# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068157:0004 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068157:0004?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 4 # Folio 2v, page id 00068157:0004 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068157&page=4 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068157/jpgs/default/00000004.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 119 lines, status machine # Lines: 119 recognised, mean confidence 0.94 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. quod sipfficat summas vel disferentias velocitatam esse proportionales distam ei a + b = v + y = Z Xubi 4 significit + si corpora sibi occutrunt, - si in easdem partes tendum c = v - b = a 4 y = b + X = Z- a. Hinc X = b - v, et Z= a +. y Et av L by = ax + bZ quod significat quantitatem progressus in easdem partes esse ean- ut eodnescas signum ambiglum b +y+ Z in quam dem ante et post ictum. Haec aequatio transp si ducatur aequatio vtx = + y + Z (fit a vv - XX = b e b gq -y Hoc est differentias potestatum a velocitatibus ejusdem corporis ante et postictum esse corporabus recipioce proportionales. Et transponendo hanc aequationem fit: avv + byy = aXx + bZZ, hoc est summam virium anteictum, esse aequalem summae virium post ictum. Nam corpus unum est ut a, alterum ut b, velocitas illius ante ictum v, post ictum hujus svires ante ictum aur, sot N illius ave hujus bgy. post ictum velocitates X Z; vires axx, b7Z. Notari etiam potest vim communem seu centri esse ah ab a +b vim ictus seu propriam esse ab a +b vim autem communem esse a cc a + b F Si ambo corpora ferantu et ad ante concursum ad easdem partes, et post concursum, servatur quantitat motus summa et hoc solo easu succedit opinio Cartesii. si in contrarias, est endem quantitatum motus quas duo orpor ma dissere quantitatum motus difserentia; si neutrum fiat differentia unius status aequatur summae alterius status. Multa alia eligantia theoremata hnotari possent, si vacaret. (13) Nullus est locus varietate creaturarum destitulus, itaque neque Vacuum datur, neque atomi non vocuum, quia nullus datur, squia nullus est locus in quo non pusita varia corpora; neque atomi orposato nuis a cocacrnom atiasod Caus Cohaesio corporibus congenita est, et omnia corpora per se communibus motibus cientur, nisi quatenus peculiares ipsis sunt impressi. Itaque non tam quaerentum est quae Sit radix firmitatis, quam quae se fluiditatis, cujus utriusque gradum aliquem omne corpus habet quod vel iule astimari Quod vel vi enim opus quod vel ex inertia corporum naturali, quam aniam quod ad movendum corpus hoc est ad sepa randum corpus ab aliis) vi opus est, quoniam vis nova nisi vi quadam insumta, produci non semet micohaesione aliqua corporum, jam ratio reddi potest, cur alicubi peculiares sint Et duo illic Fractari ex narratione desra video, quae et ego olim attigi, lineas non potest. Itaque non tam quaerendum quae sit radix firmitatis, quam quae fluiditatis et utriusque gradum aliquem omne corpus habet; et universus Mandus consideram potest velut una er continuum. fluidum, diversos habens in diversis partibus tenacitatis et fuic gradus. Constituta autem aut embolus difficulter ex dubo, vel convex generaliter convexum ex concavo educitur, prius enim aliqua in ipsis tabulis, embolisve ac tubis firmitas, ponenda est, qua ambiens excludatur vel actione corporum in se tavicem (12) in omni ictu nihil refert, quis quis sit motus, conoss edu vel plus mini cictus iee navis (vel navis, ut suprat, et ut s duo globi magnu et parvus concurrant inter rent celerita quoduam notb tantu se, idem est ictus sive celeri motus soli magno sive soli parvo, tr fit eodem n tibus res corporr quae sint corporibus recipoce proportionales, quo casu vires respe ctivae sunt aequales. Et sahie dubitari potest an ullus detur motus absolutus et siitant et quibu seu motus propriossemutur ecti fuere ictus) redire cogunt et corpora quantum ad ictum se muti salvo interim motu, communi, ut supra in navi. D Ex his videtur confirmari sistunt, et qua venerant via et celeritate nullum esse in natur a motum absolutum, et liceren hypotheses assumere, quae sunt aptissimet ad reddendas cu explicandas rationes, quae Aristotelis etiam et Cartesii sententia esse videtur, quantum ex definitionibus loci et motus intelligi potes quas (16) Leges motuum Explicari possunt, si quis haec tantum observet, eaodem servari viret in summa eandem servari directionem in summa et corpore in corpas ncurrente habent, intelligi potesttercie undum eam partem motus, que sit in perpendiculari ad superficiem reliqua parte sitva manente et corporii concurrentia in se agere in perpendiculari ad superficiem contait sola motus parte sit mutat quonam ex compositione motuum omni quod novissimum patet ex lege compositions s motuum, obliquus enim motus intelligi potest compositus ex parallela ad per pendiculari contabs ad tangens planum superficiei contactus, et parallelo, cujus posterioris actio nulla est. Mundus Universus considerari potest velabernum fluidum continuum diversos dea quae ut sujas causa est, q ex eo quod partes aliae runpore aut minore velocitate recedendi a se conatum habent separare habens in inversis partions tenacitatis gradus ont s sponte recedunt, magis autem comprimere aut dime– batione motuum mrentis, unde resistentia, et aliquando restitutio quod significat summas vel differentias velocitatum ejusdem corporis est proportionales distantiis corporum Hine FX = + y+ Z = 2C quod signisicnt, quod significat intervulludisantiam inter loca corpore aequale esse inter orum post tenort dum ictum, si eodem aquali temporis intervallo ab ectu quibus in unum additis redibit ab a + b + ct a +b ab + ec a +b reperietur ese idem quod avrtbjus seu axrab2t vis tota, nempe ab ris minusve a se invicem veres s seu motibus modo eadem maneat celeritas appropiaqua- tionis eorum ad se invicem, cuicunque emum sa causa franscribatur mod et concurrentibus duobus manno et parvo idem e sises pragnus Et talia debent esse eventa concursuum, ut spectatoris in uno aliqu corporum con= currentium positi oculus discernere non possit, ubi sit verus motus absolutus imo hoc semper observatur in natura ut nullum sit atectum principium, ab discernendi mot respectivo uti etiam revera locus absolutus deter minari non potest. =ui illorum motuum in quos post vario constictus corpor conspitavere