# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068153:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068153:0005?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 28
# Folio 3r, page id 00068153:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068153&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068153/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 70 lines, status machine
# Lines: 70 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Poiitio prima. Potentiae elevandi
unam libram ad unum pedem
dupla, triplae, quadrupla esc. Potentia est
elevandi duas tres, quatuor esc. libras allitudine elevationum
ad unum pedem; seu: eadem manente pondore potentiae elevatrices sunt ut pondera
velentia eteualti sunt ut altitudines elevationum
s
Positio secunda. Potentia
elevandi unam libram ad unum
pedem dupla tripla quadrupla etc.
potentia est elevandi unam libram
 pedes:
seu eodem manente pondere alstudige eledationum pondere, ad unum.
ad duos tres, quatuor
His positis du dratur
potentiae elevanices sunt ut pondera altitudines cleva
IEOREM A PRIML
Potentia elevandi unam libram
tird
de
m
et
ad duom p
potentia.
eaaadiuitim
elevandi
pedem, sunt aequales
mumampiu
demonstratio
L
Atror.
vel generalius enuntiando: si altitudines
sint reciproce ut pondera potentia
elevatrices sunt a quales
Nam potentia elevandi duas libras
ad unum pedem est dupla potenitiae
elevandi unam libram ad unum pedem
per posit. 1. et potentia elevandi unam
libram ad duo pedem, etiam dupla
est potentiae elevandi unam libram
ad unum pedem per posit. 2. jam
quae ejusdem dupla sunt inter se
aequalia sunt, per axioma notum. Itaque
potentia clevandi duas libras ad
unum pedem, et potentia elevandi
unam libram ad duos pedes, sunt aequales
idemque est si pro rationo 2 ad 1. alia ratio
quaecunque substituatur. Q. E. D.
Nescio an quisquam facile has
duas positiones, sit negaturus, nam
quod repetitur nihilo differt a priore,
itaque ejusdem potentiae impensa indiget
emnstilicati
seu potentia repetitionet sunt tot quot
effectuum per omnia prirtus conaruen
tium. Et si elegaverim unam,  libram
nedem et Detae landem
libram runeu
etme adhuc iterum
ne elevari ad unum pedem, utique tantum
rursus potentiae impendere debeo,
quantum antea, cum nulla differentiae
ratio intelligi possit
Generaliter enuntiari
potuisset. potentia
sunt ut  efectus
simila
per teruulo
iter runse
ibi quieturam