# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068159:0072 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068159:0072?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 6 # Folio 35v, page id 00068159:0072 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 34r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068159&page=72 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068159/jpgs/default/00000072.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 133 lines, status machine # Lines: 133 recognised, mean confidence 0.95 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. ampiugat B. si meat aliquid corpus tardius oblique in cell– eius occurrens, minuet quidem celerioris celeritatem sed tanto minus, quanto angulus estinor recto si mopniget corprs in alud corpus ocurrens oblique aaeque- veloenter sed et celeritas impurgentis anto mina vider debet, quanto ob angcilus re inciden fcae differt recto. ocudtrens Si impinget curpus in corpus (aequivelociter oblique n in effectu minis velociter occuriere videbitus, et ita et vincetur ab altero Si Ad hoc ut corpus in corpus oblique ocurrens aequi– veliciter in effectu c impinga, requiitur ab tanto sit celerius, quanto incurrit obliquius. si corpus in corpus ocuurrens in effectu aequi– velverter, oblique impingit, angulus reflexionis erit dimidius anguli obtusi, quem facit continuatio lineae motus oblique impingentis, ultra occursum, ad linea motis corporis in quod impingitur. Quia impingenis conatum dmrpit tum intincam motis corporis in quod impingitus, tum conatum in lincam motus sun continuatum jam tum habet Ergo eligo mediam, vinc sequitur fassam esse regulam, quod angulus incidentiae Y reflexionis sint aequales semper. Nam ex hac regula id tantum efficitur, ut ad scusum videantus taepissime aequales. Neque vero iam aequalitate quisquam demonstravit obliqua celeritutum in effectuminor videridebea cascro an demonstrari possit, omittat poeius H. si duo oblique concurrunt potest hiea motus ejus in quod oblique impirigitu esse non solium recta, sed obeiqua ad ejus superficiem ft igitur occuisus ce rectus, et tamen incidentia obliqua. Origoceleritatis non ptr ce nisi a motu recto orto ex circularibus. Motus rectus ortus ex circularibus ad motum rectum x ps habet rationem i est lineae ad punctum. si supponatus rectum per se ee minus cclere ex circula– motus recti mullus rectu essuiont quovis circulari Ergonibs An dicidebet oririmotum circulare ex impacta obli– quo, seu qui continuatus non tendit ad corporis cen– ad rectum ea ra- trum. Sed hoc non Abed dici tioem a. B. ubi aliquis renisus est, et est appetitus unio- nis, seu ratio non dissolutionis, tum si corpus o- blique incidit in aliud corpus nquo incidi– t non linea non tendent ad corporis centrum (na M. pts casus contingere il oblique incidut, ad superficie incidentiae, et tum recta ad autrus et tunc demonstratio, de reflexioe anguli vera est.) minus haud dubie operabitus, quam si tindat in centrum, quia occuisus incentrum tendens ad centrum agit in totum corpus; occursus a non ad centrum, non da– bet causam, cur propellat totum, sed agit minus B. quam nincursus impactus tendens ad centrum Centrum illigo non gravitatis sed figurae si agit, minus, aut pro- pellet totum minus, aut minore celeritate. Sed po- tiu minus propellet, quam totum quam minore celeri- tate, quia unus aget in totum, non minire aeteritate sed quid fiet circum agit. Ergo circumvertet. agenti, seu impellenti, id perget, sed celeritate oblique tanto minore quanta est occur- rentis, si c res, non veniret ad nem si occur– rentis aeleritas est aequalis, quiescet, si t major redi– bit celeritate occurrentis detracta sua, quae eade eit cum celeritate circum actionis. Explicata origine impll, motus circularis, ex 2 rectis, explicanit origo caetra rumfigora emum sed nondum, explicata est orrgo figurae arcularis, quomodo ex corporibus recti lineis unquam fiat corpus curvitimeum, uti ex mo tibus rectis fit curvus. Cartesius rem transiliit, supposito ex abralis inaequalitatibus feri sphae ram, sed non est causa cur es simplr inaequali tates abradantus. Ex motu, corporis circa propem axem pt alius ficui, perforato corpore, et dem le arcubus divisis coapus cicurens in praeter vederis ad hoc ut fiat figura circularis supponendum est corpus quod movelus circa propria quadratum v. g movetus circa proprium axe. Deiide aliude qua diatum quod movetus circulariter, ex ejusde circuli sectione. Id incidens incurrens absciidit corpri simile sibi quoad latera, sed intus concavum Et cum eo movebit porro linea recta media inter angulos. Et possunt talia hedris concurrere. Exit gitur ligura, ex parte circularis idem gntiu gere pt eode modo in oibus partibus. posita i circulari facile fit cylinder, sed quomodo cong. Scilicit ex cylindio ea meltodo qua sphae- 2a ex quadrato, per partes. Hinc jam fieri possunt figurre sectionum conicarum. Et ex cylin- deo sectionis conicae, integrum corpus Ellipticum et dato ejusmodi corpore pt et produli, motus ejusmod si enim tr duos arcus taliso centricos ceterri- se gtespatio tamen intercepto intercepto corpus sit interpositum, (B. si segpant non manent ultra momentum conceotrici, igi momento eo us suppo renda est fieri.) idque corpus ab alio extrinsero motu incentrum erii tendente sed tardiore qm onquantus arcus impellatus, incipiet momento motum ellipticum, etsi non diu duvaturum ultra conatum seu momentu sed si quid supia positum sit quod impellat, id continuabit. Eadem iethodo sien t ex omni figum vis motus, supposito sphaerico. sed illud hic assumtum est: corpus quod agit in quiescens mote cos liguum, ita ut eo velo amoto disement discernat, e alioque in motum sit in- cursum ei dare ponatum suum, quia ab idque perinde agere quasi ipsum ibi positum cet immpel lens. cum a. tunc in casu proposito nec uncri possit, nec ante nec retio moveri, et habeat tum cinatu movendi movebitur ea sola quae su– pecist via inter a sptaecarcus. B. aliud est producere protus motus illipticos, aliud pro- ducere figuras Elliplicas, et figuris productis nondum producta sunt corpora. B. primum producit mo- tus i circularis, deni corpus circulare, dem figura circulais. Comi primum productus corpus, dem figura tum motus, figura coni o dasi nisi in conv. Ellipseos primum prodidcitus figura, dem corpus, denique motus Et i de laehis sectio nibus conicis. Haee oca prorsus ad miranda. Ex hypothesi Huigenia na nec pt explimi origo rectilineorum ex curvilineis, neque contra, neque variorum curvilineorum. Quia demonstrari eis ut untem per se dari corpus dum.