# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068148:0012
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068148:0012?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 23
# Folio 6v, page id 00068148:0012
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068148&page=12
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068148/jpgs/default/00000012.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 90 lines, status machine
# Lines: 90 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

1)
Nimirum quatuor ohabomus propositiones certas
id icum incurrens est majus excipiens minus fig. 7
is progressu, fincurrentisrescit provincremento
invariati
3vel Z)
ejus supra aequalitatem. seu pro detremento excipientis puifra aequalitat mX
 sup aequalitatem, seu pro decremento  incurrentis quomodocunque leges; sed et quid contingat, quando corpus majus et celerius
Ba versue
versus aequalitatem culu
ipsius B0 versus aqualitetem)
arbiente crescit pro incremento
cum BD vel
nam incrementum tesius BA in casu ipsius BBe
t
us
d fig. 8
Vis repulsae ireen incurrentis crescit pro decremento )
ejus infra aequalitatem  seu pro incremento orcipientis supra
aequalitatem cum Z, ZY.
is impulsus a recepti in excisiente (D crescit pro alcrement
versu
ejus βX infra aequalitatem, id est quia ipsum ut invariatum
consideratur prol incremento BA ipsius excipientis βA versus
aequalitatem cum βB
oterinus et alias enuntiare propositiones suncendo
Hae propositiones ex prioribus certae sunt, sed non hn sequitur hinc
lineam BdX esse rectam, seu quando dicitur aliquid vescere pro alterus
incremento vel decremento, crescere ineadem cum ex ratione; nisi
constet ponendo eandem esse progressionem in prop. 2. quae in prop. 1.
et in prop. 4 quae in prop. 3. Una quaeque ex his prroposition
bus est duplicata. Et si es seu virtute sunt octo et si
pro virium atremento substitueretur decrementum, fierent
Aliae figurae condi possunt
alia octo, in summa 1b.
quibus invariato manente minore, inutatur majus.
jungamus inter se m ajsec minus 10 cum incurrens aestaturju excipieus, marret fig. 8.
Vis vel prgrreputsae vel progressus id est vis retenta A incurrentis
β crescit pro magnitudine ipsius lucurrentis, id est Si magni
in fi est in fig. 8. ordinata S). a linea (3S X()
ad rectam B = Z7X (V) sive VS vel (V)(S) celer
tus incilrentis Z) vel 3(V) post concursum est ad cebrita
in recta
e incursus X Del ) () VA vel 5) A. H ( h
expressio non placet, quia hoc modo variatur vis incursus, quam
eandem manere voleban, non minus ac excipiens, ut differen
tia magnitudinum. XV vel XV) ad corpus majus
urre
Vvel ZY)
Hini equentur illud memorabile, epiente Z(V) utcum
crescente, et vim commicatam super excipiens, et vi seu
cita icurrentis proportionaliter, rescente impulsu ab excipiente
suscepti manere eandem HA.)
Contra aicurrente
F utcunque decrescente et vi incursus eodem manente 
permutatio est in figura 8.
lis
A quae crut primam excipientis ZX, fit postea incuirentis
Z) en vocuur ) Item (3X qVX quae erat primum exripontis
incerrentis incursus, sit posten )) excipientis
Sed jam vidio figuram nostram nullo modo procedere
In eadem fiqu 8. vis e ab excipiente suscepta manit
 cres dcrescit lontinue H et X donec excipiensifiat minus-
incurrente, ZV. Nam tunc vi ncursus (S)A) crescente
continue, vis ab excipiente suscepta mane eadem ea silicet
ipsa quae antea erat vis incursus. Ut proinde intra vim
incursus, et vim ex ab excipiente susceptam eligans
Sit reciprocatio.
Illud nonnihil mamconfusum
videtur quod ei pro vi incurrentis, eaedem ua vi relenta
incurrentis eadem maneut literae in fig. 8. sive majus sit
sie minus excipiente, non possittamen eaedem manere literae
pro e excciptentis et incursus. Sed qui insi figuram cons
derobit, facile videbit quomodocunque linea BS X(SB
conciperetur, id est etiamsi non esset recta tamen id
futurum esse. Notandum praeterea posito ex praecedem
tibus X1d) esse rectam ubi de incursus Amajorit in minus
agebatur deo nunc nihil esse credibilius, quam etiam
AS esse rectam, quando de utur su in inoris in majus agitur
tiones manemr
etiam poste
alialum parilogisu
depretendiimus
Hid est
Haec vera manent.
incurrentis
in proportione exiientis
A posito vim incursus manere
eandem
error utrobique