# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068153:0007
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068153:0007?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 28
# Folio 4r, page id 00068153:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068153&page=7
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068153/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
# Lines: 51 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

a
positio quarta, Grave descendens descensu suo
pe
e acquirit potentiam assurgendi ad altitudinem
ex qua descendit
Schol. Haec propositio ab omnibus, opinor
31b
iisdem enim modis inter assurgentum rursus ascendendom
actumendum aminetur impetus, quo ter
descendu fuit quaesitus. Confirmatur et experimentis
videmus enim pendutum propemodum ad altitudinem
ex qua demissum fuit   elevari q ut
quod deest accidentaribus impedimentis funiculi et
medii, quibus particula quaesitae potentiae impensa est,
sit imputandam.
HEOREMA SECB
potentia gravis habentis celeritatem duorum
trium, quatuor esc. graduum, dila
quadmplacteote quadrupla noncupla
sedecupla dc est, potentiae gravis aequalis
habentis celeritatem unius gradus; seu
iisdem existentibus ponderibus, potentiae
sunt in duplicata ratione celepitatum
Grave t sit A et arqve ipsi aequale
Grave tardius sit A, et grave celerius ipsi A quale  sit B. et ambo uniussi placet) librae sunto
celerius sit B ponamne celalitusem ipsius A
demonstratio
ponamus celeritatem ipsius A, unius gradus esse aequittam acquisitam esse posse
descensu ex altitudine r unius pedis vel alterius mensurae.
Ergo celeritas ipsius B, duorum (si placet) graduum(vel trium) poterit esse quaesita
quaesita erit descensu ex altitudine quatuor (vel novem ) pedum
intem
per demonstrata a Galilaeo. ErGrave A
habet potentiam elevandi unam libram (nempe se ipsum)
ad unum pedem, et B habet potentiam elevandi
unam libram (nempe seipsum) ad quatuor (vel tres novem)
pedes per posit. 4. Ergo potentia ipsius B est
quadrupla (vel noncupla) potentiae ipsius A. per posit. 2
corollar. 1. itaque potentiae duorum gnrarium
Y. E. D
aqualium non sunt ut eorum celeritates
s sunt enim ut celeritatum quadrata
Corollar. 2. Si duorum gravium aequalium
celeritates exprimantur lineis, potentiae eorum
exprimentur linearum potentiis. potentia enim
itaque si graves
linearum sunt earum quadrata
celeritas sit ad gravis aequalis B celeritatem, ut
quadrati latus ad diagonalem, erit potentia ipsius
au pla potentiae ipsius A.
prsitto