# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068149:0013
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068149:0013?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 24
# Folio 7r, page id 00068149:0013
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068149&page=13
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068149/jpgs/default/00000013.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 100 lines, status machine
# Lines: 100 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

constans elementars
vel repellat
puactum mobile Y feratur in curva Yis et cimul attra hat punctum V
ordinatim
ea loge, ut distantia porum punctorum sitedata, erit V tangens ipsius V(V)
redo sint _ irtens ipsius Y (Y) coordinata AX, XY; et ipsius Y coordinatae AZ, ZV
sit AX, X et XY, 9; et AZ, Z. et FV, B. punctum Y sertur ab Y ad H. eoque facto
seu, 
quiescens trahit  mobileax V ad (V) ita ut YV, sit datae  magnitudinis ex puncto
V ordinatim datae qu. V V = XX +ZZ - 2X Z + gy + v0 =- 2YP = coco
 sons autem darie relationem inter y et X. Item inter Cd et X
superest Orrtatio ut observetur YV esse tangentem, seu esse dv: dy = 14)-
 -H: Z- X.  disperentietur Et aequ. 1. fiet C  fiet
Xdx + ZZ -_X d3, = eZ ax + 2, du +B do - eyd-dus= co dab ubi
aed et dus pono nari ex dX. et pro dx suestituto oplore ex aega, fiet ex aeg. 5
seu (Z-X) (aZ. d  (V - y) (du- dx= codeo. ubi prio do ponendo
valorem  ex aeq. 4 fiet (Z- X) (dZ- dx) + qu (v- y) di B (v-y) dy = co duo bi exalica ndo
ci s pe X, santu ag 2 et 3 Ilatebi Follatur  opi aeg. 1. fiet: utique
XX = qu ( Z.X) + (- X) (Z. dx) L coco = qu (2. X) a 8 = Y eoco - qu (2. ()) dis = co deo
ursus ex aequi  fint do= unde tandem explicatis  et dy et et dio per X;
abebitur dz dZ:  dx per Z et X. sed pe ex Z ingreditur aequationem
modo tantum determinato, ut, hic apparet, nec proinde accommodari potest
res ad quamvis aequationem tangentialem.
Se cut foret si liceret
1
possumus ergo fingere simpliciter omissa curva YY) ese angutum rectum A
et mobile, trahi ab ipso puncto Z aliquo modo dependente ab ipsu qV, et a puncto lo
aliquo modo dependente a punst aliruo modo dependinge ab ipsa EdV. sed ita directio
erit in diagonali diff differentiam, quaect dugilum recti hica est ddodo + dud2). Itaque
cum hic d detr ex v,  ut d habeditur dae muttiplicata per pendens ex V
al aequalis epsi iz multiplitatu Dependente a Z. Ergo tale problema pendet sa
quadraturs
si pobile  truhatur a duobus locis F et O. At tementia ad F depeneatab FV, tendentia
vero XD amenta OV, trudertia compisita seu torgns curro ert in diagonalo
sumatut su stuum inter 1ocos aceoum A, et ex puncto V agatur in F0 normalis A)
Poro dam F 1OS, ex AZ quae sit Z. _ sit antem F0 = 2a, et aF- Aa sit a
F4, sit F, OV sit 1d. siet = y u sit B, sint Y ff = 0et qul a - X) + 2 (a- 2) v
et CC = vD + qu (a +Z) + 3CarZ V. Fiet fdf = odv . p. Z) aque n ) + (a Z) du
A Codo = nda +satZ )dque + udque 1 (a +3) dv. Est autem f- df = 5 ta possidf de posito de esse
constantem. et deo = d  de, ubi posto cot  dari ex co  et constande a, et f ex f
et constante a. Et fiet fas: Acodco- so =fds: atco _ (quaditu = vdv  (a. D (quz + (a X dv,
: vdo + (a +Z) dZ + vdZ + (+ Z) d. Et dantur in qua aequatione substa tollantur D et Z
ouc valoram ipsarum f et co, at habebitur aequatio expimens do: dze per 5 et C0.
sed hoc calculo opus non halemus. Quia per _ f et co jam possumus construere tangealem
nam i f sumentur in YF  VO rectae assignabiles , , quae si inter se ut
 , dco, quae carent differetalibus. et compleatur parillelopram QV A 8,
eritque V q langens. sed si relimus tollere f et Co ex =q, C vox ope valorum, ut maneat
inoeptis
aequatio solum inter _ et Z habetitur H: dz per aequationem teta tangentialem
sabis impeditam, et quae tamen consideratio ipsarum f et co facdem dat constructionem
C=f. Co de fdf - co co, : codco - vav,  (a - Z) a Z - v dD - aZ + Zd7 = - 2a dZ:, vdvitar) d
atZ = C deit
2ae = 2a ioet congd
Evde
(a+ 2) d2
Hinc si quare data esset aqualio Nangentialis constinenda sibui posset  an huc rediat
seu dz: do - 0 2
d
v) 2a
Cod
a
posset. Ex. gr. sit Ddv. dZ = , a+Z e X+.E 
ra
f+
codco
 a +Z, v codco
2a
van coaco-f+s
Codeo-f4F penendo cd et f dari ex Y
seu vdo adz  Zd7 = 2 adz
quid  si posset Enteriri adeo id, A 5, data quantitate ex B, quae debeat
aequivalere
ipsi condio
posito D dari ex
posset aequatio solvi in qua esset vdo - 2a dZ D- (a +Z) d
deto
Codco- f+F
videmmus ergo an le dco - f.d5, seu 1- f5 possit aequam si
t
Couo
seu an ff: Cd deo possit aequaridato
- -
- 0
AE suea
nam sumendo co pro quocunque verbigrutia pro c sufficit quaeri +df. Nempet
restiluntur utrobique de, quasi fest porendo do esse constantem, fiet fdF dx: codco lo = q
seu SF absolute fds: codco = 2d fit Ex sit co =  v0 et codio = 2 dv, fiet
fdF = G va v3 d0, sed etram e datur ex P. Ergo per quadraturat habetur ff.
suo
liciit autem astmere sed licebitne eo asumere pro coastante ita erte
aut
 o    t lt s gti eb
a de hicrepo
sculare potest elent
tum temporis 
progressum alicuiqu
motus uniforums
dy = 17 +0
dq u Z et Y
ant