# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068154:0026 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068154:0026?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 1 # Folio 13v, page id 00068154:0026 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068154&page=26 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068154/jpgs/default/00000026.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 99 lines, status machine # Lines: 99 recognised, mean confidence 0.86 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. p - (25Y. 99 de2 dr latus transoegrs (94 - 3e = 6 Rh 944e -2: 24 12 seu - 1. Y2 =6201:15 1. 15 cr (1) 2. 15dp LD seu (.)ap = da 13e = ip: 6 t2 hsY seu (L) 6Mhsi- ea Se ip diffecentialis est ()6 s2h ) 1. 15 dr () 1 + R Gp. . Ca, - - p (2) 1 . 15dr Ba LD = 1: 15 dY (seu (4) 2: 15 dp) = da (3e - ip: 6t2h5Y =7. 25- ,: t Erqu 6+2h. Sr 1. 15 dr = Da Y3C- p. cijus differentialis erit -2t. 25g2 6fr. 48 7. 10 2 15 612. 5: (72013 sin petiu e4: 15)e8: 3. 25 multiplicetur Aeg. 3 per aeg. 1. fiet 6Y2h. 5Y.D: 15 dr J. 15 + 5Y . Tastar Da ip (2) 1: 15 d jam r2 D’ a 3e- Ip: AS . h. quem valorem substituendo in 84. 4. fiet a (6Y2h). (57, (. 15 dD D’ a 22 1p + 6tK_5Y= 1500 dar, = D a6h) r ipeia jam eep 3C Ip = 3C+ p inse B jam ip et (4) 5r (4) 5r9. + 99 et 2 (2) (2) st 1p = (4) srr: (2) Srip = (2) sr () r -99 = (4) 5r - (2) 5r99 quibus valoribus aequationum 7 et 8 insertis in aeq. 6. et destructo utrobique- (+) Sr 81 480 18: 3.25 = 6: 25 = 90-72- 98 = 72: 4 15C- ip 612h 1: 15 adr Csr. = a=-Da (pCtdr (C ): ∞ 13C - ip +2.1 411045 . 16. 2, 3- 24 + 2:. 83.5= 24, 72. fiet B a SC(= (4) 5Y +((4) 5r99 6h h 5r = 1: 500 ddr = (6 a) A)5r Z() 5r99 seu est autem 38 -99 = - 652 ti. Et siet D a () 5r9q+ 6Mh= 6 sit 53- 1.500 ad = D a 672h - E) 5r99: 6+2h sr =D a () Verum quia decrescentibus radiis perro descensus ds compositus est ex vecehieg Ba a= se aseu solic impressione gravitatis, et demta impressione vis centrifugae. Dico autem Et vires centrifugae sunt ut cubi. Ect ubi si hex ator quim erge hs gradratum later sh major quam 2rq seu si hh: 29 dimidium latus rectum Ellipseos, majus est vel ascendendum ) ad lincum planetam ducto; acteil ecdendum itaque dar iverementum aconat velocitatis paracentricae impetus paracentrici, d ment radio Y ex foco est differentia inter 1: r et 22: arr ducta in Ba. Sed tmeadem est differentia inter solicitationem centrifugam, etsolicitationem gravitatis, est autem solicitatio centrifia, 1: r in Da, ergo solicitatio gravitatis est 2: arr si vero porro quia vis cetfu solicitatio gravitats solicitationem rejectionis per n tangentem, ut -(2)rq concurrit ad in 82t seu 262a: rY compositionem solie, paracentiaae solicilationis, ideo se in Hyperbola fit r2rq. mutam tur erum semper sima ipsius 4. in transitum Ellipsiad Hyperbolam, et proinde Hypertiota est cum mobill non gravitatem habet sed levitatem adeoque non differentia, sed summa solicilationis paracentricae et rejectionis per tangentem solicitatio ad ascendendim paracentrica integra itaque rib si sidus sit solidius matiria sui orbis, seriurita ut lexitatem) ascend feretur in Hyperbola donec perveniat ad orbes minoris ut grave impetu lapsus in aquam Illud saltem ex aminandum est caliditatis majoris soliditatis, quos tamen concepto imtelu ingredietur et rursus redibit in et ubi solicitata gravitatis et videndum an solicilatio gravitatis possit sit major possit semperu immergitur cui alias innataret, sed tunc moveri incipiet in Ellipsi uam solicilatio rejectionis per tangentem, alioqui aut saltem fiat; ilem an rum descendere in minores orbes tenirores, an fortosse possit contiugere, ut maneat in in ibi Ellipsin exerceat; et anem Arpotius ut ex Ellipsi fieri potur Hyperbola fieri potuit Ellipsis ex Ellipsi fieri rujus possit Ayperbola. Ut ita ex cometa fieri possit sidus, et ex sidere Cometa Con lomela Hyperbolico, fieri possit cometa planeta Elliptici et contra considerandum etiam an forte nostri flanetae ita facticet fingi possint, Solicili Attractio Glanetae versus centrum est differentia inter vim cntrifugam planetae, et vimcentri- fugam orbis f Est actem vis contrifuga orbis in composita ratione in composita ratione inter est ut vis centrifuga ortis maleriae orbis est in composita ratione differentaae texiam massiliem planetae et orbis, et celeritatis centrisugae materise orbis. Qudsi erg molto miniurem esse ratione ponderis specifici planetae ad pondus specificum quam ponderi vim centrifugam Serecifici, aens, ad pondus specificum sauri, porerit ad sensum praesertius extanto iitervalle perinde erit ac sd negltgi potert ob exiguum pondus planetae perinde differeatia onaterias oibis et materiam planetae, ut ipsae materiae planata, sint metertae et sit materia planet s t nateriae planetae ut in fiet velea ut m materiae orbis et sifsdstantiave ma poiae autem ortis sint ut distantiae at ditanti aganlem inter quis versatur plareta, non sunt sere pondere specifico ut ieo pars iopa falile inter 1 ad 3. Super raoes inter rationes 2d I ad 3. et patet pondus Bit plonetae pondera orbium esse ut iistantias, ergo ut 1 ad 3 Ergo differentiae inter materiam lanetae et materias orbium erunt ut a 1 - 0000) ad 3 - B000r, seu ut 2 10000 -1 ad 0000-1, id est ad seusum, ut 1 ad 3. Et quanto minor differentia est distantiarum et magis consideratio materiae planetae in rationibus evanescit. itaque a sequitur vires centrifugas gravitatem planctae esse in composita ratione massitierum orbis quas habent orbes in quibus versatur et conatuum centrifugorum, orbis; at conatus sed massities sunt ut distantia a sole et conatus centrifurgi, recipivae ut cubi distantiarum, ergo composita antqroitotis sunt quae stot in composita ex his ratione nempe solicilationes des in ratione