# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068153:0008
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068153:0008?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 28
# Folio 4v, page id 00068153:0008
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068153&page=8
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068153/jpgs/default/00000008.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Demonstratio brevis per speciosam:
celeritas ipsius a sit C,  ipsius b sit B
THECAEMM A TER TI VM
Sebrp esse sittriptum arhotis B et vicissim
celetitls corpores si corpus A sit ad
corpus B ut 3 ad 2, et vicissim celeritas
corporis A sit ad celeritatem corporis B ut
2 ad 3.  s potentia ipsius B erit ad
potentiam ipsius A ut 3 ad Z. seu si duo
gravid corpora eandem habeant quantitatem motis,
potentiae ceeris est ad potentiam tardioris
eorum eruntu ceteritates
Decmonstratio
sit corpus A trium et B duarum librarum et
AtE
essumatur C unius librae,  ejusdem celeritatis
cum A nempe ut 2. et D unius librae ejusdem
celeritatis cum B nempe ut 3. potentia A est
AC  t3 ad ex A ad pot. C est ut 3ad 1.
pot C ad pot D per posit. 3. aot ad
pot D A ut 4 ad a non fh2 Ergo
pot A ad potD. Et et B poh D est ut 2
ad 1. ee  aa t pot. C ad pott D
est ut A ad o per th. 2. potentia
Dud pot. D ad pot: B est ut 1 ad 2(
per posit. 3. Ergo pot. A ad pot. B est
in ratione composita 3 ad 1, et 4 ad 9
et 1 ad 2. jam ratio composita ex 3 ad 1.
et 1 ad 2 est 3 ad 2. et ratio composita ex
3 ad 2 et (reliqua) 4 ad 9 est 2 ad 3. Ergo
pot. A ad pot. B est ut 2 ad 3. Q. E. D.
pROBL EM A P ABA dOXVM
etia ex inaequalis
eariae absoludae
potentiae perset iviribus inse
quantum posunt
ivicem agentia tantundem in se
invicem possint, seu sint ejusdem
potentiae respectivae; et vicissim ut duo
p
tatis
corpora aequalis potentiae pe
viribus in se invicem agentia colut
inaequalis potentiae respectivae seu
inaequaliter agant in se invicem.
hoc loco
Schol. Ia fit quia on tota potentia absoluta
non potest impendi in respectivam, seu corpus 
unum in hoc casu non potest totam sualum
potentiam transferre in alterumtr
Non igitur totum quod possunt, in se invicem
possunt
constecti alius dabitur
Hujus problematis constructio facilis
est, sed demonstratio constructionis aliarum
ad huc propositionum praedemonstratione
indiget, itaque r ipsum problema
rectius illuc differetur.
Tantum lanc.
st pe. sit AC = bv
jam potentiae A est a ee 2 per th. 2
et potentia b est bvv.
Eke a estad  jam ae= bv ex
Ergo aec: bvv:: e. v. ZE. d.
poth.
Xa primo ad
postremum
summa