# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068144:0013
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068144:0013?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 19
# Folio 7r, page id 00068144:0013
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068144&page=13
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068144/jpgs/default/00000013.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 71 lines, status machine
# Lines: 71 recognised, mean confidence 0.80
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

didendum an problema propositum ita solvi possit ut ponamus nobile
aequabiliter progredi in  exB, Regula Bd ex B reguam autem
C
esse mobilem circa Tentrum B, et ita quidem moveri ut mobile Bvenicas ex D in(D)
descendnt ex C in (C) celeritates quae sint iin subdoplicata ratione altitudinum AC
seu HD) do
Generaliter  sit Bd = v Cerit v0=
vri. et vdy - y dy + Xdx
fiet vao = dus SV∞ -XX + X dx seu dy = vdo - Xdx: YVV - XX. Jam
habuimus axO2x = a dx +adu et O = a dv: b2, fiet
a do X = b ax +b cus Ubi valorem ipsius dy substituendo ut tantum estent du et do
cum sit dy = v do - ~x dodx + x dx = vn - XX, adeoque tandem fiet
2
212
2
sed haec aequatio nihilo est tractulilior priore
e
a
qum
L
du = v do - XdX : S∞B - XX = d dv ax = b2 dX: b
Si DH = e ert ee = dx + dy - +v. Et dy = sec + dv - dx = v dv -x X  vv -x
rursus a do X = (b x + b ee = b2∞) + b av- si jam possemus tollere
tam dx, quam X, ut solum restareut e et v. et du. haberetur desideratum
ile
2
idenmus _ generaliter dus = Vdo - Xdx, : vo - XX et dy = see + du-dx
specialiter in casu nostro dev: D
afiet:
 et
=bsdX  dys: pper aeg. 2 tollendo dus ex aeq. 1 et 3
4)
Wnv- Xx. rect do - cx = vdo - xdx et 
eax do 5) t   E + dr73
bs
b eet di ubiquidem
X ex aeq.  Colleno X opC aeq. 5 nihil agimus quia in aeq. et est etiam ex
et ex aeq. 4 tollendo du ope aequationis si etiam nihil agimqus qua restat
de
nin aeq. 4 est etiam V
paulo itaque e sive D H nihil procest hoc loco. Manet
ergo aequalio D quae ntalo est simplicuor quam Equatio  que et
0
aequatio ) ordinata b pondndo de: ex=  dabit.
e  ∞ = 2b VX  + bv. P20
axr
ax
Videamus tantum auliceat facere
bv= ax v + aX3L0 ut destruatur D
fietque G= v: 2X ex aeq. 6.
jam ex aeg. 7 differentialiter fit: 26v - 2aXVG - av + 3a X20
10
et jungendo aeg. 8. et 9. fiet  bv= axv - avX +3a x= quod deberet consentis
cum aeg. 7. quia vero non consentit, sequitur nec hypothesin7 procedere
Ee
erales sumatic quae per simplicem quadraturam seu summationem in
2
a ictdinariis lineis solvi possunt agnoscendas, v. g sit du=  + bb dx
C
2 si ponitur jam v limX ne sit du Sa +bX + CXX
Observatio superioris peginae inprimis utilis est ad aequationes differen
8a + bx et ve sr+mxtne nx y ( e to+ +
 sir dy =
non potest esse y = 3.. + ∞ C cumenim dus habeat duos valores,haberet valores quatuor
regneriter se nisi in exceptis casibus, ut in radicibus Y si cocurmut vig. La sX et a gb at
s
eo ec ay = n Med B
bas
A+ m X + i l- m 7
:2 demxei  = incoX: 2Vl - mX
ergo y=