# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068147:0007
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068147:0007?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 22
# Folio 4r, page id 00068147:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068147&page=7
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068147/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 49 lines, status machine
# Lines: 49 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Pilae
in aere posita per
Si pila A lineam rectam AB incidat in superficiem aquae cBD. et
et inde porro pergat in aqua per rectam BE, et centro B radio BA describatur
circulus A CAd F secans ipsam BE in F. utique tempus quo pila pervenit ex AimB
erit ad tempus quo perveniet ex B in F, ut resistentia aquae ad resistentiam
aeris. Ponamus. eam esse duplam, seu duplo temporis quo ila pila venit ex
A in B. eandem venire ex B in F. Jam vero pila cum primum in aquam
incideret in puncto B duplicem habebat conatum, unum nempe d perper
perpendicularem penetrand in aquam in recta BG alterum parallelum pergendi
in recta BD. jam secundum BD. ipsi aqua nullo modo resistit, ideo dum
in aquam immergitur pergit priore celeritate versus D. ex punctis A. F in
diametrum. CDagantur perpendiculares AH. FL et in diametrum GM. perpen-
hins
diculares AN. F p. cum ergo celeritas versus D ma ex. B versus D maneal,
tum antea simplo tempore (quo venit ex A in B) progressa sit pita ab AH in NB
nunc duplo tempore progredie tur duplo longius ex BG ad LF. ergo BL sinus vel pF
anguli incidentiae, exit duplus ipsius A N vel HB. simis anguli refractionis, sive
sinus erunt ut resistentiae mediorum. Non anterm licebat aliter procedere
neque loco BL per parallelae assumere BP perpendicularem, et celeritatem in ipsa
facere celeritotem in priore BN dimidiam ac proinde tempore existente duplo
 facere BP ipsi BN aequalem, ita enim BA ipsi BF aequalis esse no
tota BF sumi debeat. Scrupulus
quidem est, quod cum B.p sumere non licuerit videatur nec sumi posse in BL
verum necesse est. sumi alterntra alioqui nihil efficeret inclinatio, sive quod
pita initio non tota sua vi in corpus egit. Cum autem BP assumi impossibile sit,
utique assumi debebit BL. In progresso quidem aqua tam tam perpendiculari quam
parallelo notui resistit sed hoc nihil ad rem pertinet quia qua inclinatione
sub inttio ingressus in aquam directio pilae fracta est, ea in progressu non
mutatur. Erit tamen accuratior quaerenda demonstratio si scilicet
loco aquae sumamus aggregatum multorum globulorum in quod pila incidat
tandemque et ibet sel nit infinite pa et secundum communes Mechanicae
quaeramis quid fieri debeat. Sumendi autem globuli multo pila minores
et tandem indeffinite parvi;
st parva
Inde ipsa pila sumenda denique erit indefinte
Examinandum quoque erit, an si pila iterum ex
aqua egrediatur, priorem inclinationem  recuperet
ut in fig. 2. si pila A, recta AB. refit incidens
in aquam in B, inde motu refracto pergat ad C ibique
et reflexionis aequali reflectatur ad D, ubi superficie aquae egrediatur quaeritur
in fundo aquae reperculiatur anguloque incidentiae
an ibi refriagatur versus D; sic ut anguli ABC, ADC sint aequales, an vero
pergat pila in recta cd continuata versus F. sane si AB esset radins lucis
qui refringeretur in C, ubi esset speculum superficiei aquae Bd parallelum, quo
refrecteretur ad D, utique pergeret ect angulus egressus CDE angolo ingressus
t oc esset aquals.
De estactione
1y Novenibus.