# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068146:0004 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068146:0004?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 21 # Folio 2v, page id 00068146:0004 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068146&page=4 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068146/jpgs/default/00000004.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 106 lines, status machine # Lines: 106 recognised, mean confidence 0.92 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. 6a5V 364y - Sa , X - 3b9G. poueudo poso X quaplte ipolem, seu id afformativn si aubo corpora aute concursum et post concursum lendant in ensda partes quantilas mosus utrobique aequallis. ad fasda partes non post, tunc quantitas motus aude oncansum aequalis differgulio postconihitum, cum discrimen a summa est dupla corforis. quantitas motus corporis minoris. Itaque hoc casu puadia est dupla qua qantitos motus tola ante gerassum excedit eam posi concursum dupla quam ferem ueu non conjungamus in unum ejusdem corporis velocitites at et post ictumi, sede potius velocitates vel motus quantitates, aute let post ictum; sed potius amborum corporum veloeit motus quantitates ante ictum; et siminter amborum post ictum et siet aequatio talis: quant, talis unolus est dupem minire habone sansconcursim Hinc Gulet si corsiora endant in eandem partem ante et post ictum, quantitates motus ante post actum fore eaudem, nam + significat +, et x ejio quantitas affirmativa, nec proinde praefini in diversas partes onte et postiscum, si d mertim diferentia erit aequalis summae ita un iori summa sumta in eo statu quo in opp easdem partes tendun, diferentiae, quando in oppositas nlineis aeg. 21. est pro velociratibas 22 pro quantitatibus motus, tanquum planis; e 19 pro viret viribus tanquam Si duo corpora elastro carentia concurrant amissis propriis veloctatibus recipient communem, ibuntae cum centro gravitatis et coincident 3A, 3B, 3C. quia postsictum sigul ibunt eadem perdent vim ictus uende patet vim ictus et im mallium posti porre eadem vim ictus perdere manifestum est, tangum enim virium amittitur, quantum in mollium compressionem, ex qua se non ut elasita restituum impenditu imparsum est Eaque vis absorbetur a mollrum partibus unde sequitur differentiam inter vim autictum et vim ictus esse vim conotum si solum haberent motum communem. Stum iproductum corptorum in quadratum etai celentatis centri gravitatis itaque exvi lendant in eusdem partes. Sed si cendat in contrarios in corpore tantum in easdemium centro qvavitatis partes tendente verum est; velocitate tllam esse summam propiiae et comprums. Sur minus in altero velocitas omposita erit propriae et communis di Aerentia interim mirum est in summa ita via compensari sed res ex natura navis pa motu patee et Si av +by = F aX +G differentia quam llatu, motus nulla si av + by = ax +bg hunc avibus ax. bg a quc aX 4by = aV - bys = 2 aX. Et prih quantitas motimajor Si av - by = a X + bZ tunc ax + bX - av - by = 2by e sulio Si av- by = = ax + b+ tunc _ diff. inter avabus et a c +bZ = 2by +192 nam gu+ by avabu 2bys av - bZ = by - ax a Ergo a0 +bys - ax - bX ponendo = H. fiet by 2by - 2aX = H Ggnementer Generaliter a V + by = (4) ax+ bZ. Ergo av- bz - (4) ax + by jur a0 +bg dissa x +b aH Ergo H = by jam H= (+) av (+ Bby( BaX(L B bX (+) H= av+by - ax - b Erg (() A- by cea (a bu ax (+) ax Ergo si corpore eodem tendunt aute et post concursum A et null. si tuntum ante vel tantem post concursum in conerarias partes fa 6a5V = 3b4y = 6a f - 1. X + 3b82 quod significat summam quantitatum motus conspirantium, vel differem quantitatem progressus esse eandem ante et post ictum. Quantitatem autem progressus voco summam quantitatum motas si duo corpora metue cnperat directione conspirant differentiam, si directiones contrarias habent Differentia velocitatum ante ejusdem corporis aute ictum et post ictum est dupla velocitas centri gravitatis a nam se dpetzue diff inter sio et SV et ot IX est 4 (2) 2C et diff. inter ay et nam 5P- ix = Ex eg2. et 4 fit: (2) 2C = 5V + = 1X et ex aeq3 et 7. fit (2) 2C = 44y +8L Unde sequitur velocitate progrediendi in motuento ictus esse aequalem duati relocitati centri gravitatis adeoque ii utrua concore eundem. Est sud qn progrediendi velocitatem (quae est summa velocitatum ante et post ictum si sunt conspirantes, differentia si sunt contrariae) esse aequalem duplae velolitasi centri gravitatis, seu esse quod ceodeme redia adebue in ambobus corporibus esse eandem, seu quod eodem redit intervallum inter locum AA3A vel 1B3) inter locam ante ictum et post ictum eodem temporis H est ompla con quantitu corpons ex ois quae in contraria tentdunt mino intervallo ab ictus remota, essus aequale intermallo progres seu integium progressum corporis toto tempore cujus medio factus est ictus esse aequalem progrossin cen- tri gravitatis eodem tempore facto, ac prvinde in ambobus corporibus esse aequalem ut summa corporum ad toto sammra Quantum corpus ati supen sandiam tantum insi excedit velocitatem propriam aute tantum idem corpus tota velocitate postictum deficit infra velocilateam propriam. Et contra; quanta autem est differentia veloci- tatis totalis a propria in uno tanta est et in altero, tam ante ictum, quam post ictum. vis ictus semper est EVB _ 6a9bb + 3b3baa, seu 6a +3b in 6a3b motis centro grmitatis conntit. directionicentri gravitatus olrariarum condrnieat, ubi quae contraviae non sunc habentur protullis auti et possocusum Goidrnser etfecnlita quaaticexemmoh quam inter singularium quantitatum motus tonovum arpori ei interminsim attrat pret oentun atl vosgostamim tatio qunrialis est sm ate quam sus spns