a gravit esse in composita ratione temporum
AC et per ACC, erunt tempora
delocitatibus reciproce lineis proportionalia seu TAC: TVACC:: ACC: AC. jam hic T TVACC sunt ut AC
clinearum, et iopo cum velo citis eade acquoratur fr
Ex hy aoitesti sen tremimom desensu per A ee sunt ab AC. huro vs vies in 4u Aesnt nt pe Cer
tes sed hit dipis hovam incidit consideanti a