# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068154:0019
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068154:0019?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 1
# Folio 10r, page id 00068154:0019
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068154&page=19
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068154/jpgs/default/00000019.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 80 lines, status machine
# Lines: 80 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

si mobite feratur in Ellipsi
num in Ellinsi et motus ejus ita compositus intellis
am
num focorum
rectitineo ad facum, vel afoco ut sit ciclatia velocitas circulandi circa focum
potest ex motu cit
jundem
ad velocitatem descendendi eleasceen versus focum vel a foco ascendendi,
n
si ncirca centrum focum Ellipseos tantquam a
inem
centrum crculariter moventur regula recta rigida m eodem plano,
et mobile aliquod interiis in recta illa feratur, vel
si mebile ferri (quodidem est) si mobile feratur motu composito
ex circulari circa focum Ellipseos tanquam centrum, et rectilineo
quo tendat ad, centrum vel recedat a centro ab eo recedat,
hoc est descendat vel ascendat. erit velocitas circulationis
 tunc et describat Ellipsin
(AGV crius axisAVH
Si mobile feratur in Ellipsi, motus ejus ita compositus
in telligi potest ex notu circa unere fotouh inc aliqu ejus
focum circulari et motu descendendi ad eundem focum, vel ab eo ascendendi (_Ld vet DL)
recedendi rectilineo ut sit circulatio velocitas, circulandi  ad
velocitatem ascendendi vel descendendi uti axis transversus est Ellipseos est
ad mediam propoitionalem inter summam ex distantia focorum
et differentiam et summam distantiae focorum et differentiae rudiorum (0G. FG)
ex duobus punctis focis ad punctum. Ellipseos ductorum
ob triu Cum enim sint triangula DEt et GDL et FQG similia, quia
recta GG angulum C Gt visecaris normalis est, patet esse circulationam circa O
Nam
nempe d Nam si GL sit elementum curvae et repraesentet velocitatem movilis in erit in tangente
oibita compositam ex velocitate cerculandiGD et descendendi vel ascendendi DL
erit Gt porto tangentis, in qua mobilis di cum mobilis directio semper sit ut tongente inea matus
Erg jam vecta Gk bisecans angulum _OGF est normalis ad
linea suut ergs
tangentem GL:
gF similia
denta
im
ad F4 sex
circulatio GD
mianguli radi
pehentiectum ejusde constat
Oleintaseli quia recta GR angulum dGF bisecat patet Triangula
ut
adris ex focis ad punctum Ellipseos
LD
GDL, GFZ GZF et GHO esse similia sunt vero etiam RGF et RHO
eoi
u
similia, et latera eorum homologa sunt ut FR, OR seu ut GF ad OF
sunt ergo seu ut latera homologa triangulorum gZF et gH0, itaque
G9: GH :: ZR: RH:: FQ.C H:: FG. OG. Unde sequitur
H esse ad GH ut BG+ GF seu ut AV, ad OG.
GF, seu ut 08 atH ad FG
AZ ad QH ut FG ad AV
Ergo RQ ad GH ut O ∞ ad AV et, RH ad GH9. in compositia rationepex
Est autem GH ad RG ut AV ad RB FG
si
H seu RO9. = OH 9
seu si sit  ipsis seu ut
duplicatis 08 ad AV, et FG ad OG est autem BQ eqRB qua
 RH g.  A 4 OR g- OHg. et PAQ OR. 4: _Fg:: OGq. AVq
jam A∞ AB q ad GH9. in compositratione duplicata ex duplicatis
OG ad GH et OF ad AV
sive descensu
vel ascensu
anguli
GdL rectus ex naa
iculavis
DP. FG no st
urum totum ad tangente
est ut axcnlhousversam
mediam proportionale
propostione ex
muni Geometitta
e consequilicet
idco a
unc proptermitsi
revitatis causa