# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068154:0027
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068154:0027?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 1
# Folio 14r, page id 00068154:0027
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068154&page=27
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068154/jpgs/default/00000027.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 87 lines, status machine
# Lines: 87 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

RH: GH::  POP. FG + AV. OG
DH) = RO9 = R H9
RHq= ROg CHg.
R OiGH:: OGu OF: GH. AY
RH + RO. GH :: RO9 = OG. OF: AV q
et OHq = OG. OF: AV - RY 7g. FG: AV. GH: AV. 0G)
OH: GH:: Y
demonstratio Therrematis mei ee descensu mobilis in Ellipsi delati respecti cabilici
Triangula GDL. GDF GZF, et GHO sunt similia sant vero etiam RQF et RHC similia
et latera eorum homologa sunt ut FR ad OR seu ut FG ad OG seuu latera tromo
loga Triangulorum GQF et GHB. itaque GQBF G GQ: GH:: G RHCQR. R:. FZ. OH:: FGi B
l17
jam ess +ZA+ RI = SHGet _ GZ: RH GQ: GH:: FG: OG. Ergo GZGH- Tq seu AIRH: GH :) 
OG- lFG seu 08: 8G. jam RZ. H:. FG: AV. ZB, OH QB. FR XF. OH. : F5: OG (OH. F5.09
et qRu =  seu OH. FG. OG 4. L_ ZR qu. = (F R qu. seu) OF. OF. FG. AV qu -(F9 qu. seupa
OH. FG: OG qu. jam K seu ZRqu. FGgu  jam gR. ZH:: F4. AV Ergos ZH: gR: AV: FG.
ergo Za Cu OF qu. = OH. AV. CG qu (- LH qu)= GH. Og. OG qu
seu OF 05. O8qu. - OH. AV: 08 qu. = GH qu. = 6Gqu. - O H qu. Ergo
OH. qu. : OG gu.: AVou AVqu. -O8qu,: OF qu Oqu. jam
2
(qu. OG qu. =
t
 EH. AH,: AV: FG. Ergo  EH qu. = OF. AV: AIgu OH. AV. OG. 4.
Ergo ZH gu  (OF. AV: AV. qu. seu) OF SG qu- OH. AV: OG qu
a
(per 5 et 2)
(sodidem ZIqu) e GH. O8: OG qu. sed OHqu. = 6f 0Gqu - GH qu. et fit ex 6 et Y)
(5F OG OGqu- OG. AV: 6G qu. + GH AV. OG qu = GH O5: OG qu.
seu)  BE. OG: YSGu. seu, quia  AYqu. 2 quOFqu. = BE qu.
 BE. OG OF Ergo fit (OFqu AVqu. seu)  BE qu. + AV
Ergo OFqu AVqu + GH AVOG qu = GHt AOF qu =AOG. AV: O Gqused AVay)
es
+ GH. AV: OGqu= GH. O8: OG qu. Est autem AVqu
seu AVqu. -OF qu. lad Gqube qu Equ Ergo ex 8 et G
qu. - BAqu.
Ergo GHqu: BEqu.:: AV qu OGqu GA OGqu: AV qui O qu seu AV. q OFou
Ergoex g et 1o fit OH B OH quo BE OH qu. ad BC: BE qu: GH qu. 3 BHqu 2Y4 esqu
Ergo B AV qu= OF. Bqu ad GH qu R ut AVqu 0qu. ad Gqu.
At Et prvinde ex aeg. 7 et 9 AYqu- CFqu ad OH qu ad AVqu. OF qu ut
Erqo GH qu. ad BE quut  OGqu ad AYqu. - OF qu.
Ergo GH qu.  ad AV OGqu. ut AY qu. - dFqu. ad AVqui O qu.
se
5H4
051
Ergo hikr BFN
ex aeg. 7 et g. fit _OH qu ad OGqu, ut cum GH OG  DG N. st G
OGGu ut AVqu OF qu’ad Nqu.
Eo et proinde ex 7 et y fit e CGH qu. ad  AVqu OF qu ut 6G qu ad AIqu BG qu
et
(10)
et proinde ex aqu. 7. et fit fit _ OH qu. ad BGqu. ut Aqu AYqu) - O8qu (-AVqu)+ OF qu
seu ut requ.
seu ut O+ qu 68 qu. ad AV  - O qu. Ergo denique OH qu. ad GH qu. l ut OF 9Gqu
ad (AV qu = OF qu. seu ad) BE qu: seu OH et O H ad GH ut latus differentiae quadratore
ab OF et 08 seu ut media proportionalis inter summum earum et differentiam, ad BC ipsarum
ipsarum OF et C A ad BE
Regrediendo. on: GH OF Oet B2: i CF - FZtO + AR F RH 09 = aG - FG AV - FG+0G
BE = AV = j OF = FG + 6G - FQLFHF ZH + RI
R2= A FR = F2 AN v.
Or. GH: 90  FGTFH OGFH, : FG+ O OK: GN: G02: or - 08: BE: AV- 08
OH
FB+ O + ZR + RH 9G- GF
A OsitG OF- DRL AF O8 - OG FG BE = AV DF = OGIFG ORFRF
HG2) ut aeGerG- FQ+ OH 8ZR + RE ONq OA AC OG- F5
G0
FG+6G - 0G - GF
eH SZC GH -G4
HG (ut OG+FG = OR+RF Artificium analyseos   hujus
lingaris in eo erit ut omnes caeteras rectas
G0 OGrG OG FG reducatuus ad latera hianguli MHO, vel huic similis
jam ot = FQ+ ON + ZH et En =  GH- GZ. Ergo OF = FQFOH + GH -GZ O9 = G0 -GF AV - GO+ GF
OH+HG,: HGL BE = AV - FO _  = GD+ GF - FG+ OH =, GH -G2.
Ergo ita Babit proportio
GA OH) (FQtOH + GH -52 - G0- GF sed F ∞ F OH +G8 -ON + GF8 - 2A0 Or Gt F2 - G0- GF
HG, ut GO + GF - FZ + OH - GH - GQ seu GOF GF = FZ+ OH = GH
G02)
GO+ GF = GO -GF
Rsspondentib allenus rinnus de
asclibum.us literas proris, cum litera V
Ergo OH: HG:. F2FOn + GH GG = on L. HG + F9 + 25 - (OH FKGL. F2= 2G; Ou + nG AEK
fit OH ce  S ON OH u +GH 1-D - OH nvn + HG 10D = _ ZOY HG 2. On +HG sitro
HG2f:: OH ,+vV + HG 1t B L ~ OH = HG. Itm - OH 1tD = GHI ∞D
N OF2 - GF+ ON = OF - Ar B: 05 = gH = OD GH: G0. Erg. OF: Ar + :: GH. G0; seu CD GH +OH: GH.: AV + DG. BF2
Ergo BH. Gu: AV- OF (seu BE) + e OF.. ST - 08. BE seu OF = AV. On: DG + OB. GH: G0. Et quia OH= OG- GH +
fit AV. OH: OG sel ElO seu GF+ OK = AV - AVGH: DG tit AV - OF_: AV - O8:: GH: CG. rursus GH OG OH fit
Eodem nodo LX son Og. GH: G0 = 3et - OH. 68:G0 et fit  OF - O : AV - 09:: ON: 05
es