# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068149:0014
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068149:0014?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 24
# Folio 7v, page id 00068149:0014
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068149&page=14
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068149/jpgs/default/00000014.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 89 lines, status machine
# Lines: 89 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ZVseu id est ipsasdr
ponamus Elementa ipsius Y se esse constante
AB 
VD, dZ DY d0
ex
ZV sit V, FV sit f
punctum p e repellatur,  a rectatque (seu a fro infinite distante) niformiter,
ita ut ipsae to sunt Aquares sed fis Nempe F pellat V versus , Reda p
Recta pellat Y persus b. Ergo esus progressus mobulis Y, ent id seu VV) eut  diagoralis
parallelouamimi completi 8V ∞(). sit Ve seu do constans. sed
Va seu d s d f dv. posito f  haberi debere per Y. Etsi nondum constet
quomodo inde habeatur. Cum ergo detur At  teen adulo, seu dt dar debea
 Inveniti debent ex B, itus inverto, quia do et est elementum temporis
sed dfdatur ex f. itaque d V seuaf de erit ad Y seu ad do, ut df ad 1.
sed quaerams jam V (N) aliter per AZ et ZV qui FV FZ autem sit Z
fit ffL Z + vB et  fdf = ZdZ + v dv uisus
ilmtiagum A c, F8Y
sit Penamus mobile punctum V attahi a Foco F, celeritate ut V∞,
ab ipsa recta FZ seu solo infinite distante, in quo normales ad FZ concurrere
tinguitur, celeritate V , 8, feretur celeritate V(V) quae est diagonalis si
compleatur perallelogrammum V8 V) eritque V) novum punctum
FV vocetur f ZV sit Y
Curvae, ext quo in 7 V agatur nonnalis V)d
AZ sit Z. (V d erit d3 et DV eut de Ve ent d+, et e sit dco
sit  V, sit deo constans; df sit saadead f, adeo:fhait af deo
ergo d5: d - df: deo = QV: V8 = a: f. ita facile habetur tangens
cuvae talis. sed seu directio ipsius V(VI. sed quaeramus jam (V)D et DF
sf +v ZZ+ vb = f) Ergo ZdZ + vdo = fdf = afdeo, seu erit
dque +Ddu = (rv + ZZ dF dco  dod  = dZ Et du = deo + D8, sed D8 =
A(dFdf_ = dqu dZ) Ergo do = deo + Y (d5 df deo deo = dqdZ) tandem
seu dvar + deo dco 20do = dfdfdae dco = dZ dZ. ubi pro deo substitundo
valorem firt Z dZue + vdv: df ((vV+Z2). fint dvdv tdZdZue + ZZ de t2. + vododo 2ZVB lB (, - ddF
af(vry
= 2 du, (2dz + vdr: df Hoerz
 du, .    46) qu d Honu= 24ud  (Ddr 22)
seu srtE2 compendro vecando f, fit A d dvtv rq + L. dld qu df = 2
afds
ubi df datur per f. Et ita dv do + dzdn elementu cuvae datur et
C240+ et et
4f
lx de du- fdf- Z 1Z ∞ dZ = fdf - vdv, : Z, et fiet tandem
dedr + qu (fdfvdv) + 1 - d + +F
Asd
YvH= ZZ
iu ts = 24015.
df- a: f in
f in hoc casuspeciali est a: F, sed hoc tunc generaliter consideramus
hrce ergo aequationem tungentialem inter inter v et f, uti occurmul
E et de et af. sed AF, manet adhuc incerta, quia potest assumi
tangentiuli, itaque provariis explicationibus
quaecunque relationem habens ad f
ipsius f innumerae aequationes hinc construi possunt. Nempe
eae in quibus tollendo dv: df, ope hujus praesentis et P poptosieae
restaret formula quae daretur ex sola if.
Quod si pemissum
esset f dari tam ex f quam ex V, omnes tongentialet honstu
possent.
A Guudsi V8 non sit ostans, ed 8 deo do
video esse peccatum, pun Pe non est f, ita uti VB non est dv. sed
Eet plucet coordenalis ferentia F(V) et FV est df tempe VH
seu df. dut. H
Euit d f af, C D- 15
posita scilicet ad constante
sitt Yg, seu df, ut f 1. f
FV, f ZV, b +
V8 = F deo ZV = V deo
 est de
trangul 8WV, YDW
contiagentem oli sea on
al quando 
duaerum coori
sit anguentum
duas cooidm atas redrcto
hor non appaceat
fortase licebilaliqus
pulgo directiones mos leu
angentes determinesur
per supas p uorduata
parabelas Hrc per una
convenentes alteram par
possent ad hiben, somae,
d plures quot labet
crrcules 2t tortesse
er aequatar
natarum,s
otest reduci ad res
ut cuis libet sumatire
pervenire ad tange
pinctiones