# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068159:0015 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068159:0015?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 6 # Folio 8r, page id 00068159:0015 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068159&page=15 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068159/jpgs/default/00000015.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 82 lines, status machine # Lines: 82 recognised, mean confidence 0.95 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. etiam (24.) Ex his sequitur aequidinturnitas diversarum vibrationum ejusdem restitutionis. Nam tensu constat ejusdem penduli se restituentis vibrationes, etsi in spatio continue decrescente spatium per quod decurrit sequens spatio au tecedentis continue minu sit, omnes tamen eodem tem pore absolvi, qui ac proinde ad mensuranda (ad secundat usque minuta, Idem de vibrationibus chordarum rationes Musicae confirmant recursumm a quibus sonorum gradus pen. dent confirmant. Quin imo idem pendus eodem tempore pendulum eodem tempore ad idum imum descendere in arcu quem deseribit radius seu vel funis, et pan si quo pondus liberum ex a centro penduli eodem tempore demissum, idque quantacunque sit altitudo ex qua demittitur pendulum; ac proinde duo pendula quoque ejusdem a ejusdem congitu ponderis eademque funium longitudine ex edem diversis altitudinibus demissa eodem tempore imnn altingere, seu vibrationes habere aequidiuturnas. Etsi numerus vibrationum, si, ped exdiversis altitudinibus pendulam descenderit non sit idem futurqu, ac procnde proinde alterum altero vibraturum sit dintius. Caeterum aec 25 altero vibraturum sit diutius. His addem censeo duo pondera libera ex eadem aequalia et eadem altitudine demissa eodem tom ire alterum per perpendicularem; allterum per ix rectam imlina– jam angulo quolibet, aut curvam quam libet; non quidem ei moli aer magus obsistat eodem tempare ad idem planum horizontis perven- tura et quod est mirabilius lapidem eadem vi pondus id prajectu eundem eadem vi projectum quemcumque eodem tempore, in terram recasurum sed tamen toto tamen arcum aut abs toto cursus tempore eundem impetum acquisitura. Pone enim lineam inclinatam recta triplomajorem, ergo pondus a. absolvet tertium inclinata, quo tempore pondus b. absolurs totam rectam perpendicularem. Quia celeritas in inclinata tanto minor est, quanto major est inclinatio, consumitur enim conatus aetheris, deprimentis in planum inclinatum cui pondus innititur pro ratione inclinationis. Erg Ergo partem inclinatae aequalem perpemiculari id est tertiam vix triplo tempore ejus quo pondus b. prcurrit perpendicularem absolvet, ergo aequo eodem tempore pondus . absolvet nonam inclinatae, quo pondus b. absolvit totam perpen- dicularem. eruntus tempora ut quadrata Linearum, si supponatur motus descendendi esse uniformis, impetus tamen idem erit, spatio decurso. Quiaquantum conatus aether irrite consumit in planum tantum ei cui pondus innititur, tantum ei durante cursic tempore supplendum est et conatus utilis parvitas tractu temporis compensatur. triplo majorem perpendiculari, cum impetus seu conatus sint in reciproca ratione linearum, erit impetus ponderis b. ad impetum ponderis a ut 3. ad 1. et posito motum esse acceleratum continue (quanquam hoc exacte verum non sit,) iformi Sed si poiaut got ntur acceteratus sed utrebique propertione tanundem decedi) erit velocitas ut aliquo tempore spar ut g ad 1. eego quo tempore absolvet pondus b. totam perpendicularem, eodem tempore Aabsolvet pondus a in indinati nonam partem lineae perpendiculari aequalis, et cum indlinate sit terperpendiculari aequalis 27 mam incluiato, et proinde tempus quo absolvrtur inclinata erit ad tempus quo absolvitur perpendicularis in triplicata ratione incliuntae ad perpendicularem seu ut 27. ad 1. Q. E. D impetur tamen toto decursus tempore quaesitue utrobique erit aequalis; quia quantum conatus aetherinite consumt in planum cui pondus innititur, tantum ei durante cursu supplendum est et amitus itilis panitas tractu tensers empersatar. Idque e adsiour etiam minora temporum spatia caeteroquin similia, intelligenda sunt si nihil impeniat, aut impedimenti gradae ubique sit aequalis. Unde pendula ejusdem ponderis et longitu- dinis sed diversae materiaet molu difformiter vibrasse constat, quod maj triplicata recipoca sed tempora futurain quausaratione linearum + dectamve + perpendiculari t maram patr pondus in singulis.