# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068160:0001
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068160:0001?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7
# Folio 1r, page id 00068160:0001
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 25v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068160&page=1
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068160/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 99 lines, status machine
# Lines: 99 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

de Motu Gravium vel Levium projectorum quae motu
impetu
composito ex u impresso projicientis, et impetu quaesito ea
perpetua conatu impressione, gravitatis aut levitalis
gravitatis, vel lebite
se ntem pnama si conatus sit in linnis recti velis semperque ejusdem sit
gradus, qui est casus simplicissimus,
linea determinata est, hoc autem ita fiat: ponamus mobie G positum
in A projici determinata quacunque celeritate, simulque ob gravitatem incipere tendere
versus atque ita ferri directione composita, et ad punctum aliquod incomparabiliter
directione decomposita ex composita priore, et impressione gravitalis nova feratur
et mox superde composita, atque ita porro;  describaturque linea AG. si jam
inpressio nava gravitatis semper sit aequalis, habebitur E jectoria paracentrica
primi gratus, nempe casus nunc propositi Ponams a puncto. G perpend pervenisse
ad punctum incomparabiliter vicinum 29 directione et velocitate. GrG. Manifestum
est si nulla nova gravitatis solicitatio vel alia impressio accederet, perrecturum
vi celeritas et directio representetur recta GH sumta in radio OG et completo
parallelogrammo M2GH3G, utique ex nota compositione motuum, feretur grave
celeritate et directione 2G3G qua perveniet ad punctum 3G incomparabiliter vicinum ipsiG
utspatia
tentalia seu et ementiatia itranta
silapers quatenus epus est) para nonnales este, i
MR; et ex punctis 2G, 3G
in rectas OrG, O.G normales aGyt, 3G2t 2. patet triangulum MArG, et GN2G esse
qaliario vel Marp dffesct
velocitatis momentanei, seu qui ipso temporis cujusque
succen side elementalia, quae etiam elementa sive incrementa appellare soleo; et
aequalibus sumtis temporis initiis sive incrementis, spatia elementalia repraesentant
velocitates et directiones, ut hoc loco a nobis est factum, eodem igitur temporis elementa,
quibus mobile venit ex G in 2G, et ex 2G in 3 positis ipsis 1G2G et 2G Maequalibus, sunt aequalia;
quodsi fuissent inaqualia tunc tempora forent ipsis. Gaq et 1GMpo proportionalia; quia
eadem velocitates sunt qua mobile  venit et 1G in 2G, et qua pergeret secundum tangentem
ex 2G in M, nisi vi gravitatis inorbita curva linea retineretur. cumergo velocitates sun in iG2G, et 2GM sint
aequales, erunt tempora ut spatia motus per 1G2G  2G3G ut spatia 1G2G, 2GM.
vicinis secantium, hoc est latera polygoni infinitanguli curvae inscriptiant circumsripti
veo curvae Elementa.
LH XXXV X +
jam ex punctis 1G et M demill agantur normales in O1G, O2G
normales, 1GN, MR erunt triangula 1GN2G, et MR=G timilia, et in casu temporum aequalium
aequalia, Rursus in O1G, O2G ex punctis 2G, 3G agantur normales 2G1L, 3G2L, patet
atiam triangula O iL 2G, et ON.G fore similia, itaque O1G ad 1G A(seu RM, seu 23 3G2L)
ut O2G ad 2G1L, sunt ergo ipsa 2GiL, 3G2L, ipsis 01G, O2G reciprore proportionales,
iriangula  et rectangula sub 1.G in 2G.L, et sub O2G in 3G2L, horumque dimidia nempe
iangula 1G2G0, 2G3G , erunt aequalia, erunt ergo temporum incrementis etiam
arga oncremen suitibus a samtis aequalibus, etiam areae incrementa triangula haec
erunt aequalia, eodemque modo facile vstendi poterit, etiam eadem temporibus seu ipsis 1G2G, 2
existentibus inaequalibus triangula dicta iisdem proportionalia fore. Cum vero triam
es sint elementa sive incrementa arearum vel si mavis, differentiae arearum
omnia enim eodem redeunt) differentiae arearum, erunt  A1GO, A2GC AB
erunt aveae AG temporibus quibes percursa est percurvis per curruntur arcus AG
(552 proportionales) porro circulationes mobilis circa  G circa O, velocitates
abesse intelligitur
estrasentant veloa
du (productam
hoc estrncoparabus
Tubi centrum infinite
este ad M, in tangente 1G2GM, celeritate  et directione 2GM
aequam ipsi derum super veniat nova impressio a gravitate,  seu versus  cujus
decurtus per spatia inumparabiliter parvasi
si
e29 rea tranguli irculationum mobilis circa  _  circa _, 4 centrum C, quae sunt ut in quovit mud
u
casus est, ut centrum certum respiciatur, sitque conatus etiam aequalis,
rospeciens centrum, seu paracentricus etiam ubique aequalis nondum quodatum
directione
vicinum progredi, ubi rursus novam accipiat impressionem a gravitate, atque ita
crosno
24. 24(36 Rectas autem 1G2G, et 2G3G incomparabiliter parvas, quae sunt portiones tangentium curvae,
LH XXXV X F
godiprabola Galilaei. Proximus
fivita abhint dise antiae
mageneralio
ba
6 Irs vel hordarum curvam in duobus punctis indesignabiliter distantibus, vel incomparaboliter
G, e
 sunt proportionales ipsis G nempe (G) L (nempe 2G1L, 3G3L) ceret ergo erunt
reciproce proportionales radiis seu distantiis GOG (nempe O1G, O2G). itaque
deprehendi easdem, lineas controparabolicas, quae esse lineas centroparabolicas, quas
punc trab tracto, et lineas verticales, quae describerentur lineas gravium vorticales,
seu dinobarycas, quae describuntur, quait gravi in vortice delato celeritate
ea ratione tanto minore proportionaliter, quanto major est magis abest a
orticis centro, simulque ad vorticis centrum tendente ob gravitatis centrum
dete, vel ab e0 ob levitatem recedente. Nunc superest ut
am inbeniamus rectus ,GiL etiam descensus 1G1t, 2G2L seu GL, ut quo
pareat, quomodo par centrabolica Centro parabolica  dinobaryce, hoc est
qu si maxis igins
vertigat 1s    5 = (5)C
impositione cinculationum et descentuum describatur jungamus Nimirum obtriangula
1G et Cperu smiliar fiet BGO.G:  ON.: OG. O.  compendi causa 00G sit qen X i X p i  , et. G. L. sit a
uie
 ar duns sees tu atititeus duferentes, et trt B. G. . 818,
on es
Bl. 1
bae destribuntu
pojectione
ravium aut
levium
2G147G2L, seu (G) L
+ inventis circulation